Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Глава 11 Огляд вправ

  1. CCBY
  2. Last updated
    Oct 27, 2022
  3. Save as PDF

Розділ Огляд Вправи

Формули відстані та середини; Кола

Вправа1 Use the Distance Formula

У наступних вправах знайдіть відстань між точками. Округляйте до найближчої десятої, якщо потрібно.

  1. (−5,1)і(−1,4)
  2. (−2,5)і(1,5)
  3. (8,2)і(−7,−3)
  4. (1,−4)і(5,−5)
Відповідь

2. d=3

4. d=√17,d≈4.1

Вправа2 Use the Midpoint Formula

У наступних вправах знайдіть середину відрізків лінії, кінцеві точки яких задані.

  1. (−2,−6)і(−4,−2)
  2. (3,7)і(5,1)
  3. (−8,−10)і(9,5)
  4. (−3,2)і(6,−9)
Відповідь

2. (4,4)

4. (32,−72)

Вправа3 Write the Equation of a Circle in Standard Form

У наступних вправах запишіть стандартну форму рівняння кола з заданою інформацією.

  1. радіус є15 і центр(0,0)
  2. радіус є√7 і центр(0,0)
  3. радіус є9 і центр(−3,5)
  4. радіус є7 і центр(−2,−5)
  5. центр є(3,6) і точка на колі(3,−2)
  6. центр є(2,2) і точка на колі(4,4)
Відповідь

2. x2+y2=7

4. (x+2)2+(y+5)2=49

6. (x−2)2+(y−2)2=8

Вправа4 Graph a Circle

У наступних вправах

  1. Знайдіть центр і радіус, потім
  2. Графік кожного кола.
  1. 2x2+2y2=450
  2. 3x2+3y2=432
  3. (x+3)2+(y−5)2=81
  4. (x+2)2+(y+5)2=49
  5. x2+y2−6x−12y−19=0
  6. x2+y2−4y−60=0
Відповідь

2.

  1. радіус:12, центр:(0,0)
На малюнку показано коло з графіком на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 20 до 20. Вісь Y площини проходить від негативних 15 до 15. Центр кола дорівнює (0, 0), а радіус кола - 12.
Малюнок 11.E.1

4.

  1. радіус:7, центр:(−2,−5)
На малюнку показано коло з графіком на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 20 до 20. Вісь Y площини проходить від негативних 15 до 15. Центр кола дорівнює (негативний 2, негативний 5), а радіус кола - 7.
Малюнок 11.E.2

6.

  1. радіус:8, центр:(0,2)
На малюнку показано коло з графіком на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 20 до 20. Вісь Y площини проходить від негативних 15 до 15. Центр кола дорівнює (0, 2), а радіус кола - 8.
Малюнок 11.E.3

Параболи

Вправа5 Graph Vertical Parabolas

У наступних вправах складіть графік кожного рівняння, використовуючи його властивості.

  1. y=x2+4x−3
  2. y=2x2+10x+7
  3. y=−6x2+12x−1
  4. y=−x2+10x
Відповідь

2.

На малюнку показана парабола, що відкривається вгору, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 7 до 7. Вершина є (негативні п'ятиполовинки, негативні одинадцятиполовинки), а парабола проходить через точки (негативна 4, негативна 1) і (негативна 1, негативна 1).
Малюнок 11.E.4

4.

На малюнку показана парабола, що відкривається вниз, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 36 до 36. Вісь Y площини проходить від негативних 26 до 26. Вершина є (5, 25), а парабола проходить через точки (2, 16) і (8, 16).
Малюнок 11.E.5
Вправа6 Graph Vertical Parabolas

У наступних вправах

  1. Запишіть рівняння в стандартному вигляді, потім
  2. Використовуйте властивості стандартної форми для побудови графіка рівняння.
  1. y=x2+4x+7
  2. y=2x2−4x−2
  3. y=−3x2−18x−29
  4. y=−x2+12x−35
Відповідь

2.

  1. y=2(x−1)2−4
На малюнку показана парабола, що відкривається вгору, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 22 до 22. Вісь Y площини проходить від негативних 16 до 16. Вершина є (1, негативна 4), а парабола проходить через точки (0, негативні 2) і (2, негативні 2).
Малюнок 11.E.6

4.

  1. y=−(x−6)2+1
На малюнку показана парабола, що відкривається вниз, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 60 до 60. Вісь Y площини проходить від негативних 46 до 46. Вершина є (6, 1), а парабола проходить через точки (5, 0) і (7, 0).
Малюнок 11.E.7
Вправа7 Graph Horizontal Parabolas

У наступних вправах складіть графік кожного рівняння, використовуючи його властивості.

