1.11: Статистика - сенс чисел

Last updated
Save as PDF

Page ID: 51085

Jeffery L. Johnson
Portland State University via Portland State University Library

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Дані не відмовляються від своїх секретів легко. Їх потрібно катувати, щоб зізнатися.

— ДЖЕФФ ХОППЕР1

Які цифри можуть нам сказати

Ось діаграма, яка, здається, говорить досить багато.

ЦИФРА 4. Рівень безробіття серед цивільних

Отримано з https://www.bls.gov/charts/employment-situation/civilian-unemployment-rate.htm #.

Після катастрофічної рецесії 2008 року історія про робочі місця в Сполучених Штатах здається райдужною. Тенденція з липня 2010 по липень 2018 року показує різке зниження рівня безробіття в країні. Коли я пишу ці слова влітку 2018 року, «вакансії досягли рекордних максимумів, а рівень безробіття знизився до найнижчого рівня за десятиліття» 2 Зазвичай все це призвело б до підвищення заробітної плати працюючим чоловікам і жінкам та підвищенню їх рівня життя. Це, однак, не те, як це відчувається для багатьох працюючих американців. Можливо, наступна діаграма дає більш точний звіт про те, що насправді відбувається.

ЦИФРА 5. Середній тижневий заробіток, 2004—2014

Отримано з Бюро статистики праці, The Economics Daily, https://www.bls.gov/opub/ted/2014/ted_20141028.htm.

Всі ці речі - «сезонно скоригований рівень безробіття серед цивільного населення», «середній щотижневий заробіток з поправкою на інфляцію» тощо - дійсно має значення з ряду причин. Найбільше занепокоєння, звичайно, полягає в тому, що більшість моїх читачів мають рахунки для оплати, сім'ї для підтримки та фінансові плани, які потрібно зробити для свого майбутнього; яка їхня зарплата, і що вона їх купує, мають першорядне значення. Крім того, політики всіх мастей вимагають своїх голосів, тому що економіка працює так добре або тому, що вона робить це погано. Нарешті, як гарні шукачі пояснень, ми всі хотіли б знати, що відбувається.

Будь то моя зарплата, мій голос або просто моя інтелектуальна цікавість, я б, мабуть, пройшов економічний курс або два, прочитав трохи більше про те, де партії та їхні кандидати стоять на всьому цьому, і, як ви вже здогадалися, застосувати методи висновку для найкращого пояснення всіх цих статистичних даних.

Зразки та популяції

Ми будемо використовувати термін населення як жаргон для будь-якої групи - групи людей; групи речей, таких як транспортні засоби, які покращуються за тридцять миль на галон; або груп дуже абстрактних речей, таких як зображення Діда Мороза в прайм-тайм телебачення. Ми можемо використовувати поняття математика про множину, щоб охарактеризувати сукупність. Аналогічно, ми будемо використовувати термін вибірка як жаргон для будь-якої частини групи, що становить населення. Таким чином, вибірки є підмножинами множини, що складають сукупність. У знайомій діаграмі Венна світліший, менший овал становить зразок, а темніший, більший овал населення.

Дуже часто нас цікавлять зразки, тому що ми припускаємо, що вони можуть розповісти нам щось цікаве про населення. Ви можете запитати: Якщо ми дійсно зацікавлені в населенні, чому б ми не просто дивитися на це безпосередньо? І проста відповідь - одна з практичності. Це було б занадто трудомістким, занадто дорогим або іншим чином занадто недоцільно обстежувати все населення. Таким чином, ми використовуємо вибірку, яку можна розглянути і описати, як підказку про всю сукупність, яку не можна.

Висновки з зразків до популяцій - класичні приклади висновків для найкращого пояснення. Наші дані - це відкриття того, що якась вибірка має цікаву особливість або властивість, і ми використовуємо це як доказ того, що населення також має цю властивість. Ми задаємо пояснювальне питання—чому зразок має P? І наша гіпотеза відповідає, що вона має P, тому що популяція в цілому має P.

е ₁. Зразок має властивість П.

т ₀. Населення має власність П.

Чи не може це бути просто випадковість?

Я сподіваюся, що на даний момент ви майже запрограмовані, коли бачите такий аргумент, як попередній, щоб почати думати про пояснення суперників. Звичайно, якщо населення має P, це було б хорошим поясненням того, чому вибірка має P. Але що ще може пояснити зразок, що має P?

