14: Аналіз брехні
- Page ID
- 29399
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Аналіз Лі - це систематична процедура ідентифікації неперервних симетрій рівняння. Якщо рівняння має безперервні симетрії, ми можемо знайти відповідні закони збереження. Деякі рівняння мають множинні симетрії та закони збереження, тоді як інші рівняння не містять жодних симетрій або законів збереження. Використовуючи цю процедуру з відомим узагальненим шляхом, ми можемо отримати збережену величину, навіть якщо спочатку не знаємо, як вибрати узагальнений потенціал. Деякі системи можуть навіть містити кілька законсервованих кількостей, і ця процедура дасть нам повний набір законсервованих кількостей.
- 14.2: Типи симетрій
- Цей розділ присвячений ідентифікації симетрій рівнянь. Ми говоримо, що рівняння містить симетрію, якщо рішення рівняння однакове як до, так і після перетворення симетрії застосовується.