Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3: Операції над матрицями

У попередньому розділі ми дізналися про матричну арифметику: додавання, віднімання та множення матриць, пошук зворотних і множення на скаляри. У цьому розділі ми дізнаємося про деякі операції, які ми виконуємо над матрицями. Ми можемо думати про них як функції: ви вводите матрицю, і ви отримуєте щось назад. Одна з цих операцій, транспонування, поверне іншу матрицю. З іншими операціями, слідом і детермінантом, ми вводимо матриці і отримуємо числа взамін, ідея, яка відрізняється від того, що ми бачили раніше.

  • 3.1: Транспонування матриці
    Транспонування матриці - це оператор, який перевертає матрицю по її діагоналі. Транспонування матриці по суті перемикає індекси рядків і стовпців матриці.
  • 3.2: Матричне трасування
    У цьому розділі ми дізнаємося про нову операцію під назвою трасування. Це інший тип операції, ніж транспонування. З огляду на матрицю A, ми можемо «знайти слід A», який є не матрицею, а числом. Ми формально визначаємо його тут.
  • 3.3: Детермінант
    У цій главі досі ми дізналися про транспонування (операцію над матрицею, яка повертає іншу матрицю) та трасування (операція над квадратною матрицею, яка повертає число). У цьому розділі ми дізнаємося ще одну операцію над квадратними матрицями, яка повертає число, яке називається детермінантою. Наведемо псевдовизначення детермінанти тут.
  • 3.4: Властивості детермінанта
    У попередньому розділі ми дізналися, як обчислити детермінант. У цьому розділі ми дізнаємося деякі властивості детермінанти, і це дозволить нам легше обчислити детермінанти. У наступному розділі ми побачимо одне застосування детермінант.
  • 3.5: Правило Крамера
    У цьому розділі показано одне застосування детермінанти: розв'язування систем лінійних рівнянь. Введемо цю ідею з точки зору теореми, потім будемо практикувати.

Мініатюра: Принципова схема правила Сарруса для обчислення визначника 3x3 (CC BY-SA 4.0 International; Eisenbahn%s через Вікіпедію)

  • Was this article helpful?