1.12: Кореляції та причини

Last updated
Save as PDF

Page ID: 51052

Jeffery L. Johnson
Portland State University via Portland State University Library

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Більшість з вас почули максиму «кореляція не передбачає причинно-наслідкового зв'язку». Просто тому, що дві змінні мають статистичний зв'язок один з одним, не означає, що одна відповідає за іншу. Наприклад, продаж морозива та лісові пожежі співвідносяться, оскільки обидва частіше трапляються в літню спеку. Але причин немає; ви не запалюєте патч пензля Монтани у вогні, коли купуєте пінту Haagan-Dazs.

—НЕЙТ СРІБЛО 1

кореляції

Короткий Оксфордський словник пропонує два визначення терміна кореляція:

1. Взаємовідносини між двома і більше речами.

2. Взаємозалежність змінних величин, величина вимірювання ступеня цього. 2

Останнє визначення отримує більшу частину уваги в курсах статистики. Але більш загальне визначення лежить в основі міркувань від причини до ефекту. Який зв'язок між двома речами - автомобільною аварією у вівторок та болем у спині в середу вранці? «Очевидно» аварія спричинила травму спини. Ну, може бути, але може і ні. Можливо, травма спини (викликана занадто великою кількістю тренування в тренажерному залі в понеділок) призвела до аварії через м'язовий спазм, коли водій намагався вдарити гальма. Або припустимо, що якась третя річ - скажімо, невеликий напад - одночасно спричинила аварію, відволікаючи водія, і спричинила травму спини, коли водій зненацька вирвався. І, можливо, відносини є одним з простих збігів обставин. Травма сталася в тренажерному залі і аварія від нерозумно текстових повідомлень під час водіння - просто не було причинно-наслідкового зв'язку між двома явищами. Все це говорить про чотири можливі причинно-наслідкові зв'язки між будь-якими двома подіями, A і B.

1. А викликав Б.
2. B викликав А.
3. Якась третя «загальна причина» С, самостійно викликала як А, так і В.
4. Немає причинно-наслідкового зв'язку між А і В.

Ми побачимо, безпосередньо, що існує п'ята можлива причинно-наслідкова зв'язок між A і B, але я зберігаю це як сюрприз. Однак саме те, що ми маємо досі, дозволяє пояснити взаємозв'язок між продажами морозива та лісовими пожежами. Нейт Сільвер каже, що «причинно-наслідкового зв'язку немає», але це трохи недбало. Він має рацію, звичайно, що А не є причиною B, ні B, ні B причиною A. Але є причинно-наслідковий зв'язок, який найкраще пояснює кореляцію. C (літня спека) є поширеною причиною збільшення продажів морозива і більшої кількості лісових пожеж.

Пояснення чисел

Значна частина статистичних міркувань у соціальних та природничих науках може бути легко реконструйована як відповідна пара висновків для найкращого пояснення. У першому висновку пояснювальне питання фокусується на кількісному співвідношенні. Зазвичай у нас є якесь дослідження або зразок, який стверджується, щоб розповісти нам щось про більшу групу чи населення. Розглянемо великі медичні дані, які були виявлені протягом декількох десятиліть у знаменитому дослідженні Фрамінгема. Медичні дослідники були здивовані, виявивши, що 29 відсотків чоловіків у сорока- сорок дев'ятирічному діапазоні страждали на ішемічну хворобу серця, тоді як лише 14 відсотків жінок у тому ж віковому діапазоні страждали від цього захворювання. Це говорить нам про щось потенційно дуже важливе щодо статі та серцевих захворювань.

е ₁. З 771 чоловіка сорока- сорока дев'ятирічної вікової групи 29 відсотків виявили деякі ознаки ішемічної хвороби серця.

е ₂. З 954 жінок сорока- сорока дев'ятирічної вікової групи лише 14 відсотків виявили ознаки ішемічної хвороби серця.

т ₀. Ішемічна хвороба серця з'являється набагато частіше у чоловіків, ніж у жінок.

Одне конкуруюче пояснення того, що я вважаю, що сучасні медичні досягнення змушують нас сприймати серйозно, полягає в тому, що ішемічна хвороба серця набагато більш поширена у жінок, ніж була визнана медичними експертами під час дослідження Фрамінгема - тоді поточні діагностичні показники не змогли правильно визначити всі ознаки ішемічна хвороба серця у жінок. Отже, наступне може краще пояснити деякі гендерні нерівності:

т ₁. Всі клінічні показники ішемічної хвороби серця у жінок на момент дослідження не були розпізнані.