Я повертаюся додому о 6:00 у вівторок ввечері, і перш ніж я можу закінчити, дивлячись на пошту та фіксацію мартіні, телефон дзвонив три рази, все від благодійних організацій, які шукають внески. Я приходжу до висновку, що цей вівторок є великим поштовхом для отримання грошей. Мій зразок, ці три телефонні дзвінки, досить скупий. Зрештою, я пропоную гіпотезу про всю країну (або, можливо, штат або графство). Чи не наступне пояснення суперника настільки ж правдоподібним, можливо, більш правдоподібним, ніж моя благодійна теорія преси повного суду?

т ₁. Це просто збіг, що всі ці три дзвінки були від благодійних організацій.

Або, якщо говорити загалом,

т ₁. Це просто збіг, що зразок має властивість P.

Сучасна теорія ймовірностей присвятила багато часу та уваги розробці деяких дуже складних математичних тестів про те, наскільки ймовірно, що зразок матиме дану властивість просто як питання випадкової випадковості. Деякі з вас можуть бути знайомі з деякими з цих тестів для того, що називається статистичної значущості з інших курсів або комп'ютерного програмного забезпечення. Навіть тим з вас, хто ненавидить числа або математику, було б добре порадити, на мою скромну думку, дізнатися трохи про все це, взявши вступний курс статистики. Але це не моя мета в теперішньому контексті.

Навіть ті з вас, хто має найменший досвід і впевненість у математиці, знають, що розмір вибірки має важливе значення. Зразок з трьох дзвінків нам майже нічого не говорить, тоді як вибірка з трьох тисяч може сказати нам досить багато. Ми обмежимося нашим обговоренням неформальним розглядом того, що статистики називають статистичним значенням. Наскільки точні наші вимірювання в зразках заданого розміру? Сучасний філософ науки Рональд Гір пропонує те, що він називає правилом для відповіді на це питання.3 Він пропонує наступну шкалу для співвіднесення розміру вибірки з точністю того, що вимірюється:

РОЗМІР ВИБІРКИ (ЛЮДИ)	ТОЧНІСТЬ
100	± 10 відсотків
500	± 5 відсотків
2 000	± 2 відсотки
10 000	± 1 відсоток

Ви можете відзначити кілька речей про цю маленьку діаграму. Один з них полягає в тому, наскільки добре перша цифра в розмірі вибірки корелює з вимірюванням точності, таким чином, що робить її досить простими для запам'ятовування. Інший - це те, що економісти називають «законом зменшення прибутковості». Збільшення вибірки зі ста до п'ятисот купує вам багато підвищеної точності; збільшення його з двох тисяч до десяти тисяч купує вам навряд чи якусь підвищену точність. Ви знайдете, я прогнозую, що майже всі опитування, про які ви читаєте в газетах, матимуть розміри вибірки близько п'ятисот. Це пов'язано з тим, що точність приблизно ± 5 відсотків - це все, що потрібно для більшості цілей, і значно підвищити цю точність було б дуже дорого і трудомістко.

Чи не міг зразок бути упередженим?

Поняття упередженості в розмовній мові часто передає відсутність відкритості або навіть упередження, що вважається своєрідним дефектом характеру - наприклад, «він дійсно упереджений у своїй оцінці проти студентів-спортсменів». Я упереджений до народної та рок-музики, тому що це те, з чим я виріс. Деякі з вас, не дай Бог, упереджено ставляться до хіп-хопу з тієї ж причини. Все поняття насправді означає, що люди не однаково відкриті - давати хороші оцінки, цінувати пісню як хорошу або помічати, що посуд потрібно мити. Ми повинні переконатися, що наші зразки не є упередженими, а однаково відкритими для всіх або всього населення.

Статисти бажають випадково відібраних зразків. Це технічний жаргон, який означає, що кожна людина в популяції має однакову ймовірність бути обраним членом вибірки. Мій комп'ютер може приблизний випадковий вибір, тому мені було б відносно легко годувати у всіх моїх класах за останні п'ять років, випадковим чином вибрати трьох студентів з кожного курсу, а потім запитати цей зразок, щоб виявити речі про моє викладання, оцінювання, і так далі. Непогана ідея, насправді.

