10: Епілог до реального аналізу
- Page ID
- 62477
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 10.1: Про природу чисел
- Троє друзів зустрічаються в саду на обід в Renassaince Італія. Перед їжею вони обговорюють книгу «Як ми потрапили звідти сюди: історія реального аналізу». Яким чином вони отримали копію, незрозуміло.
- 10.2: Побудова реальних чисел
- На відміну від назви цього розділу, ми не будемо суворо будувати реальні числа тут. Натомість наша мета полягає в тому, щоб показати, чому така побудова логічно необхідна, і дати зрозуміти деякі способи, які це було досягнуто в минулому. Це може здатися дивним, враховуючи наш рівномірний акцент на математичній строгості, особливо в третій частині тексту, але для цього є дуже вагомі причини.
Мініатюра: Реальний номер рядка з деякими константами, такими як\(\pi\). (Громадське надбання; Користувач:Phrood).