7.1: Вступ

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Слово «геометрія» походить від давньогрецьких слів «гео», що означає Земля і «метрон», що означає вимірювання. Це, мабуть, найдавніша область математики, через її корисність при обчисленні довжин, площ та обсягів побутових предметів.

Вивчення геометрії значно розвинулося протягом останніх 3,000 років або близько того. Як і вся математика, що дійсно важливо в геометрії - це міркування, розуміння проблем та обґрунтування ваших рішень.

Математик Анрі Пуанкаре сказав, що

Геометрія - це мистецтво хороших міркувань від поганих малюнків.

Це розуміння повинно направляти ваше дослідження в цьому розділі. Ніколи не варто довіряти малюнку. Ви можете виявити, що один відрізок лінії здається довшим за інший, або кут виглядає так, що він може становити 90 градусів. Але «здається» і «схоже на» просто недостатньо хороші. Ви повинні міркувати через ситуацію і з'ясувати, що ви точно знаєте і чому ви це знаєте.

Подумайте/Пара/Поділитися

Подумайте про своє вивчення геометрії в минулому. Що таке геометрія насправді? Також подумайте над цими питаннями:

Що таке точка?
Що таке лінія? Сегмент? Промінь?
Що таке літак?
Що таке коло?
Що таке кут?
Який з цих основних об'єктів можна виміряти? Як вони вимірюються? Які види інструментів корисні?