4: Системи лінійних рівнянь
- Page ID
- 58215
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 4.1: Рішення систем за допомогою графіків
- У цьому розділі ми введемо графічну техніку розв'язування систем двох лінійних рівнянь у двох невідомих. Як ми бачили в попередньому розділі, якщо точка задовольняє рівнянню, то ця точка лежить на графіку рівняння. Якщо ми шукаємо точку, яка задовольняє двом рівнянням, то шукаємо точку, яка лежить на графіках обох рівнянь; тобто шукаємо точку перетину.
- 4.2: Розв'язування систем шляхом заміщення
- У цьому розділі ми введемо алгебраїчну методику розв'язання систем двох рівнянь у двох невідомих, які називаються методом заміщення. Метод заміщення досить простий у використанні. Спочатку ви вирішуєте будь-яке рівняння для будь-якої змінної, а потім підставляєте результат в інше рівняння. В результаті виходить рівняння в одній змінній. Вирішіть це рівняння, а потім підставте результат у будь-яке інше рівняння, щоб знайти залишилася невідому змінну.
- 4.3: Рішення систем шляхом ліквідації
- Коли обидва рівняння системи мають стандартну форму Ax+By = C, то процес, який називається ліквідацією, зазвичай є найкращою процедурою для пошуку рішення системи.
- 4.4: Застосування лінійних систем
- У цьому розділі ми створюємо і вирішуємо додатки, які ведуть до систем лінійних рівнянь. Коли ми створюємо та вирішуємо наші моделі, ми будемо дотримуватися вимог до вирішення проблем Word з розділу 2, розділ 5. Однак замість того, щоб встановлювати єдине рівняння, ми створили систему рівнянь для кожного додатка.