Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.4: Внутрішня норма прибутку

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    14626

    • Anonymous
    • LibreTexts
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання

    • Оцінюйте інвестиції, використовуючи внутрішню норму прибутку (IRR) підхід.

    Питання: Використання внутрішньої норми прибутку (IRR) для оцінки інвестицій схоже на використання чистої поточної вартості (NPV), оскільки обидва методи враховують часову вартість грошей. Однак IRR надає додаткову інформацію, яка допомагає компаніям оцінювати довгострокові інвестиції. Що таке IRR, і як він допомагає менеджерам приймати рішення, пов'язані з довгостроковими інвестиціями?

    Відповідь

    Внутрішня норма прибутковості (IRR) 8 - це ставка, необхідна (r) для отримання NPV нуля для серії грошових потоків. IRR являє собою скориговану за часом норму прибутку для розглянутої інвестиції. Правило рішення IRR стверджує, що якщо IRR перевищує або дорівнює необхідній нормі прибутку компанії (нагадаємо, що це часто називають перешкодою), інвестиція приймається; в іншому випадку інвестиція відхиляється.

    Більшість менеджерів використовують електронну таблицю, наприклад Excel, для обчислення IRR для інвестицій (про це ми обговоримо далі в розділі). Однак ми також можемо використовувати метод проб і помилок для наближення IRR. Мета полягає в тому, щоб просто знайти швидкість, яка генерує NPV нуль. Повернемося до прикладу якісних копій Джексона. На малюнку 8.4 наведено прогнозовані грошові потоки для нової копіювальної машини та розрахунок NPV з використанням ставки 10 відсотків. Нагадаємо, що NPV становив 1250 доларів, що вказує на те, що інвестиції приносять прибуток більше, ніж необхідна компанія норма прибутку в 10 відсотків.

    Хоча корисно знати, що прибутковість інвестицій перевищує необхідну норму прибутку компанії, менеджери часто хочуть знати точну віддачу, отриману інвестицією. (Часто недостатньо заявити, що точна віддача - це щось вище 10 відсотків!) Менеджери також люблять ранжувати інвестиційні можливості за прибутковістю, яку очікується отримання кожної інвестиції. Наша мета зараз полягає в тому, щоб визначити точну віддачу - тобто визначити ВСД. Ми знаємо з малюнка 8.4, що інвестиції в копіювальні машини приносять прибуток більше 10 відсотків. Рисунок 8.5 підсумовує цей розрахунок за допомогою стовпців 2 під заголовком 10 відсотків.

    Крайня права сторона малюнка 8.5 показує, що NPV становить $ (2,100), якщо ставка збільшена до 12 відсотків (нагадаємо, наша мета полягає в тому, щоб знайти ставку, яка дає NPV 0). Таким чином, ВСД становить від 10 до 12 відсотків. Далі пробуємо 11 відсотків. Як показано в середині малюнка 8.5, 11 відсотків забезпечує NPV $ (469). Таким чином, IRR становить від 10 до 11 відсотків; це ближче до 11 відсотків, оскільки $ (469) ближче до 0, ніж 1250 доларів. (Зверніть увагу, що зі збільшенням ставки NPV зменшується, а зі зменшенням швидкості збільшується NPV.)

    Малюнок 8.5.png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\): - Пошук IRR для якісних копій Джексона

    *Оскільки це не ануїтет, використовуйте Рисунок 8.9 у додатку.

    ** Оскільки це ануїтет, використовуйте рисунок 8.10 у додатку. Кількість років (n) дорівнює семи, оскільки однакові грошові потоки відбуваються щороку протягом семи років.

    Примітка: NPV $ (469) найближче до 0. Таким чином ВСД близький до 11 відсотків.

    Такий підхід проб і помилок дозволяє нам наблизити ВСД. Як зазначалося раніше, якщо IRR перевищує або дорівнює необхідній нормі прибутку компанії, інвестиція приймається; в іншому випадку інвестиція відхиляється. Для якісних копій Джексона IRR приблизно 11 відсотків перевищує необхідну норму прибутковості компанії в 10 відсотків. Таким чином, інвестиції повинні бути прийняті.

    Комп'ютерний додаток

    Використання Excel для обчислення NPV та IRR

    Давайте використаємо приклад якості копій Джексона, представлений на початку глави, щоб проілюструвати, як Excel можна використовувати для обчислення NPV та IRR. Для розрахунку NPV та IRR за допомогою Excel потрібно два кроки. Усі посилання на комірки наведені нижче таблиці.

    Малюнок 8.3ca.png

    Крок 1. Введіть дані в електронну таблицю.

    Рядки з 1 по 7 в електронній таблиці показують грошові потоки, пов'язані з пропозицією придбати нову копіювальну машину в Jackson's Quality Copies (перший представлений на малюнку 8.1).

    Крок 2. Введіть функції для обчислення NPV та IRR.

