Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3: Ймовірність

  • Page ID
    31670
    • Franz S. Hover & Michael S. Triantafyllou
    • Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    • 3.1: Події
      Визначення подій та пояснення різниці між простими та складовими подіями.
    • 3.2: Умовна ймовірність
      Пояснення складеної ймовірності та рівнянь для опису ситуацій із складеною ймовірністю.
    • 3.3: Правило Байєса
      Огляд правила Байєса та його застосування при знаходженні ймовірності простої події, обумовленої на складеному, з використанням ймовірності складеної події, обумовленої на простому.
    • 3.4: Випадкові величини
      Роль випадкової величини\(x\) в ситуаціях, коли кожній події у вибірковому просторі присвоюється числове значення, в тому числі і при знаходженні середнього значення і дисперсії.
    • 3.5: Безперервні випадкові величини та функція щільності ймовірностей
      Введення в неперервні випадкові величини, які вимагають використання функції щільності ймовірності для знаходження середнього значення випадкової величини\(x\) та її функцій.
    • 3.6: Гаусова PDF
      Огляд нормальної, або гаусової, функції щільності ймовірностей
    • 3.7: Функція кумулятивної ймовірності
      Функція кумулятивної ймовірності, як вона пов'язана з функцією щільності ймовірності, та її роль у перетворенні pdf випадкової величини в pdf функції цієї випадкової величини.
    • 3.8: Теорема центральної межі
      Центральна гранична теорема як властивість випадкових величин та короткий огляд її реальних застосувань. Досить дивовижна властивість випадкових величин вловлюється в центральній граничній теоремі; що сума випадкових величин, взятих з розподілів - навіть багатьох різних розподілів - наближається до єдиного гауссового розподілу, оскільки кількість зразків стає більшою.