Search

26.1: Суперпозиція та перешкоди
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/26%3A_%D0%A5%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/26.1%3A_%D0%A1%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8
Інтерференція - це явище, при якому дві хвилі накладаються, утворюючи результуючу хвилю більшої чи меншої амплітуди.
15.14: Наближення та проекції в гільбертовому просторі
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B2/%D0%A1%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_(Baraniuk_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/15%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA_B-_%D0%9E%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D0%B3%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2/15.14%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D0%B2_%D0%B3%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96
Цей модуль вводить наближення та проекції в гільбертовому просторі.
21.4: Рух зарядженої частинки в магнітному полі
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/21%3A_%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/21.4%3A_%D0%A0%D1%83%D1%85_%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%96
Електричні і магнітні сили як впливають на траєкторію заряджених частинок, але якісно по-різному.
11.9: Точковий добуток та проекція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Stitz-Zeager)/11%3A_%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/11.09%3A_%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
Раніше ми дізналися, як додавати і віднімати вектори і як множити вектори скалярами. У цьому розділі ми визначаємо добуток векторів.
6.1: Точкові продукти та ортогональність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Margalit_%D1%96_Rabinoff)/06%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/6.01%3A_%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
У цьому розділі потрібно буде знайти найближчу точку на підпросторі до заданої точки. Найближча точка має властивість, що різниця між двома точками ортогональна, або перпендикулярна, до підпростору. З...У цьому розділі потрібно буде знайти найближчу точку на підпросторі до заданої точки. Найближча точка має властивість, що різниця між двома точками ортогональна, або перпендикулярна, до підпростору. З цієї причини нам потрібно розробити поняття ортогональності, довжини та відстані.
4.7: Точковий продукт
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%B7_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Kuttler)/04%3A_R/4.07%3A_%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82
Існує два способи множення векторів, які мають велике значення в додатках. Перший з них називається точковим добутком. Коли ми беремо точковий добуток векторів, результат є скалярним. З цієї причини к...Існує два способи множення векторів, які мають велике значення в додатках. Перший з них називається точковим добутком. Коли ми беремо точковий добуток векторів, результат є скалярним. З цієї причини крапковий добуток також називають скалярним добутком, а іноді і внутрішнім твором.
11.1: Задачі на власні значення для y» + λy = 0
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BC%D0%B8/11%3A_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%A4%D1%83%D1%80'%D1%94/11.01%3A_%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_y%C2%BB___%CE%BBy_%3D_0
У цьому розділі розглядаються п'ять крайових задач для диференціального рівняння y» + λy = 0. Вони пов'язані з проблемами рівнянь з частинними похідними, які будуть розглянуті в главі 12. Визначено, щ...У цьому розділі розглядаються п'ять крайових задач для диференціального рівняння y» + λy = 0. Вони пов'язані з проблемами рівнянь з частинними похідними, які будуть розглянуті в главі 12. Визначено, що мається на увазі під власними значеннями та власними функціями крайових задач, і показано, що власні функції мають властивість, яка називається ортогональністю.
15.4: Внутрішні продукти
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B2/%D0%A1%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_(Baraniuk_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/15%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA_B-_%D0%9E%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D0%B3%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2/15.04%3A_%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D1%96%D1%88%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8
Цей модуль описує концепцію внутрішніх продуктів, що призводить до нашого впровадження гільбертових просторів. Розглянуто приклади і властивості обох цих понять.
17.4: Повторний перегляд електричного поля
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/17%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4_%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5/17.4%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F
Точковий заряд створює електричне поле, яке можна обчислити за законом Кулона.
3.2: Інверсія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B7_%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC_%D0%B2_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%83_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8E_(Hitchman)/03%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/3.02%3A_%D0%86%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%96%D1%8F
Інверсія пропонує спосіб відображення точок по колу. Це перетворення відіграє центральну роль у візуалізації перетворень неевклідової геометрії, і цей розділ є основою багатьох з того, що далі.