    Ми вибрали комірку H16 для обчислення NPV, тому саме тут вводиться функція NPV. Cell E16 детально показує функцію за допомогою діалогових вікон, передбачених для роз'яснення. Зверніть увагу, що отриманий NPV у розмірі 1250 доларів, показаний у комірці H16, такий самий, як NPV, розрахований на малюнку 8.2 та малюнку 8.4.

    Ми вибрали комірку H28 для обчислення IRR, тому саме тут вводиться функція IRR. Клітинка Е28 детально показує функцію. Зверніть увагу, що результуючий IRR 10,72 відсотка показаний у комірці H28 дуже близький до нашого наближення трохи менше 11 відсотків, показаних на малюнку 8.5.

    В якості альтернативи введенню функції безпосередньо в електронну таблицю може бути використана функція NPV в меню Формули в Excel. Просто виберіть клітинку в електронній таблиці, де ви хочете, щоб з'явилася відповідь (H16 в даному випадку), і перейдіть до меню Формули. Клацніть на символ fx або Insert Function на панелі формул. Знайдіть функцію, ввівши NPV, виберіть NPV там, де вона відображається, а потім натисніть OK. Коли його запитають про Ставка, введіть комірку, де відображається ставка (B10). Потім під значенням 1 введіть осередки, що містять ряд грошових потоків, починаючи з року 1 (показано як C7: I7, що означає C7 через I7). Виберіть ОК. Тепер поверніться назад і додайте грошовий потік за часом 0 (B7) до кінця функції NPV. Отримана формула буде виглядати як формула, показана в Е16, а відповідь з'явиться в осередку, куди введена функція (Н16).

    Функцію IRR можна вставити в комірку за допомогою того самого процесу, представленого раніше. Виберіть комірку в електронній таблиці, де ви хочете, щоб з'явилася відповідь (H28), і перейдіть до меню Формули. Клацніть на символ fx або Insert Function на панелі формул. Знайдіть функцію, ввівши IRR, виберіть IRR там, де вона відображається у полі нижче, а потім натисніть кнопку OK. Коли запитують значення, введіть комірки, що містять ряд грошових потоків, починаючи з часу 0 (показано як B7: I7, що означає B7 через I7). Коли вас попросять вгадати, введіть найкращу здогадку щодо того, яким може бути IRR (це надає системі початкову точку), а потім виберіть OK. Отримана формула буде виглядати як формула, показана в Е28, а відповідь з'явиться в осередку, куди введена функція (Н28).

    Ключ на винос

    IRR - це ставка, необхідна (r) для отримання нульового NPV для серії грошових потоків і являє собою скориговану за часом норму прибутку для інвестицій. Якщо IRR більше або дорівнює необхідній нормі прибутку компанії (часто називають бар'єрною ставкою), інвестиція приймається; в іншому випадку інвестиція відхиляється.

    ВІДГУК ПРОБЛЕМУ 8.3

    Ця проблема є продовженням примітки 8.17 «Огляд проблеми 8.2", і використовує ту ж інформацію. Керівництво Chip Manufacturing, Inc., хотіло б придбати спеціалізовану виробничу машину за 700 000 доларів. Очікується, що машина матиме термін служби 4 роки, а вартість порятунку - 100 000 доларів. Щорічні витрати на технічне обслуговування складуть 30 000 доларів США. За прогнозами, щорічна економія праці та матеріалів складе 250 000 доларів. Необхідна норма прибутку компанії становить 15 відсотків.

    1. Виходячи з вашої відповіді на Примітку 8.17 «Проблема огляду 8.2", використовуйте метод проб і помилок, щоб наблизити IRR для цієї інвестиційної пропозиції.
    2. Якщо Chip Manufacturing, Inc., придбати спеціалізовану виробничу машину? Поясніть.
    Відповідь
    1. У примітці 8.17 «Огляд проблеми 8.2", NPV був розрахований з використанням 15 відсотків (необхідна норма прибутковості компанії). Знаючи, що 15 відсотків призводить до NPV в $ (14,720), і тому, побачивши віддачу менше 15 відсотків, ми знизили ставку до 13 відсотків. Як показано на наступному малюнку, це призвело до NPV 15 720 доларів, що вказує на те, що прибуток перевищує 13 відсотків. Використання ставки 14 відсотків призводить до NPV дуже близький до 0 в $224. Таким чином ВСД близький до 14 відсотків.
      Малюнок 8.3.1.png
      *Оскільки це не ануїтет, використовуйте рис. 8.9 у додатку.
      ** Оскільки це ануїтет, використовуйте рисунок 8.10 у додатку. Кількість років (n) дорівнює чотирьом, оскільки однакові грошові потоки відбуваються щороку протягом чотирьох років.
    2. Оскільки IRR на 14 відсотків менше, ніж необхідна норма прибутковості компанії в розмірі 15 відсотків, Chip Manufacturing, Inc., не повинна купувати спеціалізовану виробничу машину.

    Визначення

    1. Метод, який використовується для оцінки довгострокових інвестицій. Він визначається як ставка, необхідна для отримання чистої теперішньої вартості нуля для серії грошових потоків.