  1. x=2y2
  2. x=2y2+4y+6
  3. x=−y2+2y−4
  4. x=−3y2
Відповідь

2.

На малюнку показана парабола, що відкривається праворуч, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 8 до 8. Вершина є (4, негативна 1), а парабола проходить через точки (6, 0) і (6, негативний 2).
Малюнок 11.E.8

4.

На малюнку показана парабола, що відкривається вліво, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 8 до 8. Вершина дорівнює (0, 0), а парабола проходить через точки (негативні 3, 1) і (негативні 3, негативні 1).
Малюнок 11.E.9
Вправа8 Graph Horizontal Parabolas

У наступних вправах

  1. Запишіть рівняння в стандартному вигляді, потім
  2. Використовуйте властивості стандартної форми для побудови графіка рівняння.
  1. x=4y2+8y
  2. x=y2+4y+5
  3. x=−y2−6y−7
  4. x=−2y2+4y
Відповідь

2.

  1. x=(y+2)2+1
На малюнку показана парабола, що відкривається праворуч, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 8 до 8. Вершина є (1, негативна 2), а парабола проходить через точки (5, 0) і (5, негативні 4).
Малюнок 11.E.10

4.

  1. x=−2(y−1)2+2
На малюнку показана парабола, що відкривається вліво, графічна на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 8 до 8. Вершина є (2, негативна 3), а парабола проходить через точки (0, 2) і (0, 0).
Малюнок 11.E.11
Вправа9 Solve Applications with Parabolas

У наступних вправах створіть рівняння параболічної арки, утвореної в фундаменті показаного моста. Дайте відповідь в стандартній формі.

1.

На малюнку зображена параболічна арка, утворена в фундаменті моста. Арка висотою 5 футів і шириною 20 футів.
Малюнок 11.E.12

2.

На малюнку зображена параболічна арка, утворена в фундаменті моста. Арка висотою 25 футів і шириною 30 футів.
Малюнок 11.E.13
Відповідь

2. y=−19x2+103x

еліпси

Вправа10 Graph an Ellipse with Center at the Origin

У наступних вправах намалюйте графік кожного еліпса.

  1. x236+y225=1
  2. x24+y281=1
  3. 49x2+64y2=3136
  4. 9x2+y2=9
Відповідь

2.

На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Еліпс має центр (0, 0), вертикальну велику вісь, вершини в (0, плюс або мінус 9) і співвершини в (плюс або мінус 2, 0).
Малюнок 11.E.14

4.

На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь Х площини проходить від негативних 9 до 9. Вісь Y площини проходить від негативних 7 до 7. Еліпс має центр (0, 0), вертикальну велику вісь, вершини в (0, плюс або мінус 3) і співвершини в (плюс або мінус 1, 0).
Малюнок 11.E.15
Вправа11 Find the Equation of an Ellipse with Center at the Origin

У наступних вправах знайдіть рівняння еліпса, показане на графіку.

1.

На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Еліпс має центр (0, 0), горизонтальну велику вісь, вершини в (плюс або мінус 10, 0) і співвершини в (0, плюс або мінус 4).
Малюнок 11.E.16

2.

На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Еліпс має центр (0, 0), вертикальну велику вісь, вершини в (0, плюс або мінус 8) і співвершини в (плюс або мінус 6, 0).
Малюнок 11.E.17
Відповідь

2. x236+y264=1

Вправа12 Graph an Ellipse with Center Not at the Origin

У наступних вправах намалюйте графік кожного еліпса.

  1. (x−1)225+(y−6)24=1
  2. (x+4)216+(y+1)29=1
  3. (x−5)216+(y+3)236=1
  4. (x+3)29+(y−2)225=1
Відповідь

2.

На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Еліпс має центр в (від'ємний 4, негативний 1), горизонтальну велику вісь, вершини в (від'ємний 8, негативний 1) і (0, негативний 1) і спів-вершини в (від'ємний 4, 2) і (негативний 4, негативний 4).
Малюнок 11.E.18

4.

На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Еліпс має центр в (від'ємний 3, 2), вертикальну велику вісь, вершини в (від'ємний 3, 7) і (негативний 3, від'ємний 3) і спів-вершини в (від'ємні 6, 2) і (0, 2).
Малюнок 11.E.19
Вправа13 Graph an Ellipse with Center Not at the Origin

У наступних вправах

  1. Запишіть рівняння в стандартному вигляді і
  2. Графік.
  1. x2+y2+12x+40y+120=0
  2. 25x2+4y2−150x−56y+321=0
  3. 25x2+4y2+150x+125=0
  4. 4x2+9y2−126x+405=0
Відповідь

2.

