Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

11.3E: Вправи

  1. CCBY
  2. Last updated
    Oct 27, 2022
  3. Save as PDF

Практика робить досконалим

Вправа11.3E.17 Graph Vertical Parabolas

У наступних вправах складіть графік кожного рівняння за допомогою властивостей.

  1. y=−x2+4x−3
  2. y=−x2+8x−15
  3. y=6x2+2x−1
  4. y=8x2−10x+3
Відповідь

1.

Цей графік показує параболу, що відкривається вниз з вершиною (2, 1) та x перехопленнями (1, 0) та (3, 0).
Малюнок 11.2.83

3.

Цей графік показує параболу, що відкривається вгору. Вершина дорівнює (від'ємний 0.167, негативний 1.167), x перехоплює (від'ємний 0.608) і (від'ємний 0.274, 0), а y-перехоплення - (0, негативний 1).
Малюнок 11.2.84
Вправа11.3E.18 Graph Vertical Parabolas

У наступних вправах,

  1. Запишіть рівняння в стандартному вигляді і
  2. Використовуйте властивості стандартної форми для побудови графіка рівняння.
  1. y=−x2+2x−4
  2. y=2x2+4x+6
  3. y=−2x2−4x−5
  4. y=3x2−12x+7
Відповідь

1.

  1. y=−(x−1)2−3
Цей графік показує параболу, що відкривається вниз з вершиною (1, негативним 3) та перехопленням y (0, 4).
Малюнок 11.2.85

3.

  1. y=−2(x+1)2−3
Цей графік показує параболу, що відкривається вниз з вершиною (від'ємний 1, від'ємний 3) та x перехоплює (від'ємний 5, 0).
Малюнок 11.2.86
Вправа11.3E.19 Graph Horizontal Parabolas

У наступних вправах складіть графік кожного рівняння за допомогою властивостей.

  1. x=−2y2
  2. x=3y2
  3. x=4y2
  4. x=−4y2
  5. x=−y2−2y+3
  6. x=−y2−4y+5
  7. x=y2+6y+8
  8. x=y2−4y−12
  9. x=(y−2)2+3
  10. x=(y−1)2+4
  11. x=−(y−1)2+2
  12. x=−(y−4)2+3
  13. x=(y+2)2+1
  14. x=(y+1)2+2
  15. x=−(y+3)2+2
  16. x=−(y+4)2+3
  17. x=−3(y−2)2+3
  18. x=−2(y−1)2+2
  19. x=4(y+1)2−4
  20. x=2(y+4)2−2
Відповідь

1.

Цей графік показує параболу, що відкривається ліворуч з вершиною (0, 0). Два пункти на ньому - (негативний 2, 1) і (негативний 2, негативний 1).
Малюнок 11.2.87

3.

Цей графік показує параболу, що відкривається праворуч з вершиною (0, 0). Дві точки на ньому - (4, 1) і (4, негативні 1).
Малюнок 11.2.88

5.

Цей графік показує параболу, що відкривається ліворуч з вершиною (4, від'ємною 1) та y перехопленнями (0, 1) та (0, негативними 3).
Малюнок 11.2.89

7.

Цей графік показує параболу, що відкривається праворуч з вершиною (від'ємний 1, негативний 3) і y перехоплює (0, негативний 2) і (0, негативний 4).
Малюнок 11.2.90

9.

Цей графік показує параболу, що відкривається праворуч з вершиною (3, 2) та перехопленням x (7, 0).
Малюнок 11.2.91

11.

Цей графік показує параболу, що відкривається ліворуч з вершиною (2, 1) та перехопленням x (1, 0).
Малюнок 11.2.92

13.

Цей графік показує параболу, що відкривається праворуч з вершиною (1, від'ємною 2) та перехопленням x (5, 0).
Малюнок 11.2.93

15.

Цей графік показує параболу, що відкривається ліворуч з вершиною (2, від'ємна 3). Дві точки на ньому є (негативний 2, негативний 1) і (негативний 2, 5).
Малюнок 11.2.94

17.

Цей графік показує параболу, що відкривається ліворуч з вершиною (3, 2) та y перехопленнями (0, 1) та (0, 3).
Малюнок 11.2.95

19.

