Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.14: Площа і периметр трапецій

Площа - висота, що перевищує середнє значення підстав; периметр - сума сторін.

Трапеція - це чотирикутник з однією парою паралельних сторін. Паралельні сторони називаються підставами, і ми будемо називати довжини підстав якb1 іb2. Перпендикулярна відстань між паралельними сторонами - це висота трапеції. Площа трапеції - це те,A=12h(b1+b2) деh завжди перпендикулярно підставах.

F-D_C1B06AB493БФБ762СЕ7А00292 ЕЕБ9ФД1Д51740ЕД 61874 BE55029F0E3+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.14.1

Що робити, якщо вам дали трапецію і розмір двох її основ, а також її висоту? Як ви могли знайти загальну відстань навколо трапеції та кількість місця, яке вона займає?

Приклад5.14.1

Знайдіть площу трапеції.

F-д_Е764Ф1С3Е83Б3024ККА 4С061 ЦББ 134Б БББ 2А05Ф4ФД30FF0782ЕД47F8+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.14.2

Рішення

Скористайтеся формулою для площі трапеції.

12(18)(41+21)=558 units2

Приклад5.14.2

Знайдіть площу трапеції. Округляйте свої відповіді до найближчих сотих.

F-D_0 ДБК04261СА9 БББББ2 ЕБФ 8С4КД0Д 2ЕД 01КБС415Д971С874БФ94805F3E+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.14.3

Рішення

Скористайтеся формулою для площі трапеції.

12(5)(16+9)=62.5 units2

Приклад5.14.3

Знайдіть площу трапеції.

F-D_93929731E81FCCB Б Б 0Е48ЕС65С76ЦБ9ДЕ3070945АА96CA9E6764CF7+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.14.4

Рішення

A=12(11)(14+8)A=12(11)(22)A=121 units2

Приклад5.14.4

Знайдіть площу трапеції.

Ф-Д_57Е55КБ65БА 8А0С7Ф53Е1А46Ф74 ФФ 5Ф49301CDF6988BCBFD9A444A1+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.14.5

Рішення

A=12(9)(15+23)A=12(9)(38)A=171 units2

Приклад5.14.5

Знайдіть периметр і площу трапеції.

F-D_4A742E4F3D7FFE2227D6c71cd 43АБ769ФД Додано БФБ899185ЕЕЕБ566908+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.14.6

Рішення

Незважаючи на те, що нам не сказали довжину другої основи, ми можемо знайти її за допомогою спеціальних прямих трикутників. Обидва трикутника на кінцях цієї трапеції є рівнобедреними прямими трикутниками, тому гіпотенуси є,42 а інші катети довжиною 4.

P=8+42+16+42A=12(4)(8+16)P=24+8235.3 unitsA=48 units2

Рецензія

Знайдіть площу і периметр наступних фігур. Округляйте свої відповіді до найближчих сотих.

  1. Ф-д_0507Е5Ф76588БФ 701ФД5А10444821А474С0А623Б36910874C7DA14F4+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок5.14.7
  2. F-д_Д96422852Б13Б0С84АБ06Д85А1Е8С7А950525 Дед 7С80Ф8276ЦБФ2С7+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок5.14.8

Знайдіть площу наступних трапецій.

  1. Трапеція з підставами 3 дюйма і 7 дюймів і висотою 3 дюйма.
  2. Трапеція з підставами 6 дюймів і 8 дюймів і висотою 5 дюймів.
  3. Трапеція з підставами 10 дюймів і 26 дюймів і висотою 2 дюйма.
  4. Трапеція з підставами 15 дюймів і 12 дюймів і висотою 10 дюймів.
  5. Трапеція з підставами 4 дюйма і 23 дюйма і висотою 21 дюйм.
  6. Трапеція з підставами 9 дюймів і 4 дюйма і висотою 1 дюйм.
  7. Трапеція з підставами 12 дюймів і 8 дюймів і висотою 16 дюймів.
  8. Трапеція з підставами 26 дюймів і 14 дюймів і висотою 19 дюймів.

Використовуйте наведені цифри, щоб відповісти на питання.

F-д_66ф 889271да061С075Е7Ф3293 ЕЦДБД11ДЕ4Ф7КА927Ф17Д80АЦ954Б9Ф+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_PNG
Малюнок5.14.9
  1. Який периметр трапеції?
  2. Яка площа трапеції?
F-D_3АА 86122Б2468А 1535858022292851 БД15 БББК 4Б5833Ф747818А0Ф11+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_png
Малюнок5.14.10
  1. Який периметр трапеції?
  2. Яка площа трапеції?
F-д_ДД33 де 75С7638 БК 7Е2Е588FF9 Дед С1Е5Е5675А9Ф13703529771 ЕА31+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.14.11
  1. Який периметр трапеції?
  2. Яка площа трапеції?

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 10.5.

Лексика

Термін Визначення
площа Обсяг простору всередині фігури. Площа вимірюється в квадратних одиницях.
рівнобедрений трапеції Рівнобедрений трапеція - це трапеція, де непаралельні сторони конгруентні.
середньосегментний (трапеції) Відрізок лінії, який з'єднує середні точки непаралельних сторін.
периметр Відстань навколо фігури. Периметр будь-якої фігури повинен мати прикріплену до нього одиницю виміру. Якщо конкретних одиниць не вказано (фути, дюйми, сантиметри тощо), запишіть одиниці.
трапеція Чотирикутник з рівно однією парою паралельних сторін.

Додаткові ресурси

Інтерактивний елемент

Відео: Приклади площі і периметра трапецій - Основні

Види діяльності: Площа та периметр трапецій Питання обговорення

Навчальні посібники: Трикутники та чотирикутники Навчальний посібник

Практика: Площа і периметр трапецій

Реальний світ: Периметр