Однак у реальному світі технічна випадковість часто неможлива. У нас є лише кілька днів, щоб з'ясувати настрої виборців на майбутніх виборах, і тому ми телефонуємо вибірці з шістсот ймовірних виборців. Очевидно, що це не справжня випадкова вибірка, оскільки кожен вірогідний виборець не мав рівних шансів бути обраним - у деяких не було телефонів, деякі були у відпустці, а деякі екранують свої дзвінки. Але для практичних цілей, якщо телефонні номери випадковим чином вибираються з головного списку ймовірних виборців, які відповідають на їхні телефони, інформація, яку ми збираємо, наближається до того, що може бути зібрано з технічно випадкової вибірки, і наш зразок може бути охарактеризований як практично випадковий. Технічно випадкові зразки є винятком, тоді як те, що ми сподіваємось, є практично випадковими зразками, є правилом.

Розглянемо дуже відоме опитування, яке пішло вражаюче не так. Літературний дайджест проводив опитування на президентських виборах з 1920 року і отримав переможця прямо на чотирьох прямих виборах; дійсно, на виборах 1932 року вони отримали право народного голосу в межах 1 відсотка. У міру наближення виборів 1936 року вони знову провели масове опитування. Погляньте на відповідні дані.

е ₁. Літературний дайджест розсилав понад десять мільйонів бюлетенів для голосування соломи.

е ₂. Їх зразок був взятий насамперед з автомобільних реєстраційних списків і телефонних книг.4

е ₃. «Понад 2,3 мільйона бюлетенів було повернуто» 5.

е ₄. 55 відсотків планували проголосувати за Альфа Ландон, 41 відсоток за Рузвельта, і 4 відсотки за Лемке.

Це призвело до їх висновку, що виборці переважною мірою віддали перевагу Лендону та їхньому прогнозуванню історії обкладинки, що він виграє вибори. Вони зробили класичний висновок від вибірки до популяції.

е ₁. Літературний дайджест зразок сильно віддає перевагу Лендону.

т ₀. Виборці, на національному рівні, рішуче віддають перевагу Лендону.

Невдача для Літературного дайджесту! Ви, звичайно, знаєте, що Альф Лендон так і не став президентом. Б'юся об заклад, велика кількість вас ніколи навіть не чула про нього раніше. Рузвельт розгромив Лендон на загальних виборах від 61 відсотка до 37 відсотків. Що пішло не так?

Зразок дайджесту був жахливо упередженим. Не тому, що вони були упередженими або мали якусь сокиру, щоб подрібнити, а тому, як вони вибирали імена та адреси, було далеко не випадковим - не технічна випадковість, яку ми майже ніколи не знаходимо, а практична випадковість, яку вимагає гарне опитування. Підказка полягає в e ₂. Це була, врешті-решт, розпал Великої депресії. Бідні люди набагато рідше володіли автомобілем. І навіть телефони тоді вважалися не необхідним, а, в певному сенсі, розкішшю. Знову ж таки, бідні люди набагато рідше мали телефони. Те, що ненавмисно зробив Літературний дайджест, - це виміряти настрої відносно заможних виборців, а не виборців загалом. Це говорить про наступне пояснення суперника:

т ₁. Заможні виборці рішуче віддають перевагу [ред] Лендон.

У політології добре відомо, що багатші виборці, як правило, голосують за республіканців і менш заможних виборців за демократів. Тому навряд чи дивно, що вибірка виборців, упереджених до Республіканської партії, схильна до республіканської партії.

У вибірці було друге джерело упередженості, яке менш добре обговорюється в академічних колах. Все опитування залежало від того, що статистики називають «швидкістю відповіді». Літературний дайджест розіслав справді дивовижну кількість солом'яних бюлетенів — понад десять мільйонів. Вони також отримали досить хорошу відповідь - майже чверть. Але ми повинні запитати себе, чи є щось особливе в тих 2,3 мільйонів, які взяли на себе труднощі, щоб надіслати свої бюлетені назад. Здається розумним припустити, що вони були більш освіченими та політично стурбованими. Отже, у нас є друге пояснення суперника:

т ₂. Краще освічені та політично стурбовані виборці віддали перевагу Лендону.

