1.1: Час і причинно-наслідковий зв'язок
- Page ID
- 77657
Оновлюючи алегорію Платона печери, уявіть собі двох надрозумних близнюків, Алісу і Бетті. Вони повністю підняті роботизованим наставником на герметичній космічній станції, без доступу до зовнішнього світу. Робот, відповідно до останньої примхи в освіті, запрограмований, щоб заохотити їх будувати картину всіх законів фізики на основі власних експериментів, без підручника, щоб сказати їм правильні відповіді. Поставивши себе у взуття близнюків, уявіть, що відмовляєтеся від усіх своїх упереджених уявлень про простір і час, які можуть виявитися відповідно до відносності абсолютно неправильними, або, можливо, лише наближеннями, які дійсні за певних обставин.
Причинність - це одне, що помітять близнюки. Певні події призводять до інших подій, утворюючи мережу причинно-наслідкових причин. Одне загальне правило, яке вони роблять висновок зі своїх спостережень, полягає в тому, що існує однозначно визначене поняття між: якщо Аліса спостерігає, що подія 1 викликає подію 2, а потім 2 викликає 3, Бетті завжди погоджується, що 2 лежить між 1 і 3 в ланцюжку причинності. Вони вважають, що ця угода тримається незалежно від того, чи стоїть один близнюк на голові (тобто це інваріантно під обертанням), і незалежно від того, чи сидить один близнюк на дивані, а інший масштабує навколо вітальні в колах на її скутері ядерного синтезу (тобто, це також інваріантно з повага до різних станів руху).
Можливо, ви чули, що відносність - це теорія, яку можна інтерпретувати за допомогою неевклідової геометрії. Інваріантність міжності - це основна геометрична властивість, яку поділяє як евклідова, так і неевклідова геометрія. Ми говоримо, що вони обидва впорядковані геометрії. Маючи на увазі цю геометричну інтерпретацію, корисно буде думати про події не як про фактичні помітні події, а просто як навколишнє розбризкування точок, в яких все може статися. Наприклад, якщо Еліс і Бетті їдять вечерю, Аліса може вибрати кинути картопляне пюре в Бетті. Навіть якщо вона утримується, існував потенціал для причинно-наслідкового зв'язку між її обідом і лобом Бетті.
Міжностность дуже слабка. Аліса і Бетті також можуть зробити ряд здогадок, які б сказали набагато більше про причинність. Наприклад:
- що вся мережа причинно-наслідкового зв'язку Всесвіту пов'язана, а не розбивається на окремі частини;
- що події глобально впорядковані, так що для будь-яких двох подій 1 і 2 або 1 може спричинити 2 або 2 може спричинити 1, але не обидва;
- не тільки події впорядковані, але впорядкування може бути змодельовано шляхом сортування подій уздовж лінії, осі часу, і присвоєння числа tt, часу, кожній події.
Щоб побачити, що спричинить за собою ці здогадки, давайте обговоримо кілька прикладів, які можуть спиратися на знання ззовні досвіду Аліси та Бетті.
- Згідно з теорією Великого вибуху, здається ймовірним, що мережа підключена, оскільки всі події, імовірно, з'єднаються назад до Великого вибуху. З іншого боку, якби (i) були помилковими, ми могли б не мати ніякого способу з'ясувати, оскільки відсутність причинних зв'язків унеможливило б для нас виявлення існування інших всесвітів, представлених іншими частинами, від'єднаними від нашого власного Всесвіту.
- Якби у нас була машина часу 1, ми могли б порушити (ii), але це виховує парадокси, як можливість вбивства власної бабусі, коли вона була дитиною, і в будь-якому випадку ніхто не знає, як побудувати машину часу.
- Проте є вагомі підстави вважати, що (ii) є помилковим. Наприклад, якщо ми кинемо Алісу в одну чорну діру, а Бетті в іншу, вони більше ніколи не зможуть спілкуватися, і тому немає ніякого способу мати будь-які причинно-наслідкові зв'язки між подіями Аліси і Бетті. 2
закрита крива часу (CTC)
1 Можливість знову повернутися до тієї ж точки фізики часто називають замкнутою часоподібною кривою (CTC). Кіп Торн, в його популяризації Чорні діри і Time Warps, згадує, що відчуває деяку тривогу після публікації статті з «Машинами часу» в назві, а пізніше збентежений, коли пізніший документ на цю тему був підхоплений Національним запитувачем з заголовком ФІЗИКИ ДОВЕСТИ ЧАС МАШИНИ ІСНУЮТЬ. «СТС» безпечніше, тому що ніхто, крім фізиків, не знає, що це означає.
