8.3: Чиста поточна вартість

Last updated
Save as PDF

Page ID: 14582

Anonymous
LibreTexts

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Оцінюйте інвестиції, використовуючи підхід чистої поточної вартості (NPV).

Питання: Тепер, коли у нас є інструменти для розрахунку поточної вартості майбутніх грошових потоків, ми можемо використовувати цю інформацію для прийняття рішень про довгострокові інвестиційні можливості. Як ця інформація допомагає компаніям оцінювати довгострокові інвестиції?

Відповідь

Чиста приведена вартість (NPV) ⁴ метод оцінки інвестицій додає поточну вартість всіх грошових надходжень і віднімає поточну вартість всіх грошових відтоків. Термін дисконтовані грошові потоки також використовується для опису методу NPV. У попередньому розділі ми розповіли, як знайти теперішню вартість грошового потоку. Термін нетто в чистому приведеному значенні означає об'єднання поточної вартості всіх грошових потоків, пов'язаних з інвестицією (як позитивних, так і негативних).

Згадайте проблему, з якою стикаються якісні копії Джексона на початку глави. Президент і власник компанії Джулі Джексон хотіла б придбати нову копіювальну машину. Джулі вважає, що інвестиції варті, тому що грошові припливи протягом життя копіра складають 82,000 доларів, а грошові відтоки складають 57,000 доларів, що призводить до чистого припливу грошових коштів у розмірі 25 000 доларів США (= $82,000 - $57,000). Однак такий підхід ігнорує терміни руху грошових коштів. Ми знаємо з попереднього розділу, що чим далі в майбутнє відбуваються грошові потоки, тим нижча вартість в сьогоднішніх доларах.

Питання: Як менеджери підлаштовуються під різниці в часі, пов'язані з майбутніми грошовими потоками?

Відповідь: Більшість менеджерів використовують підхід NPV. Такий підхід вимагає трьох кроків для оцінки інвестиції:

Крок 1. Визначте суму та терміни грошових потоків, необхідних протягом терміну інвестування.

Крок 2. Встановіть відповідну процентну ставку, яка буде використовуватися для оцінки інвестицій, як правило, називається необхідною ставкою прибутку ⁵.

(Ця ставка також називається дисконтною ставкою або ставкою перешкоди.)

Крок 3. Розрахувати і оцінити NPV інвестиції.

Давайте використаємо якісні копії Джексона як приклад, щоб побачити, як працює цей процес.

Крок 1. Визначте суму та терміни грошових потоків, необхідних протягом терміну інвестування.

Питання: Які грошові потоки пов'язані з копіювальною машиною, яку хотіли б придбати якісні копії Джексона?

Відповідь: Якісні копії Джексона заплатять 50 000 доларів за новий ксерокс, який, як очікується, триватиме 7 років. Щорічні витрати на технічне обслуговування складуть 1000 доларів на рік, економія витрат на робочу силу становитиме 11 000 доларів на рік, а компанія продасть копір за 5000 доларів наприкінці 7 років. Малюнок 8.1 підсумовує грошові потоки, пов'язані з цією інвестицією. Суми в дужках - це грошові відтоки. Всі інші суми - це грошові надходження.

Малюнок$\PageIndex{1}$: - Грошові потоки для інвестицій в копіювальні машини якісними копіями Джексона

Питання: Як менеджери встановлюють процентну ставку, яка буде використовуватися для оцінки інвестиції?

Відповідь

Хоча менеджери часто оцінюють процентну ставку, ця оцінка, як правило, базується на вартості капіталу організації. Вартість капіталу ⁶ - це середньозважені витрати, пов'язані з боргом та власним капіталом, що використовуються для фінансування довгострокових інвестицій. Вартість боргу - це просто процентна ставка, пов'язана з боргом (наприклад, відсотки за банківськими кредитами або випущеними облігаціями). Вартість власного капіталу визначити складніше і являє собою прибутковість, необхідну власникам організації. Середньозважене значення цих двох джерел капіталу являє собою вартість капіталу (фінансові підручники докладніше розглядають складнощі цього розрахунку).

Загальне правило полягає в тому, що чим вище ризик інвестування, тим вище необхідна норма прибутку (припустимо, необхідна норма прибутку є синонімом процентної ставки з метою розрахунку NPV). Фірма, яка оцінює довгострокові інвестиції з ризиком, подібним до середнього ризику фірми, зазвичай використовує вартість капіталу. Однак, якщо довгострокові інвестиції несуть більший, ніж середній ризик для фірми, фірма буде використовувати необхідну норму прибутку, вищу, ніж вартість капіталу.

Бухгалтер в Jackson's Quality Copies, Майк Хейлі, встановив вартість капіталу для фірми на рівні 10 відсотків. Оскільки пропонована покупка копіювального апарату становить середній ризик для компанії, Майк буде використовувати 10 відсотків як необхідну норму прибутку.

Крок 3. Розрахувати і оцінити NPV інвестиції.

Питання: Як менеджери розраховують NPV інвестиції?