І, дійсно, t ₁ і t ₂ красиво доповнюють один одного і пропонують більш всеосяжного суперника:

т ₃. Заможні виборці, а також більш освічені та політично зацікавлені виборці віддали перевагу Лендону.

Щоб хтось із вас не думав, що вся ця турбота про вибори президента залишилася в минулому, ви могли б задуматися про нещодавні вибори. Ось що хвилювало професійних опитувальників, коли наближалися вибори 2008 року:

«Ми всі були налякані до смерті в 2004 році, тому що у нас була близька раса, і проблема тільки стільникового телефону була вже з нами тоді», - говорить Скотт Кітер, керівник опитувань дослідницького центру Pew.

«Опитувачі дізналися зовсім небагато про користувачів стільникового телефону, яких вони телефонують. Вони, швидше за все, будуть молодше 30 років, неодружені, орендарі, роблячи менше 30 000 доларів на рік, і трохи частіше будуть чорними або латиноамериканськими», - говорить Кітер.

Він додає: «Це говорить про те, що якщо їх достатньо, і ви пропускаєте їх у своїх стаціонарних опитуваннях, то ваші опитування матимуть упередженість через це». 6

Дослідження Наомі Орескеса

Є цікавий сегмент у фільмі Ела Гора «Незручна правда», де він наводить наукове дослідження рецензованих статей про зміну клімату.

Вчений Каліфорнійського університету в Сан-Дієго доктор Наомі Орескес опублікував у журналі Science масове дослідження кожної рецензованої статті наукового журналу про глобальне потепління за попередні 10 років. Вона та її команда відібрали велику випадкову вибірку з 928 статей, що становлять майже 10% від загальної кількості, і ретельно проаналізували, скільки статей погодилися або не погоджувалися з переважною думкою консенсусу. Близько чверті статей у вибірці стосувалися аспектів глобального потепління, які не передбачали жодного обговорення центральних елементів консенсусу. З трьох чвертей, які розглянули ці основні моменти, відсоток, який не погодився з консенсусом? Нуль. 7

Тут ми маємо, трохи секонд-хенд, неймовірно цікавий і потенційно досить важливий зразок. Аргумент залишає висновок невизначеним, але все ще цілком очевидним - майже всі природничі вчені, що публікують про зміну клімату, схвалюють консенсусну думку щодо зміни клімату.

е ₁. У вибірці з 928 рецензованих статей, що стосуються зміни клімату, 0 відсотків не погодилися з консенсусною думкою.

т ₀. Практично всі рецензовані дослідження щодо зміни клімату схвалюють консенсусну думку.

Пан Гор цілком правий, що доктор Орескес опублікував коротку, але дуже впливову статтю «За межами вежі Слонової кістки: Науковий консенсус щодо зміни клімату» у престижному журналі «Наука» в грудні 2004.8 Вона починає з нагадування своїм читачам, що політики та засоби масової інформації часто припускають, що велика наукова невизначеність щодо «антропогенних» змін клімату, але навідріз стверджує: «Це не так» 9.

На захист своєї дисертації вона пропонує досить складне дослідження, яке вона провела. Вона пропонує робоче визначення того, що вона назве «консенсусним поглядом», із звітів Міжурядової групи з питань зміни клімату:

Діяльність людини.. модифікують концентрацію атмосферних складових.., які поглинають або розсіюють променисту енергію. Більшість спостережуваного потепління за останні 50 років, ймовірно, було пов'язано зі збільшенням концентрації парникових газів. 10

Зверніть увагу на виклик, з яким вона стикається. Вона висуває претензії щодо дуже великого, і не настільки чітко визначеного населення - науки («велика наукова невизначеність»). Що ще гірше, політики та ЗМІ оскаржують її претензії.

Її перший крок полягає в більш ретельному визначенні цікавить її населення. Вона використовує стандартний довідковий інструмент у природничих науках, базі даних Інституту наукової інформації (ISI). У цій базі даних авторів просять визначити певні «ключові слова», реально теми, на які звертаються їхні статті. Професор Орескес шукав ключове слово «зміна клімату». Її команда потім випадковим чином відібрала понад 928 статей.

Очевидно, що не кожна стаття явно схвалює або не погоджується з консенсусною думкою, тому Орескесу та її команді довелося читати та «кодувати» статті. Вони розбили їх на шість категорій.