  1. (x−3)24+(y−7)225=1
На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь Х площини проходить від негативних 18 до 18. Вісь Y площини проходить від негативних 14 до 14. Еліпс має центр в (3, 7), вертикальну велику вісь, вершини в (3, 2) і (3, 12) і співвершини в (від'ємні 1, 7) і (5, 7).
Малюнок 11.E.20

4.

  1. x29+(y−7)24=1
На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь Х площини проходить від негативних 15 до 15. Вісь Y площини проходить від негативних 11 до 11. Еліпс має центр в (0, 7), горизонтальну велику вісь, вершини в (3, 7) і (від'ємні 3, 7) і співвершини в (0, 5) і (0, 9).
Малюнок 11.E.21
Вправа14 Solve Applications with Ellipses

У наступних вправах напишіть рівняння описуваного еліпса.

  1. Комета рухається по еліптичній орбіті навколо Сонця. Найближча комета потрапляє до сонця приблизно10 AU, а найдальша - приблизно90 AU. Сонце є одним з вогнищ еліптичної орбіти. Допустивши центр еліпса у початку та маркування осей в АС, орбіта буде виглядати як на малюнку нижче. Використовуйте графік, щоб написати рівняння для еліптичної орбіти комети.
На малюнку показана модель еліптичної орбіти навколо Сонця на координатній площині x y. Еліпс має центр в (0, 0), горизонтальну велику вісь, вершини, позначені в (плюс або мінус 50, 0), сонце, позначене як вогнище і позначене (50, 0), найближча відстань комета знаходиться від сонця, позначеного як 10 A U, а найдальша комета - від сонця, позначеного як 90 A U.
Малюнок 11.E.22
Відповідь

1. Вирішити

Гіперболи

Вправа15 Graph a Hyperbola with Center at (0,0)

У наступних вправах граф.

  1. x225−y29=1
  2. y249−x216=1
  3. 9y2−16x2=144
  4. 16x2−4y2=64
Відповідь

1.

На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь Х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь Y площини проходить від негативних 9 до 9. Гіпербола має центр в (0, 0) і гілки, які проходять через вершини (плюс або мінус 5, 0), і які відкриваються вліво і вправо.
Малюнок 11.E.23

3.

На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь Х площини проходить від негативного 19 до 19. Вісь Y площини проходить від негативних 15 до 15. Гіпербола має центр в (0, 0) і гілки, які проходять через вершини (0, плюс або мінус 4), і які відкриваються вгору і вниз.
Малюнок 11.E.24
Вправа16 Graph a Hyperbola with Center at (h,k)

У наступних вправах граф.

  1. (x+1)24−(y+1)29=1
  2. (x−2)24−(y−3)216=1
  3. (y+2)29−(x+1)29=1
  4. (y−1)225−(x−2)29=1
Відповідь

1.

На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Гіпербола має центр в (негативний 1, негативний 1) і гілки, які проходять через вершини (негативні 3, негативні 1) і (1, негативні 1), і які відкриваються вліво і вправо.
Малюнок 11.E.25

3.

На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Гіпербола має центр в (негативний 1, негативний 2) і гілки, які проходять через вершини (негативні 1, 1) і (негативні 1, негативні 5), і які відкриваються вгору і вниз.
Малюнок 11.E.26
Вправа17 Graph a Hyperbola with Center at (h,k)

У наступних вправах

  1. Запишіть рівняння в стандартному вигляді і
  2. Графік.
  1. 4x2−16y2+8x+96y−204=0
  2. 16x2−4y2−64x−24y−36=0
  3. 4y2−16x2+32x−8y−76=0
  4. 36y2−16x2−96x+216y−396=0
Відповідь

1.

  1. (x+1)216−(y−3)24=1
На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Гіпербола має центр в (негативний 1, 3) і гілки, які проходять через вершини (негативні 5, 3) і (3, 3), і які відкриваються вліво і вправо.
Малюнок 11.E.27

3.

  1. (y−1)216−(x−1)24=1
На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Гіпербола має центр в (1, 1) і гілки, які проходять через вершини (1, негативні 3) і (1, 5), і які відкриваються вгору і вниз.
Малюнок 11.E.28
Вправа18 Identify the Graph of Each Equation as a Circle, Parabola, Ellipse, or Hyperbola

У наступних вправах визначте тип графіка.

    1. 16y2−9x2−36x−96y−36=0
    2. x2+y2−4x+10y−7=0
    3. y=x2−2x+3
    4. 25x2+9y2=225
    1. x2+y2+4x−10y+25=0
    2. y2−x2−4y+2x−6=0
    3. x=−y2−2y+3
    4. 16x2+9y2=144
Відповідь

1.

