У цьому розділі ми введемо графічну техніку розв'язування систем двох лінійних рівнянь у двох невідомих. Як ми бачили в попередньому розділі, якщо точка задовольняє рівнянню, то ця точка лежить на графіку рівняння. Якщо ми шукаємо точку, яка задовольняє двом рівнянням, то шукаємо точку, яка лежить на графіках обох рівнянь; тобто шукаємо точку перетину.
У цьому розділі ми введемо алгебраїчну методику розв'язання систем двох рівнянь у двох невідомих, які називаються методом заміщення. Метод заміщення досить простий у використанні. Спочатку ви вирішуєте будь-яке рівняння для будь-якої змінної, а потім підставляєте результат в інше рівняння. В результаті виходить рівняння в одній змінній. Вирішіть це рівняння, а потім підставте результат у будь-яке інше рівняння, щоб знайти залишилася невідому змінну.
Коли обидва рівняння системи мають стандартну форму Ax+By = C, то процес, який називається ліквідацією, зазвичай є найкращою процедурою для пошуку рішення системи.
У цьому розділі ми створюємо і вирішуємо додатки, які ведуть до систем лінійних рівнянь. Коли ми створюємо та вирішуємо наші моделі, ми будемо дотримуватися вимог до вирішення проблем Word з розділу 2, розділ 5. Однак замість того, щоб встановлювати єдине рівняння, ми створили систему рівнянь для кожного додатка.