Статті 928 були розділені на шість категорій: явне схвалення консенсусної позиції, оцінка впливу, пропозиції щодо пом'якшення наслідків, методи, аналіз палеоклімату та відмова від позиції консенсусу. З усіх статей 75% потрапили до перших трьох категорій, явно або неявно приймаючи консенсусну думку; 25% стосувалися методів або палеоклімату, не займаючи жодної позиції щодо поточних антропогенних змін клімату. Примітно, що жодна з паперів не погодилася з консенсусною позицією. 11

Вона також досить відверта, що потрібна була певна кількість судження та редагування зразка.

Деякі тези були видалені з нашого аналізу, оскільки, хоча автори вказали «зміни клімату» у своїх ключових словах, стаття не стосувалася зміни клімату. 12

То що ми (ніхто з нас, навчених кліматологів) думаємо про докази професора Орескеса? Ми володіємо інструментами, щоб зробити якусь оцінку.

У нас є достатня кількість даних, які пропонуються як докази:

е ₁. Визначення «консенсусного погляду»

е ₂. База даних ISI

е ₃. Ключове слово: зміна клімату

е ₄. 928 статті

е ₅. Деякі статті насправді не стосуються зміни клімату і були видалені.

е ₆. Шість потенційних категорій

е ₇. 75 відсотків «неявно або явно» схвалили консенсусну думку.

е ₈. 25 відсотків не зайняли позицію.

е ₉. Жодна стаття не погодилася з консенсусною думкою.

т ₀. Майже всі вчені, які працюють та публікують питання зміни клімату, схвалюють консенсусну думку.

Суперник Пояснення зразка

Ми почнемо з двох різних пояснень суперника, які приписують той факт, що ніхто не оскаржував консенсусну думку чистої випадковості. Можливо, це було просто випадково, що всі статті 928 або схвалили консенсусну думку, або не займали жодної позиції щодо нього. Можливо, дослідження говорить нам щось про статті в базі даних ISI, але це просто випадково, що статті, які включає в себе база даних, не скептично, але інші рецензовані статті, які не включені, скептично. Можливий будь-який з наступних видів математичних збігів:

т ₁. Це було випадково, що статті 928 не демонстрували скептицизму щодо консенсусного погляду; база даних ISI містила багато статей, які були скептично налаштованими.

т ₂. Хоча зразок розповів нам щось важливе про базу даних ISI, випадково було те, що статті, які вони включили, не показали скептицизму, коли насправді багато рецензованих статей, які не включені, показують багато скептицизму.

Я вже визнав, що обидва ці суперники логічно можливі. Однак я хочу наполягати на тому, що вони дуже неймовірні. Пам'ятаєте «правило великого пальця» Гієра? Він говорить нам, що для випадкових вибірок границя похибки є прямою функцією розміру вибірки. Зразки п'ятсот точні приблизно до ± 5 відсотків, а зразки з двох тисяч точні приблизно до ± 2 відсотків. Це означає, що зразок професора Орескеса має точність, консервативно, ± 4 відсотки. Для статистика, який приймає 95-відсотковий рівень довіри, існує лише 5 відсотків шансів, що населення потрапляє за межі похибки ± 4 відсотка. Чи може це статися? Так. Чи ймовірно це взагалі? Ні.

Набагато цікавіше суперникам доведеться робити з проблемою упередженості, або навмисної, або, швидше за все, ненавмисної. Я підозрюю, що деякі з вас вже замислювалися, чи може бути упередженість у базі даних ISI. Можливо, вони перераховують лише «зелені» статті. Знову ж таки, можливе наступне пояснення суперника:

т ₃. База даних ISI є упередженим на користь консенсусного погляду.

Зовсім інший вид упередженості можливий завдяки методології Орескеса. Дуже малоймовірно, що більшість статей у вибірці вийшли прямо і сказали, де вони стояли на консенсусному погляді. Дійсно, вона каже нам, що деякі схвалення були неявними. Це повинно означати, що її команда повинна була «кодувати» або іншим чином інтерпретувати намір цієї статті та подальше схвалення чи відсутність схвалення. Можливо, її команда була настільки несвідомо прив'язана до консенсусної думки, що вони неправильно інтерпретували багато статей як схвалення або не займаючи позиції, коли насправді автори цих статей мали намір відхилити консенсусну думку. Таким чином, ще одне можливе пояснення конкурента зосереджується на кодуванні статей:

т ₄. Орескес через свої упередження неправильно трактував багато статей як сприятливі або нейтральні, коли насправді автори сперечалися проти консенсусної думки.