Але давайте припустимо, що дані Фрамінгема дійсно вказували на деяку реальну гендерну нерівність і що зразки свідчать про те, що ішемічна хвороба серця була більш поширеною у чоловіків.

Пояснення кореляцій

Помітити цю вражаючу кореляцію між гендерною та серцевою хворобою - це лише перший крок у з'ясуванні того, що тут відбувається. Ми можемо подумати, що відбувається щось глибоко біологічне.

т ₀. Ішемічна хвороба серця з'являється набагато частіше у чоловіків, ніж у жінок.

т* _0.Біологічний склад чоловіків, їх гормони, фізіологія та ДНК викликають підвищену небезпеку ішемічної хвороби серця.

Але, безумовно, до можливості культурного пояснення слід сприймати серйозно, тим більше, що дані були зібрані в той час в нашій історії, коли гендерні ролі були набагато більш вираженими. Можливо, щось щодо відмінностей у стресі робочої сили між чоловіками та жінками пояснює нерівність у ішемічній хворобі серця. Або, можливо, це просто, як дієта, так і вживання алкоголю. Ми в черговий раз стикаємося з серйозним поясненням суперника:

т* _1.Культурно визначені відмінності в роботі та способі життя між чоловіками та жінками спричиняють відмінності в ішемічній хворобі серця.

Або це цілком може бути один з тих часів, коли найкраще пояснення поєднує в собі ознаки, виявлені в альтернативних поясненнях:

т* _2.Біологічний склад чоловіків, а також культурно визначені відмінності в способі життя між чоловіками та жінками спільно викликають підвищену небезпеку ішемічної хвороби серця.

Я сподіваюся, що зараз очевидно, що я не припускаю, що статистичні дослідження, такі як дослідження Фрамінгема, занадто неоднозначні, щоб сказати нам щось важливе. Повідомлення, яке я беру з цього, полягає в тому, що пояснення статистичних даних дійсно може бути складним завданням, і що ретельне врахування альтернативних рахунків статистичних кореляцій може запропонувати подальші дослідження, які, можливо, доведеться провести, перш ніж ми зможемо повністю зрозуміти причинно-наслідкові зв'язки між статтю та ішемічна хвороба серця.

CO ₂ та глобальні температури

Розглянемо наступні дані, які зіграли таку помітну роль у «Незручній правді» Ела Гора.

Пан Гор використовував ці дані як доказ того, що концентрації CO ₂ викликають глобальні коливання температури.

ЦИФРА 6. Зміна температури від сучасних значень (синій), концентрації вуглекислого газу в атмосфері (зелений) та пилу (червоний) на основі даних крижаних кернів, отриманих на буровому майданчику Восток в Антарктиді.

Отримано з Ренді М. Рассела, https://eo.ucar.edu/staff/rrussell/climate/paleoclimate/ice_core_proxy_records.html.

е ₁. Існує сильна кореляція між рівнями CO ₂ та середньою температурою Землі.

т ₀. Високі концентрації CO ₂ викликають глобальні коливання температури.

Враховуючи, що кореляція є реальною, а не просто випадковістю чи збігом - для сучасного соціолога вона є статистично значущою - тепер ми повинні визначити, чи t ₀ є найкращим поясненням кореляції. Ми повинні порівняти це з деякими конкурентними поясненнями. Можливо, як стверджували деякі скептики, напрямок причинно-наслідкового зв'язку зворотне:

т ₁. Глобальні коливання температури викликають різні концентрації CO ₂.

Цей конкурент, мабуть, кращий звіт про історичні дані, оскільки багато хто вважає, що ми бачимо зміни температур, перш ніж ми побачимо зміни рівня CO ₂ в історичному записі. Крім того, до настання промислової революції важко було зрозуміти, що ще може ініціювати такі масштабні зміни концентрацій CO ₂.

Цілком ймовірно, що коливання температури.. проганяли зміни СО ₂, а не зворотні. Це могло статися, наприклад, коли тепліші температури збільшували швидкість бактеріального розпаду рослинної сировини, виділяючи СО ₂ в атмосферу під час його нагрівання. Цей історичний зв'язок, однак, не спростовує сучасний зв'язок людських доповнень CO ₂ до атмосфери, що спричиняє підвищення температури. 3

Чому, ви можете запитати, чи не суперник «зворотної причини», т ₁, спростовує антропогенну гіпотезу? Ось несподіваний можливий причинно-наслідковий зв'язок між двома речами, A і B, що я обіцяв раніше.