  1. Гіпербола
  2. Коло
  3. Парабола
  4. Еліпс

Розв'язуйте системи нелінійних рівнянь

Вправа19 Solve a System of Nonlinear Equations Using Graphing

У наступних вправах розв'яжіть систему рівнянь за допомогою графіки.

  1. {3x2−y=0y=2x−1
  2. {y=x2−4y=x−4
  3. {x2+y2=169x=12
  4. {x2+y2=25y=−5
Відповідь

1.

На малюнку показана парабола та лінія, розміщена на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 5 до 5. Вісь Y площини проходить від негативних 4 до 4. Парабола має вершину в (0, 0) і відкривається вгору. Лінія має нахил 2 з y-перехопленням при негативному 1. Парабола і лінія не перетинаються, тому система не має рішення.
Малюнок 11.E.29

3.

На малюнку показано коло та лінію, розміщені на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 20 до 20. Вісь Y площини проходить від негативних 15 до 15. Коло має центр в (0, 0) і радіус 13. Лінія вертикальна. Коло і лінія перетинаються в точках (12, 5) і (12, негативні 5), які позначені. Рішення системи є (12, 5) і (12, негативний 5)
Малюнок 11.E.30
Вправа20 Solve a System of Nonlinear Equations Using Substitution

У наступних вправах вирішуйте систему рівнянь за допомогою підстановки.

  1. {y=x2+3y=−2x+2
  2. {x2+y2=4x−y=4
  3. {9x2+4y2=36y−x=5
  4. {x2+4y2=42x−y=1
Відповідь

1. (−1,4)

3. Немає рішення

Вправа21 Solve a System of Nonlinear Equations Using Elimination

У наступних вправах вирішуйте систему рівнянь за допомогою елімінації.

  1. {x2+y2=16x2−2y−1=0
  2. {x2−y2=5−2x2−3y2=−30
  3. {4x2+9y2=363y2−4x=12
  4. {x2+y2=14x2−y2=16
Відповідь

1. (−√7,3),(√7,3)

3. (−3,0),(0,−2),(0,2)

Вправа22 Use a System of Nonlinear Equations to Solve Applications

У наступних вправах вирішуйте задачу за допомогою системи рівнянь.

  1. Сума квадратів двох чисел дорівнює25. Різниця чисел є1. Знайдіть цифри.
  2. Різниця квадратів двох чисел дорівнює45. Різниця квадрата першого числа і подвійного квадрата другого числа дорівнює9. Знайдіть цифри.
  3. Периметр прямокутника -58 метри, а його площа -210 квадратні метри. Знайдіть довжину і ширину прямокутника.
  4. Колтон придбав для своєї кухні мікрохвильовку більшого розміру. Діагональ передньої частини мікрохвильовки вимірює34 дюйми. Передня частина також має площу480 квадратних дюймів. Яка довжина і ширина мікрохвильовки?
Відповідь

1. −3і−4 або4 і3

3. Якщо довжина дорівнює14 дюймам, ширина дорівнює15 дюймам. Якщо довжина дорівнює15 дюймам, ширина дорівнює14 дюймам.

Практичний тест

Вправа23

У наступних вправах знайдіть відстань між точками і серединою відрізка лінії з заданими кінцевими точками. Округляйте до найближчої десятої в міру необхідності.

  1. (−4,−3)і(−10,−11)
  2. (6,8)і(−5,−3)
Відповідь

1. відстань:10, середина:(−7,−7)

Вправа24

У наступних вправах запишіть стандартну форму рівняння кола з заданою інформацією.

  1. радіус є11 і центр(0,0)
  2. радіус є12 і центр(10,−2)
  3. центр є(−2,3) і точка на колі(2,−3)
  4. Знайдіть рівняння еліпса, показане на графіку.
На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Еліпс має центр (0, 0), вертикальну велику вісь, вершини в (0, плюс або мінус 10) і співвершини в (плюс або мінус 6, 0).
Малюнок 11.E.31
Відповідь

1. x2+y2=121

3. (x+2)2+(y−3)2=52

Вправа25

У наступних вправах

  1. Визначте тип графіка кожного рівняння як коло, парабола, еліпс або гіпербола, і
  2. Графік рівняння.
  1. 4x2+49y2=196
  2. y=3(x−2)2−2
  3. 3x2+3y2=27
  4. y2100−x236=1
  5. x216+y281=1
  6. x=2y2+10y+7
  7. 64x2−9y2=576
Відповідь

1.

