Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.2: Класифікуйте трикутники за допомогою вимірювання кута

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    54882

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Визначте трикутники як гострі, правильні, тупі або рівнокутні.

    Класифікація трикутників за кутами

    F-D24cd29E1A4509B5976E28A24799E98075A9D75AF1D232DEFFB73C9C+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_jpg
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)

    Мати Михайла купила кедді, який поміщається в кутку. Вона використовує кедді для зберігання своїх віників і швабр в гаражі. Мамина кедді мала вигляд прямокутного трикутника при погляді зверху і ідеально вписувалася в кут. Майклу сподобався кедді, але він не міг дозволити собі придбати такий, як її, тому він вирішив зробити свій власний. Він купив дерево і цвяхи і зібрав їх разом, але коли він спробував поставити його в кутку в своїй кімнаті, він не помістився. Він вимірює кути свого кедді і розуміє, що верх - це трикутник нижче:

    F-D_9cd935291BA5Ф63С8Ф1С1С5238232С9ДК8Еде6Ф147913Ф46D4C9+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_jpg
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)

    Яка класифікація Михайлівського трикутника?

    У цій концепції ви дізнаєтеся, як використовувати кути для класифікації трикутників.

    Класифікація трикутників за кутами

    Приставка «три» означає три. Трикутник означає три кута.

    Щоб класифікувати трикутник за його кутами, необхідно дивитися на кути всередині трикутника. Використовуйте кількість градусів в цих кутах, щоб класифікувати трикутник. Давайте подивимося на картинку трикутника, щоб пояснити.

    F-D_3953864F74D63CF2F2F84DDAE1A495431DD2F4726A376F8BE7+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)

    Подивіться на міру кожного кута всередині трикутника, щоб зрозуміти, що це за трикутник. Існує чотири типи трикутників на основі кутових вимірювань.

    Прямокутний трикутник - це трикутник, який має один прямий кут і два гострих кута. Один з кутів у трикутнику вимірює,\(90^{\circ}\) а інші два кути менше 90. Ось картинка прямокутного трикутника.

    Ф-Д_СБ5ФБ 37КД51712 ЕС2Б158Е6ФА23С7ФБФ 6Д196Е89Ф779С3Ф73Д627АД9+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Ви можете бачити, що кут 90 градусів - це той, що знаходиться в нижньому лівому куті. Ви навіть можете малювати в маленькій коробці, щоб визначити його як кут 90 градусів. Якщо ви подивитеся на інші два кути, ви можете побачити, що ці кути менше 90 градусів і є гострими.

    Давайте розглянемо приклад прямого кута.

    F-D_B13ec1854750C3A1460 ABFF8141BCCAF0E6C268862767F3B3D5+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\)

    його трикутник має один\(90^{\circ}\) кут і два\(45^{\circ}\) кути. Знайдіть суму трьох кутів.

    \(90+45+45=180^{\circ}\)

    Сума трьох кутів трикутника завжди дорівнює\(180^{\circ}\).

    У рівнокутному трикутнику всі три кути рівні.

    F-D_7F271B5AD87776A509CFD20CC0AE10D2EEB3370b48FC3BCFD5D6C79+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{6}\)

    Три кута цього трикутника рівні. Це рівнокутний трикутник.

    Ви знаєте, що сума трьох кутів дорівнює\(180^{\circ}\), тому, щоб всі три кути були рівними, кожен кут повинен дорівнювати\(60^{\circ}\).

    \(60+60+60=180^{\circ}\)

    Сума кутів дорівнює\(180^{\circ}\).

    У гострому трикутнику всі три кути трикутника менше 90 градусів. Ось приклад гострого трикутника.

    F-D_6B636A08663CC61288441c373a7F0f35bfda59c8CBF0f2604882136c+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{7}\)

    Всі три з цих кутів вимірюють менше 90 градусів.

    \(33+80+67=180^{\circ}\)

    Сума кутів дорівнює\(180^{\circ}\).

    Тупий трикутник має один кут, який більше 90, і два кути, які менше 90.

    F-D_25CAD67D1ED 39 змінного струму ДБК 543А528ДА068БДФ 86336C1604B2C24AB9663C+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок\(\PageIndex{8}\)

    \(130+25+25=180^{\circ}\)

    Сума кутів дорівнює\(180^{\circ}\).

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Раніше вам давали проблему про Майкла і його кедді.

    Він намагався побудувати кедді, як кедді матері. Її кедді виглядав як прямокутний трикутник зверху, але він закінчив будувати той, який мав такі заходи та зовнішній вигляд зверху:

    F-D_9cd935291BA5Ф63С8Ф1С1С5238232С9ДК8Еде6Ф147913Ф46D4C9+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_jpg
    Малюнок\(\PageIndex{9}\)

    Рішення

    Яка класифікація Михайлівського трикутника?

