1.10: Класифікація кутів

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 1.9: Вимірювання кутів
- 1.11: Конгруентні кути та бісектриси кута

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Класифікація кутів

Марк хоче пофарбувати двері своєї спальні. Форми на дверях нагадують йому геометрію. Він вирішує використовувати лінійку для вимірювання фактичних довжин сторін і транспортиром для вимірювання кутів. Він помічає один і той же кут повторюється знову і знову. Який тип кута утворюється кутом дверей?

У цьому понятті ви дізнаєтеся, як класифікувати кути.

Класифікація кутів

Кут - це простір, створений між двома лініями, відрізками ліній або променями, з'єднаними в загальній точці.

Кути можна представити за допомогою символу. Ось символ для кута.

$\angle A$

Це означає «Кут А».

Кути вимірюються в градусах . Градуси вимірюють відстань між двома лініями. Символ o означає «градуси». Кількість градусів говорить про те, наскільки відкритий або закритий кут. Чим менше число градусів, тим менше або більше закритий кут.

Кути класифікуються за своїми розмірами. Розміри кутів можуть $0^{\circ}$ варіюватися від до $360^{\circ}$ , повного кола.

Ось діаграма, яка показує деякі вимірювання кута.

F-D_C3DE 6Ф9С45Б801ДДА 899А96С4Б85Д0498107Ф28ЕАЕ8Ф2С45Б991СА27+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{2}$

Як бачите, кут $360^{\circ}$ робить повне коло. Кут $270^{\circ}$ дорівнює три чверті кола, а кут $180^{\circ}$ дорівнює половині кола. $180^{\circ}$ Кут - це пряма лінія.

Кути, що $180^{\circ}$ вимірюються між 0o і класифікуються як гострі, праві, тупі або прямі.

Гострий кут вимірює менше $90^{\circ}$ .

Тупий кут має міру більше $90^{\circ}$ і менше $180^{\circ}$ .

Ось кілька прикладів.

F-D_1d577B8C63618C7C8C8B5DC5673С56ЕД 10Б5С0474Б52Ф78FA87501A+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{3}$

Більшість кутів в $180^{\circ}$ діапазоні $0^{\circ}$ і є гострими або тупими. Однак є два спеціальних кута з точними вимірами.

Прямий кут вимірює точно $90^{\circ}$ . Прямі кути - одне з найважливіших понять, яке потрібно знати про геометрію. Прямі кути знаходяться в квадратах, прямокутників і трикутників. Вони всюди в реальному світі теж.

Ось кілька прикладів.

F-D_0d2a9a16c8f1cd37af4441d50e8 АФ 476Ф3Б29Е4А033С35147ЕФ3603+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{4}$

Зверніть увагу, що невелика коробка використовується, коли кут є прямим кутом.

Є багато місць в реальному світі, де можна побачити гострі, тупі і прямі кути.

Ось кілька прикладів.

F-D_AD3A755ФА64187 Д6СБ7ДФ8ЕФ3475А4 ФК 77БА 5120429Б99С6Ф7А2Б1ДК+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{5}$

Якщо подивитися на кожну з цих картинок, то можна чітко побачити прямі кути. Також зверніть увагу, що дроти моста тягнуться для створення гострих кутів з кожного боку від центральної балки.

Інший особливий кут називається прямим кутом. Прямий кут утворює лінію і вимірює рівно 180.

Давайте розглянемо приклад.

F-D_6117B ФЕБ Ф670 CF9ФЦ9ФЦ4Ф1С0Д74БД51ДЕ6КА11Б02ДБ6ДБ6ДБ6ДФЭ62Е4Д+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{6}$

Тепер давайте спробуємо класифікувати кути.

Класифікуйте кожен кут нижче.

Для кожного кута може допомогти запитати себе: «Він більший чи менший за прямий кут?»

Пам'ятайте, прямі кути завжди вимірюють $90^{\circ}$ , і використовуються, щоб визначити, кут гострий або тупий.

По-перше, зрозумійте, що кут на малюнку не $\PageIndex{2}$ є прямим кутом або прямим кутом.

Кут не має ідеального кута, щоб представляти прямий кут, а кут не є прямою лінією.

Далі визначте, чи $\PageIndex{2}$ є кут на малюнку більше або менше прямого кута.

Кут більше ідеального кута, отже, кут більше прямого кута.

Потім класифікують кут.

Тупий.

Відповідь полягає в тому, що малюнок $\PageIndex{2}$ показує тупий кут.

Кут на малюнку $\PageIndex{3}$ здається прямою лінією.

По-перше, визнайте, що $\PageIndex{3}$ фігура здається прямою лінією.