Відповідь

На малюнку 8.2 показано розрахунок NPV для якісних копій Джексона. Уважно вивчіть цю таблицю. Грошові потоки надходять з малюнка 8.1. Показники теперішньої вартості походять від малюнка 8.9 в додатку (r = 10 відсотків; n = рік). Нижній рядок, позначений теперішньою вартістю, розраховується шляхом множення загальної суми грошових коштів у (поза) × коефіцієнт поточної вартості, і він представляє загальний грошовий потік за кожен період часу в сьогоднішніх доларах. У нижньому правому куті малюнка 8.2 показано NPV для інвестицій, яка є сумою нижнього рядка, позначеного теперішньою вартістю.

Малюнок 8.2.png — Малюнок$\PageIndex{2}$: - Розрахунок NPV для інвестицій в копіювальну машину якісними копіями Джексона

NPV становить 1250 доларів. Оскільки NPV рівно> 0, прийміть інвестиції. (Інвестиція забезпечує прибутковість більше 10 відсотків.)

Правило NPV

Питання: Як тільки NPV розрахований, як менеджери використовують цю інформацію для оцінки довгострокових інвестицій?

Відповідь

Менеджери застосовують наступне правило, щоб вирішити, чи варто продовжувати інвестування:

Правило NPV: Якщо NPV більше або дорівнює нулю, прийміть інвестицію; в іншому випадку відхиліть інвестицію.

Як підсумовано на малюнку 8.3, якщо NPV більше нуля, норма прибутковості від інвестицій вище необхідної норми прибутку. Якщо NPV дорівнює нулю, норма прибутковості від інвестицій дорівнює необхідній нормі прибутку. Якщо NPV менше нуля, норма прибутковості від інвестицій менше необхідної норми прибутку. Оскільки NPV більше нуля для якісних копій Джексона, інвестиції приносять прибуток більше, ніж необхідна норма прибутковості компанії в розмірі 10 відсотків.

Малюнок 8.3.png — Малюнок$\PageIndex{3}$: - Правило NPV

Відзначимо, що розрахунки поточної вартості на малюнку 8.3 припускають, що грошові потоки за роки з 1 по 7 відбуваються в кінці кожного року. Насправді ці грошові потоки відбуваються протягом кожного року. Вплив цього припущення на розрахунок NPV, як правило, незначний.

Бізнес в дії 8.2

Вартість капіталу за галузями

Вартість капіталу може бути оцінена для однієї компанії або для цілих галузей. Школа бізнесу Стерна Нью-Йоркського університету підтримує вартість капітальних показників по галузях. Майже 7 тисяч фірм були включені в накопичення цієї інформації. Наступна вибірка галузей порівнює вартість капіталу в різних галузях. Зверніть увагу, що галузі високого ризику (наприклад, комп'ютер, електронна комерція, Інтернет та напівпровідники) мають відносно високі витрати капіталу.

Повітряні перевезення	11,48 відсотка
Авто і вантажівка	11,04 відсотка
Автозапчастини	9,56 відсотка
Напої (безалкогольні напої)	8,16 відсотка
Комп'ютер	14,49 відсотка
Електронна комерція	15,65 відсотка
Бакалія	9,79 відсотка
Інтернет	15,98 відсотка
Роздрібний магазин	9,30 відсотка
Напівпровідник	19,03 відсотка

Джерело: Бізнес-школа Стерна Нью-Йоркського університету, «Головна сторінка», http://pages.stern.nyu.edu.

Таблиці ануїтету

Питання: Зверніть увагу на малюнку 8.1, що рядки, позначені витратами на технічне обслуговування та економію праці, мають однакові грошові потоки від року до наступного. Ідентичні грошові потоки, які відбуваються через регулярні проміжки часу, такі як у Джексоні якісних копій, називаються ануїтетом ⁷. Як ми можемо використовувати ануїтети в альтернативному форматі для розрахунку NPV?

Відповідь

На малюнку 8.4 ми демонструємо альтернативний підхід до розрахунку NPV.

Малюнок 8.4.png — Малюнок$\PageIndex{4}$: - Альтернативний розрахунок NPV для якісних копій Джексона

*Оскільки це не ануїтет, використовуйте рис. 8.9 у додатку.

** Оскільки це ануїтет, використовуйте рисунок 8.10 у додатку. Кількість років (n) дорівнює семи, оскільки однакові грошові потоки відбуваються щороку протягом семи років.

Примітка: NPV в розмірі 1250 доларів такий же, як NPV на малюнку 8.2.

Рядки ціни закупівлі та залишкової вартості на малюнку 8.4 представляють разові грошові потоки, і, таким чином, ми використовуємо малюнок 8.9 у додатку, щоб знайти коефіцієнт поточної вартості для цих статей (вони не є ануїтетами). Річні витрати на утримання та щорічні рядки економії робочої сили представляють грошові потоки, які відбуваються щороку протягом семи років (це ануїтети). Ми використовуємо малюнок 8.10 у додатку, щоб знайти коефіцієнт поточної вартості для цих статей (зверніть увагу, що кількість років, n, дорівнює семи, оскільки грошові потоки відбуваються щороку протягом семи років). Просто помножте грошовий потік, показаний у стовпці (A), на коефіцієнт поточної вартості, показаний у стовпці (B), щоб знайти поточну вартість для кожного елемента. Потім підсумуйте стовпець теперішнього значення, щоб знайти NPV. Цей альтернативний підхід призводить до того ж NPV, показаного на малюнку 8.2.

