Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1: Динаміка населення

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66644

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Популяції збільшуються в розмірах, коли народжуваність перевищує рівень смертності. Томас Мальтус, в Есе про принцип населення (1798), використовував неконтрольоване зростання населення, щоб хвацько передбачити глобальний голод, якщо уряди не регулювали розмір сім'ї - ідея пізніше повторюється політикою однієї дитини материкового Китаю. Читання Мальтуса говорить Чарльз Дарвін у своїй автобіографії, щоб надихнути його відкриття того, що зараз є наріжним каменем сучасної біології: принцип еволюції шляхом природного відбору.

    Мальтузіанська модель зростання є дідусем усіх моделей населення, і ми починаємо цю главу з простого виведення відомого закону експоненціального зростання. Неконтрольоване експоненціальне зростання, очевидно, не відбувається в природі, і темпи зростання населення можуть регулюватися обмеженими харчовими або іншими екологічними ресурсами, а також конкуренцією між особами в межах виду або між видами. Розробимо моделі для трьох типів регулювання. Перша модель - це добре відоме логістичне рівняння, модель, яка також з'явиться в наступних розділах. Друга модель — розширення логістичної моделі до видової конкуренції. І третя модель - це знамениті рівняння Лотки-Вольтерра хижак-здобич. Оскільки всі ці математичні моделі є нелінійними диференціальними рівняннями, будуть розроблені математичні методи аналізу таких рівнянь.