5.14: Площа і периметр трапецій
Площа - висота, що перевищує середнє значення підстав; периметр - сума сторін.
Трапеція - це чотирикутник з однією парою паралельних сторін. Паралельні сторони називаються підставами, і ми будемо називати довжини підстав якb1 іb2. Перпендикулярна відстань між паралельними сторонами - це висота трапеції. Площа трапеції - це те,A=12h(b1+b2) деh завжди перпендикулярно підставах.

Що робити, якщо вам дали трапецію і розмір двох її основ, а також її висоту? Як ви могли знайти загальну відстань навколо трапеції та кількість місця, яке вона займає?
Приклад5.14.1
Знайдіть площу трапеції.

Рішення
Скористайтеся формулою для площі трапеції.
12(18)(41+21)=558 units2
Приклад5.14.2
Знайдіть площу трапеції. Округляйте свої відповіді до найближчих сотих.

Рішення
Скористайтеся формулою для площі трапеції.
12(5)(16+9)=62.5 units2
Приклад5.14.3
Знайдіть площу трапеції.

Рішення
A=12(11)(14+8)A=12(11)(22)A=121 units2
Приклад5.14.4
Знайдіть площу трапеції.

Рішення
A=12(9)(15+23)A=12(9)(38)A=171 units2
Приклад5.14.5
Знайдіть периметр і площу трапеції.

Рішення
Незважаючи на те, що нам не сказали довжину другої основи, ми можемо знайти її за допомогою спеціальних прямих трикутників. Обидва трикутника на кінцях цієї трапеції є рівнобедреними прямими трикутниками, тому гіпотенуси є,4√2 а інші катети довжиною 4.
P=8+4√2+16+4√2A=12(4)(8+16)P=24+8√2≈35.3 unitsA=48 units2
Рецензія
Знайдіть площу і периметр наступних фігур. Округляйте свої відповіді до найближчих сотих.
-
Малюнок5.14.7 -
Малюнок5.14.8
Знайдіть площу наступних трапецій.
- Трапеція з підставами 3 дюйма і 7 дюймів і висотою 3 дюйма.
- Трапеція з підставами 6 дюймів і 8 дюймів і висотою 5 дюймів.
- Трапеція з підставами 10 дюймів і 26 дюймів і висотою 2 дюйма.
- Трапеція з підставами 15 дюймів і 12 дюймів і висотою 10 дюймів.
- Трапеція з підставами 4 дюйма і 23 дюйма і висотою 21 дюйм.
- Трапеція з підставами 9 дюймів і 4 дюйма і висотою 1 дюйм.
- Трапеція з підставами 12 дюймів і 8 дюймів і висотою 16 дюймів.
- Трапеція з підставами 26 дюймів і 14 дюймів і висотою 19 дюймів.
Використовуйте наведені цифри, щоб відповісти на питання.

- Який периметр трапеції?
- Яка площа трапеції?

- Який периметр трапеції?
- Яка площа трапеції?

- Який периметр трапеції?
- Яка площа трапеції?
Огляд (Відповіді)
Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 10.5.
Лексика
Термін | Визначення |
---|---|
площа | Обсяг простору всередині фігури. Площа вимірюється в квадратних одиницях. |
рівнобедрений трапеції | Рівнобедрений трапеція - це трапеція, де непаралельні сторони конгруентні. |
середньосегментний (трапеції) | Відрізок лінії, який з'єднує середні точки непаралельних сторін. |
периметр | Відстань навколо фігури. Периметр будь-якої фігури повинен мати прикріплену до нього одиницю виміру. Якщо конкретних одиниць не вказано (фути, дюйми, сантиметри тощо), запишіть одиниці. |
трапеція | Чотирикутник з рівно однією парою паралельних сторін. |
Додаткові ресурси
Інтерактивний елемент
Відео: Приклади площі і периметра трапецій - Основні
Види діяльності: Площа та периметр трапецій Питання обговорення
Навчальні посібники: Трикутники та чотирикутники Навчальний посібник
Практика: Площа і периметр трапецій
Реальний світ: Периметр