Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Книга: Математичний аналіз (Zakon)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    62956

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цей текст ретельно веде учня через основні теми Реального аналізу. Теми включають метричні простори, відкриті та замкнуті множини, збіжні послідовності, межі функцій та неперервність, компактні множини, послідовності та серії функцій, ряди степеней, диференціювання та інтеграцію, теорему Тейлора, сумарну варіацію, випрямлені дуги та достатні умови інтеграції. Більш ніж 500 вправ (багато з великими підказками) допомагають студентам через матеріал. Для студентів, які потребують перегляду основних математичних понять перед початком доказів у стилі «епсилон-дельта», текст починається з матеріалу з теорії множин (множини, квантори, відносини та відображення, лічильні множини), дійсних чисел (аксіоми, натуральні числа, індукція, наслідки аксіоми повноти) та Евклідовий та векторний простори; цей матеріал стиснутий з основних концепцій математики автора, повний варіант яких може бути використаний як додатковий довідковий матеріал для цього тексту.