Остаточне пояснення суперника зосереджується на можливій упередженості всього наукового співтовариства. Можна стверджувати, як деякі мають на захист «науки про створення», що існує свого роду професійна змова, яка ефективно цензурує статті, які оскаржують консенсусну думку (не лише про зміну клімату, але й будь-яку прийняту наукову теорію) від публікації в рецензованих журналах в першу чергу. Тут суперник насправді не кидає виклик населенню рецензованих публікацій, а скоріше мається на увазі схвалення працюючими вченими.

т ₅. Респектабельні вчені, які сперечаються проти консенсусної думки, не можуть отримати свої статті, опубліковані в рецензованих журналах.

Найкраще пояснення?

У випадку з суперниками, зосереджуючись на статистичній випадковості, я міг би сперечатися проти їх правдоподібності, зосередившись на їх математичній неймовірності. Немає такої техніки для боротьби з суперниками t ₃, t ₄ і t ₅. Тим не менш, я хочу стверджувати, що всі вони неправдоподібні, принаймні порівняно з оригінальним поясненням того, що існує практично універсальне схвалення консенсусного погляду щодо зміни клімату серед підготовлених вчених-кліматологів.

Розглянемо спочатку журнал, в якому з'явилася стаття Орескеса, Наука. Журнал є одним з найбільш шанованих академічних журналів у світі. Вони мають величезний інтерес до поліції самі, оскільки їх ім'я знаходиться на обкладинці кожної статті, яку вони публікують.

Далі ми повинні зіткнутися з звинуваченням в тому, що Інститут наукової інформації є якось упередженим. Знову ж таки, ми маємо справу з дуже престижним і широко використовуваним довідковим інструментом, яким зараз керує комерційна корпорація. ISI має величезну частку, як свою репутацію, так і фінансовий прогноз, в тому, що він вважається абсолютно надійним. При цьому їх теж можна очікувати, щоб самі поліцейські.

Те ж саме можна аргументувати і для самої професора Орескеса. Вона є дуже шанованим вченим, педагогом та адміністратором університету. Її власна професійна репутація на лінії. Вона була б божевільною, щоб не ретельно забезпечити точність статті у великому журналі, який гарантовано буде прочитаний і обговорюватися широкою аудиторією вчених і дійсно, тих, хто поза науками.

Нарешті, ми підійшли до, мабуть, найсерйозніших із звинувачень у наших суперників. Можливо, вся кліматична наука упереджена проти критиків консенсусної думки. Як я вже говорив у попередньому розділі, такі види свідомих або несвідомих теорій змови пропонуються критиками природного відбору. Я хочу визнати, що щось подібне може статися, і історія науки говорить нам, що це траплялося з нагоди. Певним чином критика теорії Земмельвейса скептиками укоріненого покоління мала відтінки цього механізму. Але з усім цим визнано, я мушу сказати вам, що подібні речі дуже і дуже рідкісні. Більшість вчених-природників поважають необхідність скептицизму з боку своїх однолітків. Дослідження, що оскаржують консенсусну думку, в одному сенсі мають більше шансів бути опублікованими, якщо не з іншої причини, ніж те, що вони говорять щось нове. Крім того, ми живемо в епоху інформації. Набагато більше публікується, і зараз існує ще багато місць для рецензованих академічних публікацій. Таким чином, той факт, що база даних ISI не включала навіть одного скептичного захисту, змушує мене вірити, що скептиків там просто не так багато, принаймні, не в межах основної науки про клімат.