Цей графік показує параболу, що відкривається праворуч з вершиною (від'ємний 4, від'ємний 1) та y перехоплює (0, 0) та (0, негативний 2).
Малюнок 11.2.96
Вправа11.3E.20 Graph Horizontal Parabolas

У наступних вправах,

  1. Запишіть рівняння в стандартному вигляді і
  2. Використовуйте властивості стандартної форми для побудови графіка рівняння.
  1. x=y2+4y−5
  2. x=y2+2y−3
  3. x=−2y2−12y−16
  4. x=−3y2−6y−5
Відповідь

1.

  1. x=(y+2)2−9
Цей графік показує параболу, що відкривається праворуч з вершиною (від'ємний 9, від'ємний 2) і y перехоплює (0, 1) і (0, негативний 5).
Малюнок 11.2.97

3.

  1. x=−2(y+3)2+2
Цей графік показує параболу, що відкривається ліворуч з вершиною (2, від'ємною 3) та y перехопленнями (0, негативною 2) та (0, негативною 4).
Малюнок 11.2.98
Вправа11.3E.21 Mixed Practice

У наступних вправах зіставте кожен графік до одного з наступних рівнянь:

  1. x2+y2=64
  2. x2+y2=49
  3. (x+5)2+(y+2)2=4
  4. (x−2)2+(y−3)2=9
  5. y=−x2+8x−15
  6. y=6x2+2x−1

1.

Цей графік показує коло з центром (0, 0) і радіусом 8 одиниць.
Малюнок 11.2.99

2.

Цей графік показує параболу, що відкривається вгору. Його вершина має значення x трохи менше 0 і значення y трохи менше від'ємного 1. Точка на ній близька до (негативна 1, 3).
Малюнок 11.2.100

3.

Цей графік показує коло з центром (0, 0) і радіусом 7 одиниць.
Малюнок 11.2.101

4.

Цей графік показує параболу, що відкривається вниз з вершиною (4, 1) та x перехопленнями (3, 0) та (5, 0).
Малюнок 11.2.102

5.

Цей графік показує коло з центром (2, 3) і радіусом 3 одиниці.
Малюнок 11.2.103

6.

Цей графік показує коло з центром (від'ємний 5, від'ємний 2) і радіусом 2 одиниці.
Малюнок 11.2.104
Відповідь

1. а

3. б

5. д

Вправа11.3E.22 Solve Applications with Parabolas

Запишіть рівняння в стандартній формі параболічної арки, утвореної в фундаменті показаного моста. Використовуйте нижню ліву частину моста як початок(0,0).

1.

Цей графік показує коло з центром (від'ємний 5, від'ємний 2) і радіусом 2 одиниці.
Малюнок 11.2.105

2.

На цьому малюнку зображена параболічна арка, утворена в фундаменті моста. Це 50 футів у висоту і 100 футів в ширину біля основи.
Малюнок 11.2.106

3.

На цьому малюнку зображена параболічна арка, утворена в фундаменті моста. Це 90 футів у висоту і 60 футів в ширину біля основи.
Малюнок 11.2.107

4.

На цьому малюнку зображена параболічна арка, утворена в фундаменті моста. Це 45 футів у висоту і 30 футів в ширину біля основи.
Малюнок 11.2.108
Відповідь

1. y=−115(x−15)2+15

3. y=−110(x−30)2+90

Вправа11.3E.23 Writing Exercises
  1. Своїми словами визначте параболу.
  2. Чи єy=x2 парабола функцією? Чи єx=y2 парабола функцією? Поясніть, чому чи чому ні.
  3. Напишіть рівняння параболи, що відкривається вгору або вниз у стандартній формі, і рівняння параболи, що відкривається вліво або вправо в стандартній формі. Надайте ескіз параболи для кожної з них, позначте вершину і вісь симетрії.
  4. Поясніть своїми словами, як ви можете визначити з його рівняння, чи відкривається парабола вгору, вниз, вліво чи вправо.
Відповідь

1. Відповіді можуть відрізнятися

3. Відповіді можуть відрізнятися

Самостійна перевірка

а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

Ця таблиця має чотири стовпці, 3 рядки та рядок заголовка. Рядок заголовка позначає кожен стовпець, який я можу, впевнено, з деякою допомогою і ні, я не можу отримати його™. Перший стовпець має такі твердження: граф вертикальних парабол, граф горизонтальних парабол, розв'язування додатків з параболами. Решта стовпці порожні.
Малюнок 11.2.109

б Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви будете робити, щоб стати впевненими у всіх цілях?