[Одне] потенційне пояснення спостережуваного потепління Землі - людська діяльність. Є кілька причин думати, що на це може припадати якась частина спостережуваного потепління. Ми знаємо, що діяльність людини збільшувала концентрацію CO ₂ та інших парникових газів в атмосфері принаймні протягом останніх століть або двох. Вимірювання показують, що концентрація CO ₂ зросла приблизно на 30 відсотків за цей час.. в той час як інші парникові гази збільшилися на аналогічні або більші кількості. Основна фізика дає вагомі теоретичні підстави вважати, що таке збільшення парникових газів має зігріти Землю. 4

Зараз здається ймовірним, що найкращим поясненням кореляції є те, що причинно-наслідковий зв'язок між CO ₂ та глобальним потеплінням фактично вказує в обох напрямках; підвищені концентрації CO ₂ викликають підвищення температури, і одночасно підвищення температури спричиняє збільшення Концентрації СО ₂. У нас, мабуть, є своєрідний зворотний зв'язок.

т ₂. Підвищені концентрації CO ₂ викликають підвищення температури, тоді як підвищені температури викликають збільшення концентрації CO ₂.

У певному сенсі, звичайно, t ₂ насправді не суперечить оригінальній причинній гіпотезі Гора в t ₀; він просто пропонує більш детальну інформацію про складну причинно-наслідковий зв'язок між CO ₂ та глобальними температурами. Тож у тому сенсі, що ми використовуємо цей термін у рецепті висновку до найкращого пояснення (IBE), t ₂ навіть не вважається поясненням суперника. Сам Гор дуже обережний у тому, як він артикулює t ₀.

Це складний зв'язок, але найважливіша його частина полягає в наступному: коли в атмосфері більше CO ₂, температура збільшується, оскільки більше тепла від Сонця потрапляє всередину. 5

Причинність і пояснення

Важко написати главу про причинно-наслідкові висновки, не зазначаючи, що багато філософів науки вважають, що поняття причинно-наслідкового зв'язку є фундаментальним будівельним елементом будь-якого роду пояснення.

Відповідно до причинно-наслідкової моделі пояснення, пояснити явище - це просто дати інформацію про його причинну історію або, де саме явище є причинною регулярністю, пояснити це - дати інформацію про механізм, що пов'язує причину з наслідком. 6

Ми повинні очікувати, що причинно-наслідкові міркування глибоко залучені у всі висновки до найкращого пояснення.

Згадаймо бідну Конні. Вона помітила кореляцію між двома подіями - розширеною відсутністю її хлопця та плямою помади на комірі, коли він повернувся. Майже відразу після цього вона спостерігала другу кореляцію - занадто очевидну пляму помади, а помада Мері Джейн була безладом. Серце і душа висновку Конні щодо того, що сталося, - це причинний розповідь про пляму помади, а також причини відсутності та косметичної катастрофи Мері Джейн. Прості A-cased-b або B-caused-a рахунки кореляцій все здаються штучними або заплутаними.

т ₁. Тривала відсутність викликало пляму помади.

т ₂. Пляма помади викликало тривалу відсутність.

т ₃. Пляма помади призвела до того, що помада Мері Джейн була безладом.

т ₄. Помада Мері Джейн, яка була безладом, спричинила пляму помади.

Але, звичайно, Конні точно знала, що сталося, була поширена причина плями помади, розширеної відсутності та зіпсованої помади Мері Джейн.

т ₀. Бойфренд Конні був Smoothing Мері Джейн. Згладжування спричинило пляму помади на комірі, а також змусило його зникнути на півгодини або більше на рекордному стрибку і змушуючи помаду Мері Джейн все зіпсуватися.

Або розглянемо скрутне становище Семмельвейса. Він визнав кореляцію між скороченням його колеги під час проведення розтину та його колегою, вмираючи з симптомами, дуже схожими на лихоманку дитячого ліжка. Його привели до прямолінійного причинного пояснення:

т′ ₀. Рвана рана ввела трупні частинки в кров свого колеги, що потім спричинило смерть його колеги.

