Книга: Реальний аналіз (Boman і Rogers)
- Page ID
- 62466
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Типовий вступний текст реального аналізу починається з аналізу реальної системи числення і використовує це для розробки визначення межі, який потім використовується як основа для визначень, що зустрічаються після цього. Хоча це, безумовно, розумний підхід з логічної точки зору, це не те, як предмет еволюціонував, і це не обов'язково найкращий спосіб познайомити студентів із суворими, але дуже неінтуїтивними визначеннями та доказами, знайденими в аналізі.
Передня матерія
1: Числа - дійсні () та раціональні ()
2: Обчислення в 17 і 18 століттях
3: Питання, що стосуються серії живлення
4: Конвергенція послідовностей і рядів
5: Конвергенція серії Тейлора - «Тайл» з трьох залишків
6: Безперервність - що це не так і що це
7: Проміжні та екстремальні значення
8: Назад до серії Power
9: Назад до реальних чисел
10: Епілог до реального аналізу
Назад Матерія
Мініатюра: Реальний номер рядка з деякими константами, такими як\(\pi\). (Громадське надбання; Користувач:Phrood).