Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.9: Проблемний банк

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66288

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Завдання 18

    У розділі Tangrams ви вперше побачили всі 7 частин танграм, розташованих у квадрат.

    1. Якщо великий квадрат, який ви зробили з усіма сімома частинами, є одним цілим, призначте (дробове) значення кожному з семи частин танграма. Обґрунтуйте свої відповіді.
    2. Головоломка танграм містить невеликий квадрат. Якщо маленький квадрат (єдиний шматок танграма) є одним цілим, призначте значення кожному з семи частин танграма. Обґрунтуйте свої відповіді.
    3. Набір танграм містить два великих трикутника. Якщо великий трикутник (єдиний шматок танграма) є одним цілим, призначте значення кожному з семи частин танграм. Обґрунтуйте свої відповіді.
    4. Набір танграм містить один середній трикутник. Якщо середній трикутник (єдиний шматок танграма) є одним цілим, призначте значення кожному з семи частин танграма. Обґрунтуйте свої відповіді.
    5. Набір танграм містить два маленьких трикутника. Якщо маленький трикутник (єдиний шматок танграма) є одним цілим, призначте значення кожному з семи частин танграма. Обґрунтуйте свої відповіді.

    Завдання 19

    По можливості намалюйте приклад наступних трикутників. Якщо це неможливо, поясніть, чому б і ні.

    1. Прямокутний трикутник, який є сходами.
    2. Прямокутний трикутник, який є рівнобедреним.
    3. Прямокутний трикутник, який є рівностороннім.

    Завдання 20

    По можливості намалюйте приклад наступних трикутників. Якщо це неможливо, поясніть, чому б і ні.

    1. Гострий трикутник, який є сходами.
    2. Гострий трикутник, який є рівнобедреним.
    3. Гострий трикутник, який є рівностороннім.

    Завдання 21

    По можливості намалюйте приклад наступних трикутників. Якщо це неможливо, поясніть, чому б і ні.

    1. Тупого трикутника, який є сходами.
    2. Тупого трикутника, який є рівнобедреним.
    3. Тупого трикутника, який є рівностороннім.

    Проблема 22

    По можливості намалюйте приклад наступних трикутників. Якщо це неможливо, поясніть, чому б і ні.

    1. Рівнокутний трикутник, який є сходами.
    2. Рівнокутний трикутник, який є рівнобедреним.
    3. Рівнокутний трикутник, який є рівностороннім.

    Проблема 23

    Подивіться на картинку нижче, на якій зображені дві лінії, що перетинаються. Кути A і D називаються «вертикальними кутами», а також кути B і C.

    vertical-300x118.png

    Використовуйте цей малюнок, щоб пояснити, чому вертикальні кути повинні мати однакову міру. (Підказка: яка сума мір кута A кута B? Звідки ти знаєш?)

    Завдання 24

    Дайте відповідь на наступні питання щодо трикутника нижче. Обов'язково орієнтуйтеся на те, що ви точно знаєте, а не на те, як виглядає картинка.

    triineq2-193x300.png

    1. Чи може бути правдою, що х = 4 см? Поясніть свою відповідь.
    2. Чи може бути правдою, що х = 20 см? Поясніть свою відповідь.
    3. Дайте три можливих значення x, виходячи з інформації на зображенні.

    Завдання 25

    Дайте відповідь на наступні питання щодо трикутника нижче. Обов'язково орієнтуйтеся на те, що ви точно знаєте, а не на те, як виглядає картинка.

    triineq1-300x135.png

    1. Якщо х = 3 см, трикутник рівнобедрений. Чи можливо це? Поясніть свою відповідь.
    2. Якщо х = 8 см, трикутник рівнобедрений. Чи можливо це? Поясніть свою відповідь.
    3. Дайте три неможливі значення x, виходячи з інформації на зображенні.

    Проблема 26

    Професор Фабер намалював цю картину на дошці, сказавши, що вона показала три трикутники: △ ABC, △ ABD та △ CBD. Довжини сторін і вимірювання кута показані для кожного з трикутників.

    badtris-350x251.png

    У цій картині багато помилок. Використовуйте те, що ви знаєте про довжину сторін і кути в трикутниках, щоб знайти всі помилки, які ви можете. За кожну помилку скажіть, що не так з картинкою, і чому це помилка. Поясніть своє мислення так чітко, як ви можете.

    Завдання 27

    Через конгруентність SSS трикутники надзвичайно міцні. Це означає, що вони часто використовуються в архітектурі та дизайні для забезпечення опор будівель, мостів та інших рукотворних об'єктів. Візьміть з собою камеру і знайдіть кілька місць у вашому районі або поблизу вашого кампусу, які використовують трикутні опори. Зробіть знімок і опишіть, що таке структура і де ви бачите трикутники.

    Завдання 28

    Можна створювати конструкції, які мають кілька симетрій. Подивіться, чи зможете ви знайти зображення (або створити свої власні!) які мають обидва:

    1. симетрія відображення і обертальна симетрія,
    2. відбиття симетрії і поступальної симетрії, і
    3. обертальна симетрія і поступальна симетрія.