4.3: Метод Джефферсона
- Page ID
- 66394
Томас Джефферсон запропонував інший метод розподілу. Після того, як Вашингтон наклав вето на метод Гамільтона, метод Джефферсона був прийнятий і використовувався в Конгресі з 1791 по 1842 рік. Джефферсон, звичайно, мав політичні причини для того, щоб хотіти, щоб його метод був використаний, а не Гамільтон. в першу чергу, його метод сприяє більшим державам, і його власний штат Вірджинія був найбільшим в країні в той час. Він також стверджує, що саме співвідношення людей до представників є критичною річчю, і методи розподілу повинні базуватися на цьому. Але парадокси, які ми бачили, також дають математичні причини для висновку, що метод Гамільтона не такий хороший, і хоча метод Джефферсона може або не може бути найкращим, щоб замінити його, принаймні, ми повинні шукати інші можливості.
Перші кроки методу Джефферсона такі ж, як і метод Гамільтона. Він знаходить той же дільник і ту ж квоту, і таким же чином відрізає десяткові частини, даючи загальне число представників, яке менше необхідної суми. Різниця полягає в тому, як Джефферсон вирішує цю різницю. Він каже, що оскільки ми закінчили відповідь, яка занадто мала, наш дільник, мабуть, був занадто великим. Він змінює дільник, роблячи його меншим, знаходячи нові квоти з новим дільником, відрізаючи десяткові частини, і дивлячись на нову загальну суму, поки ми не знайдемо дільник, який виробляє необхідну загальну суму.
- Визначте, скільки людей повинен представляти кожен представник. Роблять це, розділивши загальну чисельність населення всіх держав на загальну кількість представників. Ця відповідь називається стандартним дільником.
- Розділіть населення кожної держави на дільник, щоб визначити, скільки представників воно повинно мати. Запишіть цю відповідь до декількох знаків після коми. Ця відповідь називається квотою.
- Відріжте всі десяткові частини всіх квот (але не забувайте, якими були десяткові числа). Це нижчі квоти. Складіть залишилися цілі числа. Ця відповідь завжди буде менше або дорівнює загальній кількості представників.
- Якщо підсумок з кроку 3 виявився менше загальної кількості представників, зменшіть дільник і перерахуйте квоту і розподіл. Продовжуйте робити це до тих пір, поки загальна кількість в кроці 3 не дорівнюватиме загальній кількості представників. Дільник, який ми в кінцевому підсумку використовуємо, називається модифікованим дільником або скоригованим дільником.
Ми повернемося в Делавер і застосуємо метод Джефферсона. Ми починаємо, як і з методом Гамільтона, з пошуку квот з вихідним дільником\(21,900.82927\):
\ (\ begin {масив} {lrrc}
\ текст {Графство} &\ текст {Населення} &\ текст {Квота} &\
текст {Початковий}
\\ hline\ текст {Кент} & 162,310 & 7.4111 & 7
\\\ текст {Ньюпорт} & 538,479 & 24.5872 & 24\\
\ текст { Провіденс} & 197,145 & 9.0017 & 9\
\\ textbf {Всього} &\ bf {897,934} &\ bf {40}\ кінець {масив}\)
Рішення
Нам потрібен 41 представник, а цей дільник дає тільки 40. Ми повинні зменшити дільник, поки не отримаємо 41 представника. Спробуємо в\(21,500\) якості дільника:
\ (\ begin {масив} {lrrc}
\ текст {Графство} &\ текст {Населення} &\ текст {Квота} &\
текст {Початковий}
\\ hline\ текст {Кент} & 162,310 & 7.5493 & 7
\\\ текст {Ньюпорт} & 538,479 & 25.0455 & 25\\
\ текст { Провіденс} & 197,145 & 9.1695 & 9\
\\ textbf {Всього} &\ bf {897,934} &\ bf {41}\ кінець {масив}\)
Це дає нам необхідний 41 представник, тож ми закінчили. Якби ми мали менше 41, нам потрібно було б зменшити дільник більше. Якби ми мали більше 41, нам потрібно було б вибрати дільник менше, ніж оригінал, але більше, ніж другий вибір.
Зверніть увагу, що з новим нижнім дільником квота для округу Нью-Касл (найбільший округ штату) збільшилася набагато більше, ніж квота округу Кент або округу Сассекс.
Ми будемо застосовувати метод Джефферсона для Род-Айленда. Оригінальний дільник 14,034.22667 дав такі результати:
\ (\ begin {масив} {lrrc}
\ текст {Графство} &\ текст {Населення} &\ текст {Квота} &\
текст {Початковий}\\ hline\ текст {Брістоль} & 49,875 & 3.5538 & 3
\\\ текст {Кент} & 166,158 & 11.8395 & 11\\
\ текст {Ньюпорт} & 82,888 & 5.9061 & 5\\
\ текст {Провидіння} & 626,667 & 44.6528 & 44\
\\ текст {Вашингтон} & 126,979 & 9.0478 & 9\
\\ textbf {Всього} &\ bf {1,052,567} &\ bf {72}\ кінець {масив}\)
Рішення
Нам потрібно 75 представників і у нас є тільки 72, тому нам потрібно використовувати менший дільник. Спробуємо\(13,500\):
\ (\ begin {масив} {lrrc}
\ текст {Графство} &\ текст {Населення} &\ текст {Квота} &\
текст {Початковий}\\ hline\ текст {Брістоль} & 49,875 & 3.6944 & 3
\\\ текст {Кент} & 166,158 & 12.3080 & 12\\
\ текст {Ньюпорт} & 82,888 & 6.1399 & 6\\
\ текст {Провидіння} & 626,667 & 46.4198 & 46
\\\ текст {Вашингтон} & 126,979 & 9.4059 & 9
\\ textbf {Всього} &\ bf {1,052,567} &\ bf {76}\ кінець {масив}\)
Ми зайшли занадто далеко. Нам потрібен дільник, який більше, ніж 13,500, але менше, ніж\(14,034.22667\). Спробуємо\(13,700\):
\ (\ begin {масив} {lrrc}
\ текст {Графство} &\ текст {Населення} &\ текст {Квота} &\ текст {Початковий}\\ hline\ текст {Брістоль} & 49,875 & 3.6405 & 3
\\\ текст {Кент} & 166,158 & 12.1283 & 12\\
\ текст {Ньюпорт} &
82,888 & 6.0502 & 6\\
\ текст {Провидіння} & 626,667 & 45.7421 & 45
\\\ текст {Вашингтон} & 126,979 & 9.2685 & 9
\\ textbf {Всього} &\ bf {1,052,567} &\ bf {75}\ кінець {масив}\)
Це працює.
Зверніть увагу, в порівнянні з методом Гамільтона, що, хоча результати були однаковими, вони прийшли по-іншому, і результат був майже іншим. Округ Провіденс (найбільший) майже піднявся до 46 представників, перш ніж Кент (що набагато менше) дістався до 12. Хоча цього тут не сталося, це може. Методи регулювання дільника, такі як Джефферсон, не гарантовано дотримуються правила квоти!