    Спочатку перерахуйте заходи кута.

    20, 20, 140

    Далі визначте, чи рівний будь-який з кутів 90 градусів або більше 90 градусів.

    Так, один кут більше 90 градусів

    Потім класифікуйте трикутник.

    тупого

    Відповідь - тупий трикутник. Майкл створив тупий трикутник замість прямокутного трикутника.

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Визначте тип трикутника відповідно до його кутів.

    F-D_B3347480af314b5810b9862E61d7d8afbb08cddc76d7CCF121101214+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_поштова листівка_крихітка_jpg
    Малюнок\(\PageIndex{10}\)

    Рішення

    Спочатку перерахуйте заходи кута.

    10, 75, 95

    Далі визначте, чи рівний будь-який з кутів 90 градусів або більше 90 градусів.

    Так, один кут більше 90 градусів

    Потім класифікуйте трикутник.

    тупого

    Відповідь - тупий трикутник.

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Визначте тип трикутника відповідно до його кутів.

    F-D_1C99ad92FC131FB0DA262AC15ФДФ 17465Б30Ф4AB142535EEEECA866D9+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_jpg
    Малюнок\(\PageIndex{11}\)

    Рішення

    Спочатку перерахуйте заходи кута.

    30, 70 і 80

    Далі визначте, чи рівний будь-який з кутів 90 градусів або більше 90 градусів.

    Ні

    Потім класифікують кут.

    Гострий

    Відповідь - гострий трикутник.

    Приклад\(\PageIndex{}\)

    Визначте тип трикутника відповідно до його кутів.

    F-D_928ec577896BCA7723ФБ0Б23188Ф122Д916DA8EF77F813A60DCD6F4D+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_jpg
    Малюнок\(\PageIndex{12}\)

    Рішення

    Спочатку перерахуйте заходи кута.

    35, 55 і 90

    Далі визначте, чи рівний будь-який з кутів 90 градусів або більше 90 градусів.

    Так, один з кутів дорівнює 90 градусам

    Потім класифікують кут.

    Правий

    Відповідь - прямокутний трикутник

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Класифікуйте трикутник, дивлячись на суму його кутів.

    \(40^{\circ}+60^{\circ}+80^{\circ}=180^{\circ}\)

    Рішення

    Спочатку перерахуйте заходи кута.

    40, 60 і 80

    Далі визначте, чи рівний будь-який з кутів 90 градусів або більше 90 градусів.

    Ні

    Потім класифікують кут.

    Гострий

    Відповідь - гострий трикутник.

    Рецензія

    Класифікуйте кожен трикутник відповідно до його кутів.

    1. F-D_EEE1456BFA0E4D9824bc02d04467a562c5f7644914b032961AB86E+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{13}\)
    2. F-D89a71670b43a7516a4fd3808771498cd8d2ed6c8f245ed2482f283e+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{14}\)
    3. F-д_ФБФ69Ф5А7Ф835579Б58БД2Д68C11ФБ1Е03А2CE1ФБ7А3D70B80F1DAB3+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{15}\)
    4. F-д_184Ф07а 703Б763ФЕ249712E2568Б49С26Д0Б86Ф14Ф4Е1Е457508C356+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_крошечкою.PNG
      Малюнок\(\PageIndex{16}\)
    5. F-D_D91d61B846E1B30339B8BFac0A359320d88CB965E07B2CB916bc6bc6b+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_поштова листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{17}\)

    Класифікуйте наступні трикутники, дивлячись на суму мір кута.

    1. \(40+55+45=180^{\circ}\)
    2. \(20+135+25=180^{\circ}\)
    3. \(30+90+60=180^{\circ}\)
    4. \(60+60+60=180^{\circ}\)
    5. \(110+15+55=180^{\circ}\)
    6. \(105+65+10=180^{\circ}\)
    7. \(80+55+45=180^{\circ}\)
    8. \(70+45+65=180^{\circ}\)
    9. \(145+20+15=180^{\circ}\)
    10. \(60+80+40=180^{\circ}\)

    Огляд (Відповіді)

    Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 9.7.

    Ресурси

    Лексика

    Термін Визначення
    Гострий трикутник Гострий трикутник має три кути, кожен з яких вимірює менше 90 градусів.
    Рівносторонній трикутник Рівносторонній трикутник - це трикутник, у якого всі три сторони мають однакову довжину.
    Тупий трикутник Тупий трикутник - це трикутник з одним кутом, який більше 90 градусів.
    Правий трикутник Прямокутний трикутник - це трикутник з одним кутом 90 градусів.
    Трикутник Трикутник - це багатокутник з трьома сторонами і трьома кутами.

    Додатковий ресурс

    Інтерактивний елемент

    Відео: Кутові відносини і типи трикутників

    Практика: Класифікуйте трикутники за допомогою вимірювання кута