ВПРАВИ

1. За осінній квартал 2008 року в Східній було 3666 студентів. Коли ви розбиваєте це число на основі статі, ви виявляєте щось трохи дивовижне. 2344 з цих студентів були жінками, тоді як лише 1322 були чоловіками. Чому було б поганою ідеєю сприймати інституційні дані 2008 року з Східного, як розповідаючи нам щось важливе про гендерну та відвідуваність коледжів на національному рівні?
2. Чому ми майже ніколи не бачимо зразків, які справді (технічно) випадкові?
3. Навчальні оцінки для онлайн-курсів мають горезвісно низькі показники відповіді. Менше 10 відсотків моїх онлайн-студентів повертають свої оцінки курсу. Які види упередженості можуть заразити точність цих оцінок студентів? Чи є цей зразок досить близьким до практичної випадковості, щоб розповісти нам щось цікаве про якість мого онлайн-навчання?

ВІКТОРИНА ОДИНАДЦЯТЬ

Нещодавня історія Gallup News стверджує, що «стурбованість громадськістю щодо глобального потепління очевидна у всіх вікових групах у США, причому більшість молодих і старших американців кажуть, що вони турбуються про проблему багато або справедливу суму. Однак ступінь, в якій американці серйозно сприймають глобальне потепління і турбуються про нього, помітно відрізняється від віку: дорослі віком до 35 років зазвичай набагато більше займаються цією проблемою, ніж ті, хто 55 років і старше» 13.

Наступні результати були «засновані на агрегованих телефонних інтерв'ю з чотирьох окремих опитувань Gallup, проведених з 2015 по 2018 рік з випадковою вибіркою 4103 дорослих, віком від 18 років і старше, які проживають у всіх 50 штатах США та окрузі Колумбія. Для результатів, заснованих на загальній вибірці національних дорослих, межа похибки вибірки становить ± 2 процентні пункти при 95% рівні довіри. Усі зареєстровані поля помилки вибірки включають обчислені проектні ефекти для зважування» 14.

Ось короткий виклад їхніх висновків: 75 відсотків респондентів у віці від вісімнадцяти до тридцяти чотирьох років вважали, що «глобальне потепління спричинене діяльністю людини», тоді як лише 55 відсотків респондентів у віці п'ятдесяти п'яти років і старше вірили в це. Щодо нашої попередньої дискусії, 73 відсотки молодшої когорти вважали, що «більшість вчених вважають, що відбувається глобальне потепління», але лише 58 відсотків у старшій групі вважали, що це правди.15

Виходячи з інформації в опитуваннях Gallup, використовуйте методи, розроблені в цьому розділі, щоб оцінити якість доказів, які ми маємо для твердження автора, що «ступінь, в якій американці серйозно ставляться до глобального потепління і турбуються про нього, помітно відрізняється за віком».

Ось повна стаття з Геллапа: https://news.gallup.com/poll/234314/global-warming-age-gap-younger-americans-worried.aspx.

Нотатки

1. Цитується в Sourav S. Bhownick та Boon-Siew Seah, підсумовуючи біологічні мережі (Нью-Йорк: Спрінгер, 2017), vii.

2. Хізер Лонг, «У США зростання заробітної плати повністю знищується інфляцією», Washington Post, 10 серпня 2018 року, https://www.washingtonpost.com/business/2018/08/10/america-wage-growth-is-getting-wiped-out-entirely-by-inflation/?noredirect=on&utm_term=.65fd9f744116.

3. Рональд Гір, Пояснення науки (Белмонт, Каліфорнія: Wadsworth, 2005), 142—44.

4. Певерілл Сквайр, «Чому опитування літературного дайджесту 1936 року не вдалося», Квартальний квартал громадської думки 52, № 1 (весна 1988): 128.

5. Сквайра, 128.

6. Ауді Корніш, «Опитування пропускають погляди молодих та мобільних? ,» NPR, 1 жовтня 2007 року, http://www.npr.org/templates/story/s...oryId=14863373.

7. Ел Гор, Незручна правда (Еммаус: Родейл, 2006), 262.

8. Наомі Орескес, «Науковий консенсус щодо зміни клімату», Наука 305, № 5702 (2004): 1686, http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/306/5702/1686.

9. Орескєс, 1686.

10. Орескєс, 1686.

11. Орескєс, 1686.

12. Орескєс, 1686.

13. Р.Джей Рейнхарт, «Розрив у віці глобального потепління: молодші американці найбільше стурбовані», Геллап, 11 травня 2018 р., https://news.gallup.com/poll/234314/global-warming-age-gap-younger-americans-worried.aspx?version=print.

14. Рейнхарт.

15. Рейнхарт.