Бізнес в дії 8.3

Перемога в лотерею

Малюнок 8.2BA.png

© Thinkstock

Як і багато інших штатів, Каліфорнія виплачує виграш лотереї в розстрочку протягом декількох років. Наприклад, переможець лотереї в розмірі 1 000 000 доларів США в Каліфорнії буде отримувати $50,000 щороку протягом 20 років.

Чи означає це, що штат Каліфорнія повинен мати 1,000,000 доларів у день, коли переможець претендує на приз? Ні. Насправді, Каліфорнія має приблизно 550 000 доларів готівкою, щоб заплатити $1,000,000 протягом 20 років. Це $550 000 готівкою являє собою поточну вартість $50,000 ануїтет тривалістю 20 років, і держава інвестує його так, що він може надати $1,000,000 переможцю протягом 20 років.

Джерело: Державна лотерея Каліфорнії, «Головна сторінка лотереї штату Каліфорнія» http://www.calottery.com.

Ключ на винос

Розрахунки поточної вартості говорять нам про величину грошових потоків в сьогоднішніх доларах. Метод NPV додає поточну вартість всіх грошових надходжень і віднімає поточну вартість всіх грошових відтоків, пов'язаних з довгостроковими інвестиціями. Якщо NPV більше або дорівнює нулю, прийміть інвестицію; в іншому випадку відхиліть інвестицію.

ВІДГУК ПРОБЛЕМУ 8.2

Керівництво Chip Manufacturing, Inc., хотіло б придбати спеціалізовану виробничу машину за 700 000 доларів. Очікується, що машина матиме термін служби 4 роки, а вартість порятунку - 100 000 доларів. Річні витрати на технічне обслуговування складуть $30 000. За прогнозами, щорічна економія праці та матеріалів складе 250 000 доларів. Необхідна норма прибутку компанії становить 15 відсотків.

Ігноруючи часову вартість грошей, розрахуйте чистий приплив або відтік грошових коштів, що виникають в результаті цієї інвестиційної можливості.
Знайдіть NPV цієї інвестиції, використовуючи формат, представлений на малюнку 8.2.
Знайдіть NPV цієї інвестиції, використовуючи формат, представлений на малюнку 8.4.
Якщо Chip Manufacturing, Inc., придбати спеціалізовану виробничу машину? Поясніть.

Відповідь

Чистий грошовий приплив, ігноруючи часову вартість грошей, становить 280 000 доларів, розраховується наступним чином:
NPV дорівнює $ (14,720), розраховується наступним чином:
Альтернативний формат, який використовується для обчислення NPV, показаний наступним чином. Зверніть увагу, що NPV тут ідентичний NPV, розрахованому раніше в частині 2.

*Оскільки це не ануїтет, використовуйте Рисунок 8.9 у додатку.
** Оскільки це ануїтет, використовуйте рисунок 8.10 у додатку. Кількість років (n) дорівнює чотирьом, оскільки однакові грошові потоки відбуваються щороку протягом чотирьох років.
Оскільки NPV менше 0, прибутковість, отримана цією інвестицією, менша за необхідну норму прибутковості компанії в розмірі 15 відсотків. Таким чином, Chip Manufacturing, Inc., не повинна купувати спеціалізовану виробничу машину.

Визначення

Метод, який використовується для оцінки довгострокових інвестицій. Він розраховується шляхом додавання поточної вартості всіх грошових надходжень і віднімання поточної вартості всіх грошових відтоків.
Процентна ставка, яка використовується для оцінки довгострокових інвестицій; вона являє собою мінімальну прийнятну прибутковість компанії (або дисконтну ставку; також називається бар'єрною ставкою).
Середньозважені витрати, пов'язані з боргом і власним капіталом, використовуються для фінансування довгострокових інвестицій.
Термін, який використовується для опису однакових грошових потоків, які відбуваються через рівні проміжки часу.

Крок 1. Визначте суму та терміни грошових потоків, необхідних протягом терміну інвестування.

Крок 2. Встановіть відповідну процентну ставку, яка буде використовуватися для оцінки інвестицій, як правило, називається необхідною ставкою прибутку 5.

Крок 3. Розрахувати і оцінити NPV інвестиції.

Крок 1. Визначте суму та терміни грошових потоків, необхідних протягом терміну інвестування.

Крок 3. Розрахувати і оцінити NPV інвестиції.

Правило NPV

Вартість капіталу за галузями

Таблиці ануїтету

Перемога в лотерею

Визначення

Крок 2. Встановіть відповідну процентну ставку, яка буде використовуватися для оцінки інвестицій, як правило, називається необхідною ставкою прибутку ⁵.