Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Матриці

  • 2.1: Матрична арифметика
    Тепер ви розв'язали системи рівнянь, записуючи їх у вигляді розширеної матриці, а потім виконуючи операції рядків на цій доповненій матриці. Виявляється, матриці важливі не тільки для систем рівнянь, але і в багатьох додатках.
  • 2.2: Множення матриць
    Наступна важлива операція матриці, яку ми вивчимо, - множення матриць. Операція множення матриць є однією з найважливіших і корисних операцій матриці.
  • 2.3: Ith запис продукту
    У попередніх розділах ми використовували записи матриці для опису дії додавання матриць та скалярного множення. Ми також можемо вивчати множення матриць за допомогою записів матриць.
  • 2.4: Властивості множення матриць
    Як зазначалося вище, іноді можна множити матриці в одному порядку, але не в іншому порядку. Однак навіть якщо визначені і АВ, і БА, вони можуть не бути рівними.
  • 2.5: Транспонування
    Ще однією важливою операцією над матрицями є взяття транспонування.
  • 2.6: Ідентичність та зворотність
    Існує спеціальна матриця, що позначається I, яка називається в якості матриці ідентичності
  • 2.7: Пошук зворотного матриці
    У прикладі 2.6.1 нам дали A^1 і попросили перевірити, що ця матриця насправді є зворотною A. У цьому розділі ми досліджуємо, як знайти A1.
  • 2.8: Елементарні матриці
    Тепер звернемо увагу на особливий тип матриці під назвою елементарна матриця.
  • 2.9: Детальніше про матричні інверси
    У цьому розділі ми доведемо три теореми, які уточнять поняття матричних обернень.
  • 2.10: Факторизація LU
    Факторизація матриці LU передбачає запис даної матриці як добутку нижньої трикутної матриці (L), яка має основну діагональ, що повністю складається з одиниць, і верхньої трикутної матриці (U) у вказаному порядку.
  • 2.E: Вправи

Мініатюра: (через Вікіпедію)