1.8: Шаблони вагомих аргументів
- Page ID
- 49890
Очевидно, що вагомі аргументи відіграють дуже важливу роль у міркуванні, адже якщо ми почнемо з справжніх припущень, і використовувати лише вагомі аргументи для встановлення нових висновків, то наші висновки також повинні бути правдивими. Але як визначити, чи є аргумент дійсним? Тут приходить формальна логіка. Використовуючи спеціальні символи, ми можемо описати закономірності допустимого аргументу та сформулювати правила оцінки дійсності аргументу. Нижче ми введемо кілька закономірностей достовірних аргументів. Ви повинні переконатися, що ви можете розпізнати ці закономірності та використовувати їх у міркуваннях.
Модус Поненс
Розглянемо цей аргумент:
- Якщо мідь - метал, то вона проводить електрику.
- Мідь - це метал.
- Так, мідь проводить електрику.
Зверніть увагу, що він має схожу структуру в порівнянні з цією:
- Якщо завтра буде шторм, парк закриється.
- Завтра буде шторм.
- Так парк закриється.
Обидва аргументи, звичайно, дійсні. Що спільного між ними полягає в тому, що вони мають однакову структуру або форму:
- Якщо P, то Q.
- Р.
- Тому Q.
Тут букви P і Q - це літери пропозицій. Вони використовуються для перекладу або представлення висловлювань.
Замінивши P і Q відповідними реченнями, ми можемо генерувати оригінальні дійсні аргументи.
Це показує, що два аргументи мають загальну форму. Також в силу цієї форми аргументи є дійсними, бо ми можемо бачити, що будь-який аргумент тієї ж форми є дійсним аргументом.
Оскільки ця конкретна модель аргументу є досить поширеною, їй було дано ім'я. Він відомий як modus ponens.
Однак не плутайте modus ponens з наступною формою аргументу, підтверджуючи наслідок, який не є дійсним!
- Якщо P, то Q.
- Q.
- Тому П.
Часто помилково міркувати аргументом такої форми. Це не є дійсним:
- Якщо Джейн живе в Лондоні, то Джейн живе в Англії.
- Джейн живе в Англії.
- Тому Джейн живе в Лондоні.
Ось деякі інші закономірності достовірних аргументів.
Модус Толленс
- Якщо P, то Q.
- Не-Q.
- Тому не-п.
Тут, Not-Q просто означає заперечення Q. так що якщо Q означає Сьогодні гарячий., то not-Q може бути використаний для перекладу Це не так, що сьогодні жарко, або Сьогодні не жарко.
- Якби стався сильний землетрус, ми б це відчули.
- Ми нічого не відчували.
- Отже, не було сильного землетрусу.
Але розрізняють modus tollens від наступної помилкової моделі аргументу, Заперечуючи попереднє:
- Якщо P, то Q.
- Не-П.
- Тому не-Q.
Приклад:
- Якщо Елсі грамотна, вона отримає підвищення по службі.
- Але Елсі не компетентна.
- Так вона не отримає підвищення по службі.
гіпотетичний силогізм
- Якщо P, то Q.
- Якщо Q, то R.
- Тому якщо П то Р.
Приклад: Якщо Бог створив Всесвіт, то Всесвіт буде досконалим. Якщо Всесвіт досконала, то зла не буде. Тож якщо Бог створив Всесвіт, зла не буде.
диз'юнктивний силогізм
- P або Q.
- Не-П.
- Тому Q.
Приклад: Або уряд проводить більш розумні освітні реформи, або єдиними хорошими школами залишаться приватні для багатих дітей. Уряд не збирається проводити розумних освітніх реформ. Тож єдиними хорошими школами залишаться приватні для багатих дітей.
Дилема
- P або Q.
- Якщо П, то Р.
- Якщо Q, то S.
- Тому R або S.
Коли R такий же, як S, ми маємо більш просту форму:
- P або Q.
- Якщо П, то Р.
- Якщо Q, то R.
- Тому Р.
Приклад: Або ми збільшуємо ставку податку, або ні, якщо ми це зробимо, люди будуть нещасливі.Якщо ми цього не зробимо, люди також будуть нещасними. (Тому що у уряду не вистачить грошей на надання державних послуг.) Тож люди все одно будуть нещасними.
Аргументування скороченням і абсурдом
Латинська назва тут просто означає зведений до абсурду. Це насправді застосування modus tollens. Це метод довести, що певне твердження S є помилковим:
- Спочатку припустимо, що S вірно.
- З припущення, що це правда, доведіть, що це призведе до протиріччя або якогось іншого твердження, яке є помилковим або абсурдним.
- Зробіть висновок, що S має бути помилковим.
Наприклад, припустимо, хтось стверджує, що право на життя є абсолютним і завжди неправильно вбивати життя, незважаючи ні на що. Припустимо, що це правда. Тоді ми повинні зробити висновок, що вбивство заради самооборони також є неправильним. Але, безумовно, це не прийнятно. Якщо вбивство зловмисника - єдиний спосіб врятувати власне життя, то більшість людей погодяться, що це морально допустимо. Оскільки первісний позов призводить до неприпустимого наслідку, слід зробити висновок, що право на життя не є абсолютним. Цей вид методу reductio використовується в багатьох відомих математичних доказах.
Інші візерунки
Звичайно, існує багато інших закономірностей дедуктивно вагомих аргументів. Зрозуміло, що ви, можливо, не пам'ятаєте назви всіх цих візерунків. Важливо те, що ви можете відрізнити дійсні від недійсних, і побудувати власні приклади.