6: Функції поліномів
- Page ID
- 58119
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 6.1: Функції поліномів
- Кореневе слово «полі» означає «багато», як у багатокутник (багато сторін) або поліглот (говорячи багатьма мовами - багатомовний). В алгебрі слово поліном означає «багато термінів», де фраза «багато термінів» може тлумачитися як означає від одного до довільного, але кінцевого числа членів. Отже, мономіал можна вважати поліномом, як і біноми та тріноми. У нашій роботі ми зосередимося здебільшого на многочленах однієї змінної.
- 6.2: Нулі многочленів
- У попередньому розділі ми вивчали кінцеву поведінку многочленів. У цьому розділі наш фокус зміщується на інтер'єр. Є дві важливі області концентрації: локальні максимуми і мінімуми многочлена, і розташування х-перехоплень або нулів многочлена. У цьому розділі ми зосередимося на пошуку нулів многочлена.
- 6.3: Екстрема і моделі
- В останньому розділі ми використовували кінцеву поведінку та нулі для накреслення графа заданого многочлена. Ми також згадували, що потрібно семестр обчислення, щоб вивчити аналітичну техніку, яка використовується для обчислення «поворотних точок» полінома. Тим не менш, ми все ще будемо переслідувати координати «поворотних точок» в цьому розділі, але ми будемо використовувати графічний калькулятор, щоб допомогти нам у цьому квесті; і тоді ми будемо використовувати цю техніку з деякими додатками.