Майже одночасно з цим висновком він помітив ключову кореляцію між високим рівнем смертності від дитячої лихоманки в Першому пологовому відділенні та тим, що розтин регулярно проводилися медиками та студентами-медиками у Першому відділенні пологів. І ще раз причинний діагноз був відразу очевидний для Семмельвейса:

т″ ₀. Трупні частинки з рук лікарів та студентів-медиків вводилися в тіла вагітних жінок у Першому відділенні пологів під час пологів та гінекологічних оглядів, і ці частинки потім спричиняли лихоманку дитячого ложа.

Сумна історія

Вдень пізно. Двоє юнаків на різних автомобіках прямують додому. Один - тридцятирічний професіонал, який працює на державу; ми будемо називати його Тоні. Інший щойно закінчив середню школу і планує відвідувати коледж майбутньої осені; ми будемо називати його Корі. Корі їздить добре в межах обмеження швидкості і наближається до знаку зупинки. Він приходить до повної зупинки. Хоча він бачить, що машина Тоні йде, Корі неправильно вважає, що перехрестя є чотиристоронньою зупинкою, тому він відчуває себе в безпеці, рухаючись через перехрестя. Тоні також їздить добре в межах обмеження швидкості і не маючи знака зупинки проходить через перехрестя. Два автомобілі стикаються майже під ідеальним кутом дев'яносто градусів на передніх кінцях. Корі зовсім не боляче і залишає свою машину, щоб перевірити Тоні, який спочатку повідомляє, що він теж в порядку. Корі і Тоні обмінюються контактною та страховою інформацією, а Корі прямує додому. Тоні також намагається їхати додому, але виявляє, що зім'яте колесо добре робить це неможливим. Після довгого вечора очікування евакуатора, Тоні нарешті забирається додому його наречена.

Наша історія зараз зосереджена на Тоні. Через день-два після аварії він жорсткий і болить і ходить до мануального терапевта, якого він бачив раніше. Почувши про крах, мануальний терапевт діагностує скарги Тоні як травму спини і починає протокол лікування, заснований на цьому. Його симптоми починають поліпшуватися, але протягом наступних кількох місяців болі в стегні і нозі поступово посилюються, і він звертається до свого звичайного лікаря. Вона підозрює, що Тоні страждає від якоїсь травми стегна і навіть продовжує здогадуватися, що це може бути лабральна сльоза. Після проведення МРТ і консультації хірурга-ортопеда діагноз розриву лабрала підтверджується. Після декількох місяців лікування зі змішаним успіхом Тоні вирішує зробити операцію для відновлення розірваної губи. Тоні майже помирає під час операції через ускладнення з анестетиком, але з ортопедичної точки зору операція здається успішною. Його симптоми зникають, і він практично безболісний. Однак через кілька місяців симптоми Тоні починають з'являтися знову і планується нова операція.

Тоні вирішує подати до суду Корі за його витрати - майже $100,000 - і за його біль і страждання він попросив додаткові $400,000. Мене обрали в суд присяжних за цим цивільним позовом. Хоча історія дійсно сумна, сидіння на цьому присяжному було чимось задоволенням для мене, тому що я безнадійний адвокат, і тому що це дало мені шанс насправді застосувати висновок до найкращого пояснення реальної справи юридичних доказів.

Нашого журі не попросили призначити провину, Корі вже визнав, що винен в аварії. Позивач Тоні, таким чином, вже встановив Корі, що адвокати називають, недбалий, і Тоні майже напевно збирався отримати деякі збитки. Питання полягало в тому, якою має бути сума цих збитків. Адвокат відповідача визнав, що його клієнт несе відповідальність за деякі з початкового болю і страждань Тоні, що оригінальна поїздка до його мануального терапевта, і, звичайно, евакуатор і кузовний магазин витрати. Однак він рішуче стверджував, що Корі не несе ніякої відповідальності, юридично чи морально, за великі ортопедичні операції або роки страждань, які Тоні явно пережив або його зменшений спосіб життя внаслідок розриву лабрала, оскільки автомобільна аварія жодним чином не була причиною травми. Вся справа Тоні, звичайно, залежала від протилежного твердження про те, що аварія спричинила сльозу лабрала і що наступні три роки болю та психологічних страждань були прямим результатом недбалого водіння Корі.

Основним доказом того, що цей цивільний позов відбувався в першу чергу, був класичний висновок з кореляції - у першому сенсі, визначеному вище, до причини.