Лінія не здається згинатися.

Далі слід згадати значення прямої лінії.

Пряма лінія - це особливий кут.

Потім класифікують кут.

Пряма.

Відповідь полягає в тому, що малюнок $\PageIndex{3}$ показує прямий кут.

Малюнок $\PageIndex{4}$ більший або менший за прямий кут?

По-перше, зрозумійте, що кут на малюнку не $\PageIndex{4}$ є прямим кутом або прямим кутом.

Кут не має ідеального кута, щоб представляти прямий кут, а кут не є прямою лінією.

Далі визначте, чи $\PageIndex{4}$ є кут на малюнку більше або менше прямого кута.

Кут менше прямого кута.

Потім класифікують кут.

Гострий.

Відповідь полягає в тому, що на малюнку $\PageIndex{4}$ зображений гострий кут.

Кут на малюнку $\PageIndex{5}$ здається особливим типом кута.

Спочатку розпізнайте зовнішній вигляд кута на малюнку $\PageIndex{5}$ .

Кут, здається, утворює ідеальний кут.

Далі згадайте, що являє собою ідеальний куточок.

Ідеальний куточок являє собою особливий кут.

Потім класифікують кут.

Правильно.

Відповідь полягає в тому, що малюнок $\PageIndex{5}$ показує прямий кут.

Приклад $\PageIndex{1}$

Раніше вам давали проблему щодо Марка та дверей його спальні.

Він помічає однаковий кут на декількох різних місцях на дверях. Який тип кута утворюється кутом дверей?

Рішення

Спочатку виділіть відповідні кути.

Виділіть кожен кут кута.

Далі перерахуємо параметри кута.

Гострий, правий, тупий.

Потім позначте кутовий кут.

Правильно.

Відповідь полягає в тому, що кути дверей мають прямі кути.

Приклад $\PageIndex{2}$

Правда чи брехня. Гострий кут також може бути прямим кутом.

Рішення

Для початку нагадаємо про визначення гострого кута.

Гострий кут менше $90^{\circ}$ .

Далі пам'ятайте, що кути, що $90^{\circ}$ вимірюють точно, - це спеціальні кути.

Кути, що $90^{\circ}$ вимірюють точно, класифікуються як прямі кути.

Потім викладіть свій висновок.

Гострий кут не може бути прямим кутом.

Відповідь полягає в тому, що твердження помилкове. Гострий кут вимірює менше, ніж $90^{\circ}$ тоді як прямий кут вимірює точно $90^{\circ}$ , отже, гострий кут не може бути прямим кутом.

Приклад $\PageIndex{3}$

Визначте кожен тип описаного кута.

Кут більше, $90^{\circ}$ але менше $180^{\circ}$ .

Рішення

Для початку зверніть увагу на розмір кута.

Кут більше, $90^{\circ}$ але менше $180^{\circ}$ .

Далі запам'ятайте правила для кутів.

Існує назва для кутів більше, $90^{\circ}$ але менше ніж $180^{\circ}$ .

Потім класифікують кут.

Тупий.

Відповідь полягає в тому, що кут тупий.

Приклад $\PageIndex{4}$

Визначте кожен тип описаного кута.

Кут, який вимірює $15^{\circ}$ .

Рішення

Для початку зверніть увагу на розмір кута.

Кут менше $90^{\circ}$ .

Далі запам'ятайте правила для кутів.

Існує назва для кутів, які менше, ніж $90^{\circ}$ .

Потім класифікують кут.

Гострий.

Відповідь полягає в тому, що кут гострий.

Приклад $\PageIndex{5}$

Визначте кожен тип описаного кута.

Кут, який точно вимірює $90^{\circ}$

Рішення

Для початку зверніть увагу на розмір кута.

Кут точно $90^{\circ}$ .

Далі запам'ятайте правила для кутів.

Існує назва кутів, які точно є $90^{\circ}$ .

Потім класифікують кут.

Правильно.

Відповідь полягає в тому, що кут - прямий кут.

Рецензія

Позначте кожен кут як гострий, тупий, правий або прямий.

$55^{\circ}$
$102^{\circ}$
$90^{\circ}$
$180^{\circ}$
$10^{\circ}$
$87^{\circ}$
$134^{\circ}$

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на огляд, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 8.1.

Ресурси

Додатковий ресурс

Інтерактивний елемент

Відео:Анімація типів кутів

Види діяльності: Класифікація кутів Обговорення Питання

Навчальні посібники: Керівництво з вивчення кутів

Практика: Класифікація кутів

Реальні світи: класифікація кутів