Оскільки (iii) означає (ii), ми підозрюємо, що (iii) також є помилковим. Але Аліса і Бетті будують годинник, і ці годинники надзвичайно успішно описують причинно-наслідкові зв'язки в межах кварталів, в яких вони прожили своє життя: події з більш високими показаннями годинника ніколи не викликають подій з нижчими показаннями годинника. Вони оголошують своєму наставнику роботів, що вони виявили універсальну річ під назвою час, яка пояснює всі причинно-наслідкові зв'язки, і які їхні експерименти показують потоки з однаковою швидкістю скрізь у їхніх кварталах.
«Ах», - зітхає вихователь, його металевий голос відстає.
«Я знаю, що `ах «, Тьюторбот», - каже Бетті. «Давай, ти не можеш просто сказати нам, що ми зробили не так?»
«Ви знаєте, що моє педагогічне програмування цього не дозволяє».
«О, іноді я просто хочу задушити того, хто придумав ці дурні освітні теорії», - каже Аліса.
Близнюки страйкують, протестуючи, що теорія часу чудово працює в кожному експерименті, який вони змогли собі уявити. Тьюторбот потрапляє на зв'язок зі своїми господарями і має довгий, нечутний аргумент, який, судячи з жестів рук, близнюки уявляють себе досить розпеченим. Він оголошує, що отримав схвалення на поїздку для одного з близнюків, за умови, що вона весь час залишається в закритому середовищі, щоб підтримувати умови навчального експерименту.
«Хто може йти?» Аліса запитує.
«Бетті, - відповідає Tutorbot, - через картопляне пюре».
«Але я утримався!» Аліса каже, штампуючи ногою.
«Тільки один раз з останніх шести, що я їм служив».
На наступний день Бетті, посміхаючись самовільно, піднімається на борт запечатаного космічного корабля, несучи речовий мішок, наповнений великою колекцією годинників для поїздки. Кожен годинник має дублікат, що залишився позаду з Алісою. Дизайн годин, яким вони пишаються, складається з трубки з двома дзеркалами на кінцях. Спалах світла відскакує вперед і назад між кінцями, при цьому кожна поїздка в обидва кінці вважається однією «галочкою», однією одиницею часу. Близнюки переконані, що цей буде працювати з постійною швидкістю, незважаючи ні на що, оскільки у нього немає рухомих частин, на які могли б впливати вібрації та прискорення подорожі.
Поїздка Бетті є нудною. Вона не бачить жодного зовнішнього світу. Насправді, єдиний спосіб, яким вона може сказати, що її ще немає вдома, це те, що вона іноді відчуває сильні відчуття прискорення. (Вона виросла в невагомості, тому відчуття натискання є для неї новим.) Вона не спілкується з Алісою, і все, що їй потрібно зробити під час довгого плавання, - це прагнути до її годинника. Як груба перевірка, вона перевіряє, що світловий годинник, здається, працює зі своєю нормальною швидкістю, судячи з її власним пульсом. Маятниковий годинник виходить з синхронізації зі світловим годинником під час прискорень, але це її не дивує, адже це механічний годинник з рухомими частинами. Всі немеханічні годинники, здається, згодні досить добре. Вона зголодніє на сніданок, обід і вечерю в звичний час.
Коли Бетті повернеться додому, Аліса запитує: «Ну?»
«Велика поїздка, шкода, що ти не міг прийти. Я познайомився з деякими милими хлопцями, вийшов танцювати,...»
«Ви цього не зробили. А як щодо годинників?»
«Вони всі перевірили штраф. Бачите, Тьюторбот? Теорія часу все ще тримається».
«Це був антиклімакс», - каже Аліса. «Я зараз повертаюся спати».
«Ліжко?» Бетті вигукує. «Це три години дня».
Близнюки тепер виявляють, що хоча всі годинники Аліси погоджуються між собою, і аналогічно для всіх Бетті (за винятком тих, які були явно порушені механічними навантаженнями), годинники Аліси та Бетті не згодні один з одним. Минув тиждень для Аліси, але лише пару днів для Бетті.