4.3: Класифікуйте трикутники за допомогою вимірювання сторони

Last updated
Save as PDF

Page ID: 54785

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Класифікуйте трикутники як шкалу, ізозоли або рівнобічні, визначаючи кількість рівних сторін.

Класифікація трикутників за довжиною сторін

Таша відправляється в плавання з батьком на старому човні батька. Вітрило виглядає як трикутник. Всі сторони вітрила мають різну довжину. Таша хоче класифікувати трикутник, але вона не впевнена, як його назвати. З огляду на довжини сторін трикутника, як Таша може класифікувати трикутник?

У цій концепції ви дізнаєтеся, як класифікувати трикутники за довжиною їх сторін.

Класифікація трикутників за довжиною сторін

Ви можете використовувати довжини сторін, щоб допомогти вам класифікувати трикутники.

Давайте розглянемо, як класифікувати трикутники по довжині сторони.

Рівносторонній трикутник має однакові довжини сторін. Ось приклад.

F-D_CC 5ФА1С45АД 3Ф1АФ 6СЕ 335377Ф847С3Ф0 ЕЕ62 Дад 3CD5743D8E422A+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок\(\PageIndex{2}\)

Ці маленькі лінії дають вам знати, що довжини сторін однакові. Іноді ви побачите їх, а іноді ні, можливо, вам доведеться з'ясувати це самостійно або вимірюючи за допомогою лінійки.

Скальний трикутник - це трикутник, де довжини всіх трьох сторін різні. Ось приклад сходового трикутника.

F-д_9Е8 АЕБ 32612 CDF5D5529878F2cd09B8Ф2779535Ф7Д9Ф2971С5Е19БА+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок\(\PageIndex{3}\)

Ви можете бачити, що всі три сторони трикутника мають різну довжину.

Рівнобедрений трикутник має дві довжини сторін, які однакові, і одну довжину сторони, яка відрізняється. Ось приклад рівнобедреного трикутника.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Раніше вам давали проблему про Ташу і її вітрило.

Її вітрило має форму трикутника з різною довжиною сторін. Яку класифікацію повинна дати Таша трикутник?

Рішення

Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин.

Ні

Потім класифікуйте трикутник.

Сцени

Відповідь - сходовий трикутник.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Класифікуйте цей трикутник як масштабний, рівнобедрений або рівносторонній відповідно до його довжини сторін.

Довжина боків, 6 см, 4 см, 6 см

Кути 70, 70, 40 градусів

Рішення

Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин.

Так

Далі визначте, скільки довжини сторін однакові.

Дві

Потім класифікуйте трикутник.

Рівнобедрений

Відповідь - рівнобедрений трикутник.

Приклад\(\PageIndex{3}\)

Класифікуйте цей трикутник за його довжинами сторін.

F-д_дф 9д 96Ф7Е5714Ф757С190Е1Ф930А052А20 ЕФ268Д5Е106С9Б6Ф31ДФ3+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок\(\PageIndex{4}\)

Рішення

Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин.

Ні,

Потім класифікуйте трикутник.

Сцени

Відповідь - сходовий трикутник.

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Класифікуйте трикутник за його довжинами сторін.

Рішення

Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин.

Так

Далі визначте, скільки довжини сторін однакові.

Всі довжини сторін однакові

Потім класифікуйте трикутник.

Рівносторонній

Відповідь - рівносторонній трикутник.

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Класифікуйте трикутник за його довжинами сторін.

Рішення

Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин.

Так

Далі визначте, скільки довжини сторін однакові.

Дві

Потім класифікуйте трикутник.

Рівнобедрений

Відповідь - рівнобедрений трикутник.

Рецензія

Дайте відповідь на наступні питання, використовуючи те, що ви дізналися про трикутники, їх кути і довжини сторін.

Якщо трикутник - прямокутний трикутник, то скільки кутів гострі?
Скільки кутів в прямому трикутнику є прямими кутами?
Скільки градусів в прямокутному трикутнику?
Що таке тупий кут?
Скільки тупих кутів знаходиться в тупому трикутнику?
Якщо є один тупий кут, скільки кутів гострі?
Якщо трикутник рівнокутний, яка міра всіх трьох кутів?
Що означає слово «внутрішній кут»?
Правда чи брехня. Довжини сторін сходового трикутника всі рівні.
Правда чи брехня. Довжини сторін сходового трикутника всі різні.
Правда чи брехня. Довжини сторін рівностороннього трикутника всі рівні.
Правда чи брехня. Рівнобедрений трикутник має дві довжини сторін однакову і одну різну.
Правда чи брехня. Рядовий трикутник також може бути рівнобедреним трикутником.
Правда чи брехня. Рівносторонній трикутник теж рівнокутний.
Правда чи брехня. Скальний трикутник не може бути гострим трикутником.

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 9.8.

Лексика

Термін	Визначення
Рівнобедрений трикутник	Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого рівно дві сторони мають однакову довжину.
Сценовий трикутник	Скальний трикутник - це трикутник, в якому всі три сторони мають різну довжину.
Трикутник	Трикутник - це багатокутник з трьома сторонами і трьома кутами.

Додаткові ресурси

Інтерактивний елемент

Відео: Кутові відносини і типи трикутників

Практика: Класифікуйте трикутники за допомогою вимірювання сторони