е ₁. Автомобіль Корі і Тоні були залучені в зіткнення, і незабаром після (протягом трьох місяців) у Тоні діагностували розрив лабрала.

т ₀. Зіткнення викликало розриву лабрала.

Ми можемо уявити зворотну причину та загальну причину, пояснення суперника:

т ₁. Розрив лабрала стався трьома тижнями раніше під час катання на лижах. Тоні легко міг уникнути аварії, своєчасним гальмуванням, але втрата рухливості від травми стегна завадила йому вчасно дістатися до педалі гальма. При цьому сльоза викликала зіткнення.

т ₂. Гучний звук збою з будівельного майданчика неподалік відволікав Корі і призвів до того, що він неправильно читав знаки зупинки. Це також вразило Тоні, і коли він зірвав, щоб побачити, звідки прийшла аварія, він розірвав його лабрум, і тому, що він відволікався, він повільно застосовував гальма. Таким чином, гучний звук збою викликав як лабральну сльозу, так і зіткнення.

Адвокат Корі мудро утримався від пропонування таких рахунків і спирався на свою справу на нульовій гіпотезі суперника пояснення того, що щось повністю незалежне від автомобільної аварії спричинило травму стегна.

т ₃. Зіткнення не спричинило розриву лабрала; щось інше було його причиною.

Ви можете подумати, що t ₃ - досить розпливчаста теорія суперника, і справді, це так. Але це була, мабуть, хороша пробна стратегія з двох причин. Одним з них є правила недбалості костюмів. Позивач повинен «довести» за «перевагою доказів», що недбалі дії відповідача (пам'ятайте, Корі вже визнав, що він винен у ДТП і, таким чином, юридично недбалий) спричинив фінансові та психологічні збитки, які потребують відшкодування. Тому захист не повинен пояснювати, що спричинило травму, а просто показати, що загальний суперник кращий (або навіть такий же хороший), як рахунок позивача. Друга причина збереження речей розпливчастими полягає в тому, що адвокат Корі може викинути натяки на те, якою могла бути зовнішня причина сльози, не будучи прихильним до будь-якої з цих теорій, що є кращим поясненням. Захист, наприклад, зробив велику справу з власного визнання Тоні, що він був дуже завзятим лижником протягом більшої частини свого життя, і що лікарняні записи з першої операції Тоні показали, що хірург відзначив невелику фізіологічну аномалію в стегні Тоні. Хто знає, чи викликала сльоза життя катання на лижах або якщо Тоні був генетично схильний до розвитку такої сльози.

Нашому журі довелося вирішити між двома причинними розповідями про лабральну сльозу Тоні.

т ₀. Зіткнення викликало розриву лабрала.

т ₃. Зіткнення не спричинило розриву лабрала; щось інше було його причиною.

Перед нами були деякі «прямі» докази - примітки мануального терапевта, записи з операції Тоні, а також рахунки з буксирування та кузовного магазину. Однак найважливіші докази надійшли від свідків-експертів, які могли б розповісти нам про аварії такого роду, причини розривів лабрала тощо. Як ви могли підозрювати, експерти для позивача зовсім небагато відрізнялися своїми показаннями від експертів для захисту.

е ₂. Записи з мануального терапевта Тоні, його хірургія, і рахунки від буксирування компанії і тіла магазин

е ₃. Різні експертні рахунки про аварію - це була T-bone або sideswipe? —і породжені сили

е ₄. Різні експертні рахунки історії хіропрактики Тоні та його візити до його мануального терапевта після аварії

е ₅. Розрізняються експертні розповіді про те, як подібна аварія могла стати причиною розриву лабрала

Для мене, і я вважаю, для багатьох моїх колег присяжних ключова невідповідність у свідченнях експертів стосувалася етіології сліз лабрала. Експерт-свідком Тоні був колишній хірург-ортопед, який свідчив, що лабральні сльози майже завжди надходили від травматичних сил, таких як атлетичні травми або автомобільні аварії, і майже ніколи не від загального зносу від активного способу життя, такого як Тоні. експерт-свідок Корі, також хірург-ортопед, свідчили з точністю до зворотного. Він розповів нам, що найпоширеніші лабральні сльози виникли з підступних причин і залишаються недіагностованими протягом декількох років.