  1. Еліпс
На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 8 до 8. Еліпс має центр в (0, 0), горизонтальну велику вісь, вершини в (плюс або мінус 7, 0) і спів-вершини в (0, плюс або мінус 2).
Малюнок 11.E.32

3.

  1. Коло
На малюнку показано коло з графіком на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 8 до 8. Коло параболи має центр в (0, 0) і радіус 3.
Малюнок 11.E.33

5.

  1. Еліпс
На малюнку показано еліпс, зображений на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Еліпс має центр в (0, 0), вертикальну велику вісь, вершини в (0, плюс або мінус 9) і спів-вершини в (плюс або мінус 4, 0).
Малюнок 11.E.34

7.

  1. Гіпербола
На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь Y площини проходить від негативних 8 до 8. Гіпербола має центр в (0, 0) і гілки, які проходять через вершини (плюс або мінус 3, 0) і які відкриваються вліво і вправо.
Малюнок 11.E.35
Вправа26

У наступних вправах

  1. Визначте тип графіка кожного рівняння як коло, парабола, еліпс або гіпербола,
  2. Запишіть рівняння в стандартному вигляді, і
  3. Графік рівняння.
  1. 25x2+64y2+200x−256y−944=0
  2. x2+y2+10x+6y+30=0
  3. x=−y2+2y−4
  4. 9x2−25y2−36x−50y−214=0
  5. y=x2+6x+8
  6. Розв'яжіть нелінійну систему рівнянь шляхом побудови графіків:{3y2−x=0y=−2x−1.
  7. Розв'яжіть нелінійну систему рівнянь за допомогою підстановки:{x2+y2=8y=−x−4.
  8. Вирішити нелінійну систему рівнянь за допомогою елімінації:{x2+9y2=92x2−9y2=18
  9. Створіть рівняння параболічної арки, утвореної в фундаменті показаного моста. Дайте відповідь уy=ax2+bx+c формі.
На малюнку зображена параболічна арка, утворена в фундаменті моста. Арка висотою 10 футів і шириною 30 футів.
Малюнок 11.E.36

10. Комета рухається по еліптичній орбіті навколо Сонця. Найближча комета потрапляє до сонця приблизно20 AU, а найдальша - приблизно70 AU. Сонце є одним з вогнищ еліптичної орбіти. Допустивши центр еліпса у початку та маркування осей в АС, орбіта буде виглядати як на малюнку нижче. Використовуйте графік, щоб написати рівняння для еліптичної орбіти комети.

На малюнку показана модель еліптичної орбіти навколо Сонця на координатній площині x y. Еліпс має центр в (0, 0), горизонтальну велику вісь, вершини, позначені в (плюс або мінус 45, 0), сонце, позначене як вогнище і позначене (25, 0), найближча відстань комета знаходиться від сонця, позначеного як 20 A U, а найдальша комета - від сонця, позначеного як 70 A U.
Малюнок 11.E.37

11. Сума двох чисел є,22 а добуток дорівнює−240. Знайдіть цифри.

12. На день народження бабусі і дідусі Олива купили їй новий широкоекранний телевізор. Перед відкриттям вона хоче переконатися, що вона буде відповідати її розважальний центр. Телевізор є55». Розмір телевізора вимірюється по діагоналі екрану, а широкоформатний має довжину, яка більше ширини. Екран також має площу1452 квадратних дюймів. Її розважальний центр має вставку для телевізора довжиною в50 дюйми і шириною в40 дюйми. Яка довжина і ширина екрану телевізора і чи підійде він розважальному центру Olive?

Відповідь

2.

  1. Коло
  2. (x+5)2+(y+3)2=4
На малюнку показано коло з графіком на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Коло має центр в (від'ємний 5, негативний 3) і радіус 2.
Малюнок 11.E.38

4.

  1. Гіпербола
  2. (x−2)225−(y+1)29=1
На малюнку зображена гіпербола, зображена на координатній площині x y. Вісь X площини проходить від негативних 14 до 14. Вісь Y площини проходить від негативних 10 до 10. Гіпербола має центр в (2, негативний 1) і гілки, які проходять через вершини (негативні 3, негативні 1) і (7, негативні 1), які відкриваються вліво і вправо.
Малюнок 11.E.39

6. Немає рішення

8. (0,−3),(0,3)

10. x22025+y21400=1

12. Довжина -44 дюйми, а ширина -33 дюйми. Телевізор підійде до розважального центру Olive.

Глосарій

система нелінійних рівнянь
Система нелінійних рівнянь - це система, де принаймні одне з рівнянь не є лінійним.