Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.6: Основні логічні поняття

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    49907

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Послідовність

    Два (або більше) твердження несумісні один з одним, коли логічно неможливо, щоб всі вони були правдивими одночасно. Наприклад: Земля плоска, а Земля сферична - це суперечливі твердження, оскільки ніщо не може бути як плоским, так і сферичним. З іншого боку, якщо у вас є які-небудь два твердження, які є істинними, вони, безумовно, послідовні.

    тягне за собою

    Речення X тягне за собою Y, якщо Y логічно випливає з X. Іншими словами, якщо X вірно, то Y також має бути правдою, наприклад, 30 людей загинули в заворушеннях, тягне за собою понад 20 людей, які загинули під час заворушень, але не навпаки.

    Якщо X тягне за собою Y і ми з'ясуємо, що Y є помилковим, то слід зробити висновок, що X також помилковий. Але звичайно, якщо X тягне за собою Y, і ми виявляємо, що X є помилковим, це не випливає, що Y також помилковий.

    Якщо X тягне за собою Y, але Y не тягне за собою X, то ми говоримо, що X є більш сильною претензією, ніж Y (або Y слабкіше, ніж X). Наприклад, всі птахи можуть літати сильніше, ніж може літати більшість птахів, що ще сильніше, ніж деякі птахи можуть літати.

    Більш сильна претензія, звичайно, швидше за все, помиляється. Щоб використати типовий приклад, припустимо, що ми хочемо похвалити людину X, але не впевнені, чи є X найкращим чи ні, ми можемо використовувати слабші твердження «X є одним з найкращих», а не сильніше «X є найкращим». Тому нас не потрібно звинувачувати в тому, що ми говоримо помилково, навіть якщо виявиться, що Х не найкращий.

    Логічна еквівалентність

    Якщо два твердження тягнуть за собою один одного, то вони логічно еквівалентні. Наприклад, всі хворіють рівносильно нікому не хворіють, а дешеві речі не хороші насправді рівноцінні хороші речі коштують недешево. Якщо два твердження логічно рівнозначні, то обов'язково вони повинні завжди мати однакову істинну цінність.

    Аргументи

    У звичайному вживанні слово «аргумент» часто використовується для позначення гарячого суперечки між двома або більше сторонами. Але в логіці і критичному мисленні термін має інше значення. Тут аргументом прийнято вважати список тверджень, одним з яких є висновок, а інші - передумови (припущення) аргументу. Навести аргумент - це надати сукупність приміщень як підстави для прийняття висновку. Уміння конструювати, ідентифікувати та оцінювати аргументи є вирішальною частиною критичного мислення. Ми всі маємо багато думок щодо багатьох речей, але більшість людей не добре дають аргументи на підтримку своїх думок.

    Ось приклад короткого аргументу, що складається з трьох тверджень. Перші два твердження є передумовою, а останнє - висновок:

    • Кожна зірка виробляє випромінювання.
    • Сонце - зірка.
    • Тому Сонце виробляє випромінювання.

    Аргументи в реальному житті часто подаються не в такому акуратному порядку, при цьому приміщення і висновки чітко викладені. Отже, як ми їх ідентифікуємо? Легких механічних правил немає, і нам зазвичай доводиться спиратися на контекст, щоб визначити, які приміщення і висновки. Але іноді роботу можна полегшити наявністю певних передумов або показників висновку. Наприклад, якщо людина робить заяву, а потім додає «це тому, що...», то цілком імовірно, що перше твердження подається як висновок, підкріплене висловлюваннями, які надходять згодом. Слова на кшталт «зрештою», «припустимо» і «оскільки» також часто використовуються для передувань приміщень. Висновкам, з іншого боку, часто передують такі слова, як «отже», «так», «це випливає».

    Секрет хорошої майстерності читання та письма полягає в тому, щоб розвинути вміння конструювати і узагальнювати аргументи, а також чітко і систематично викладати аргументи. Те ж саме стосується хороших презентацій.