е ₆. Відрізняються експертні висновки етіології лабральних розривів

Суддя сказав усім присяжним у невизначені терміни, що ми повинні вирішити справу виключно на основі доказів, представлених у судовому процесі, і що ні за яких обставин нам не дозволялося Google нічого, що стосується судового процесу. Я знаю, що, за винятком цієї чіткої інструкції, я б зробив невелике швидке і брудне онлайн-дослідження лабральних сліз. Коли я зробив це після того, як суд закінчився, я прийшов до висновку, що правда була свого роду на півдорозі між цими двома експертами - лабральні сльози часто виникають внаслідок травматичних ушкоджень, але також виникають внаслідок повільної дегенерації стегна.

Я сподіваюся, що ви пам'ятаєте з глави 9, прийняття показань, включаючи юридичні свідчення свідків-експертів, передбачає двоетапний висновок про найкраще пояснення. У нашому випадку докази виглядали б приблизно так:

е ₁. Про що говорилося в показаннях

е ₂. Контекст — свідчення під присягою в цивільному процесі

е ₃. Відповідна біографія—професійні повноваження експерта

т′ ₀. Експерт щиро вірить у те, що він сказав у показаннях.

т″ ₀. Експерт вважає, що він сказав, тому що те, що він сказав, є правдою.

Я можу говорити лише за себе, але я був би готовий надати абсолютну щирість кожного експерта, якого ми слухали; t′ ₀ завжди було моїм найкращим поясненням того, що повинен був сказати кожен свідок. Хоча я міг уявити собі пояснення суперника t′ ₁ - він або вона сказали це, тому що йому або їй заплатили, щоб сказати це - будучи найбільш очевидним, я ніколи не відчував, що це те, що відбувається.

Однак ми знаємо як питання простої логіки, що t″ ₀ не може бути найкращим поясненням того, про що свідчив кожен експерт, оскільки вони явно суперечили один одному в декількох випадках. Лабральні сльози часто не можуть бути наслідком підступних причин, в той же час майже ніколи не є наслідком їх. Майже для половини свідків-експертів їх щирі переконання довелося помилитися. Ключовим питанням, звичайно, було те, хто мав рацію, а хто помилявся?

ВПРАВИ

1. Коли дві події, A і B, співвідносяться (у часі і просторі або статистично), які п'ять можливих причинно-наслідкових зв'язків між A і B (один з цих зв'язків насправді не є причинно-наслідковим у строгому сенсі)?
2. Використовуйте всі кроки в рецепті IBE для оцінки якості доказів у наступному причинно-наслідковому аргументі.
Очевидно, що нездатність Сари відвідувати лекції спричинила її поганий рівень філософії. У неї були регулярні пропуски протягом останнього місяця або близько того, і її оцінка знизилася від B + до C- протягом цього періоду часу.

ТЕСТ ДВАНАДЦЯТЬ

Враховуючи те, що ви знаєте з наступного онлайн-публікації з Громадського мовлення штату Орегон, використовуйте всі кроки в рецепті IBE, щоб оцінити якість доказів твердження про те, що «рак легенів пані Сільви був безпосередньо і безпосередньо викликаний, і його зростання сприяло її впливу на вищезазначені забруднення від Об'єкт «Яблучко».

Повна стаття доступна в Інтернеті за адресою «Термінальний рак пацієнт подає в суд на скло Bullseye в Портленді». (https://www.opb.org/news/series/portland-oregon-air-pollution-glass/oregon-portland-bullseye-glass-terminal-cancer-patient-sues/) 7

Нотатки

1. Нейт Сільвер, Сигнал і шум (Нью-Йорк: Пінгвін, 2012), 187.

2. Короткий Оксфордський словник, 6-е изд. (1976), с.В. «кореляція».

3. Ендрю Десслер та Едвард Парсон, Наука та політика глобальних змін клімату (Кембридж: Cambridge University Press, 2007), 59.

4. Десслер і Парсон, Глобальні зміни клімату, 73.

5. Ел Гор, Незручна правда (Еммаус: Родейл, 2006), 67.

6. Пітер Ліптон, Висновок до найкращого пояснення (Лондон: Рутледж, 1991), 32.

7. Райан Хаас, «Термінальний хворий на рак подає в суд на скло Bullseye в Портленді», OPB, 15 червня 2016 року, https://www.opb.org/news/series/portland-oregon-air-pollution-glass/oregon-portland-bullseye-glass-terminal-cancer-patient-sues/.