6.5: Діаметр або радіус кола заданої окружності

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Знайти діаметр або радіус кола за формулами: $C = \pi d$ ; $C = 2\pi r$ .

Діаметр або радіус кола заданої окружності

Маркус допомагає своєму тренеру розробити смугу перешкод для фітнес-турніру вихідних. Вони викопали круглу яму для води з окружністю 18 футів. Маркус повинен скоротити балку балансу, яку студенти використовуватимуть, щоб перетнути яму. Балка збирається через центр ями. Як Маркус може визначити, якої довжини повинна бути балансова балка, щоб покрити діаметр ями?

У цій концепції ви навчитеся знаходити діаметр або радіус кола з урахуванням окружності.

Пошук діаметра або радіуса

Окружність кола дорівнює pi, що перевищує діаметр.

$C=\pi d$

Діаметр в два рази більше радіуса, тому рівняння для окружності кола з використанням радіуса в два рази pi більше радіуса.

$C=2\pi r$

Якщо вам задано окружність, але не радіус або діаметр, ви все одно можете вирішити для того чи іншого, використовуючи ці формули.

Давайте розглянемо приклад.

Інтерактивний елемент

Додайте тут інтерактивний текст елемента. Це поле НЕ буде друкувати в PDF-файлах

Знайдіть діаметр кола з окружністю 21,98 фута.

Для роботи над цією задачею вам знадобиться формула знаходження окружності кола за допомогою діаметра.

$C=\pi d$

Спочатку заповніть задану інформацію.

$21.98=(3.14)d$

Далі вирішуємо проблему, розділивши обидві сторони на 3,14. 3.14 скасує з правого боку рівняння, залишивши d Потім розділіть 21.98 на 3,14.

$3.14)\overline{21.98}$

При діленні десяткових знаків перемістіть десяткову крапку на два розряди, щоб дільник був цілим числом, а потім ділимо, як зазвичай.

$7$

$314)\overline{2198}$

Відповідь полягає в тому, що діаметр становить 7 футів.

Ви можете використовувати той самий підхід до вирішення для радіуса, що і діаметр. Тільки не забудьте розділити діаметр на два, щоб отримати радіус.

Якби вас попросили знайти радіус замість діаметра, ви просто розділили б 7 футів на 2, оскільки радіус становить половину міри діаметра.

$7\divide 2=3.5$

Радіус кола дорівнює 3,5 футів.

Ви також можете використовувати рівняння окружності та радіуса.

Практикуйте довгий дивізіон

Ви можете використовувати цей інструмент, щоб практикувати довгий поділ, якщо вам потрібно оновлення процесу:

Інтерактивний елемент

Додайте тут інтерактивний текст елемента. Це поле НЕ буде друкувати в PDF-файлах

Приклад $\PageIndex{1}$

Раніше вам давали задачу про Маркуса і смугу перешкод.

Окружність кругової ями для води становить 18 футів. Як Маркус може використовувати цю інформацію, щоб визначити, скільки часу повинна бути балка, щоб пройти через центр ями? Маркусу потрібно з'ясувати діаметр ями.

Рішення

Йому потрібно буде скористатися формулою знаходження окружності кола за допомогою діаметра.

$C=\pi d$

Спочатку заповніть задану інформацію.

$18=(3.14)d$

Далі вирішуємо проблему, розділивши обидві сторони на 3,14. 3.14 скасує з правого боку рівняння, залишивши d Потім розділіть 18 на 3,14.

$3.14)\overline{18.00}$

$5.72$

$314)\overline{1800.00}$

Діаметр 5,72 футів, тому балка повинна бути не менше такої довжини.

Приклад $\PageIndex{2}$

Використовуйте рівняння для окружності кола, щоб відповісти на наступне питання.

Який радіус кола з окружністю 34,54 фута?

Рішення

Для роботи над цією задачею вам знадобиться формула знаходження окружності кола за допомогою діаметра.

$C=\pi d$

Спочатку заповніть задану інформацію.

$34.54=(3.14)d$

Далі вирішуємо проблему, розділивши обидві сторони на 3,14. 3.14 скасує з правого боку рівняння, залишивши d Потім розділіть 34.54 на 3,14.

$3.14)\overline{34.54}$

$11$

$314)\overline{3454}$

Діаметр цього кола становить 11 футів.

Потім, оскільки радіус дорівнює половині діаметра, ділимо діаметр на 2.

$\dfrac{11}{2}=5.5$

Радіус цього кола дорівнює 5,5 футів.

Приклад $\PageIndex{3}$

Знайдіть діаметр, заданий окружністю.

$C=31.4 m$

Рішення

Для роботи над цією задачею вам знадобиться формула знаходження окружності кола за допомогою діаметра.

$C=\pi d$

Спочатку заповніть задану інформацію.

$31.4=(3.14)d$

Далі вирішуємо проблему, розділивши обидві сторони на 3,14.

$10$

$314)\overline{3140}$

Діаметр цього кола становить 10 м.

Приклад $\PageIndex{4}$

Знайдіть діаметр, заданий окружністю.

$C=28.26 in$

Для роботи над цією задачею вам знадобиться формула знаходження окружності кола за допомогою діаметра.

$C=\pi d$

Рішення

Спочатку заповніть задану інформацію.

$28.26=(3.14)d$

Далі вирішуємо проблему, розділивши обидві сторони на 3,14.

$9$

$314)\overline{2826}$

Діаметр цього кола становить 9 дюймів.

Приклад $\PageIndex{5}$

Знайдіть діаметр, заданий окружністю.

$C=23.55 in$

Рішення

Для роботи над цією задачею вам знадобиться формула знаходження окружності кола за допомогою діаметра.

$C=\pi d$

Спочатку заповніть задану інформацію.

$23.55=(3.14)d$

Далі вирішуємо проблему, розділивши обидві сторони на 3,14.

$11$

$314)\overline{3454}$

Діаметр - 11 дюймів.

Рецензія

Знайти діаметр кожного кола з урахуванням окружності.

$C=37.68\text{ in. }$
$C=40.82\text{ in. }$
$C=18.84\text{ in. }$
$C=28.26\text{ ft. }$
$C=56.52 \text{ m. }$
$C=17.27 \text{ m. }$
$C=19.468\text{ ft. }$
$C=30.772\text{ ft. }$

Знайдіть радіус кожного кола з заданою окружністю.

$C=25.2\text{ in. }$
$C=37.68\text{ in. }$
$C=12.56\text{ in. }$
$C=15.7\text{ ft. }$
$C=7.85 \text{ m. }$
$C=50.24 \text{ m. }$
$C=21.98 \text{ m. }$
$C=14.13\text{ ft. }$

Ресурси

Додаткові ресурси

Інтерактивний елемент

Відео: Кола: радіус, діаметр і окружність

Практика: Діаметр або радіус кола заданої окружності

Реальний світ: Покладіть педаль до металу