Search

1.2: Функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%3A_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_(Sklar)/01%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%96/1.02%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
Ви, напевно, стикалися з функціями раніше. Наприклад, у вступному численні ви зазвичай маєте справу з функціями від дійсних чисел до дійсних чисел (наприклад, функція f (x) = x^2). У загальному плані ...Ви, напевно, стикалися з функціями раніше. Наприклад, у вступному численні ви зазвичай маєте справу з функціями від дійсних чисел до дійсних чисел (наприклад, функція f (x) = x^2). У загальному плані функції «відправляють» елементи одного множини до елементів іншого множини; ці множини можуть бути або не бути множинами дійсних чисел. Нижче ми наводимо визначення функції «достатньо добре для роботи уряду».
4.1: Основи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B7_%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC_%D0%B2_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%83_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8E_(Hitchman)/04%3A_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/4.01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8
Читач, який бачив теорію груп, буде знати, що крім трьох властивостей, перелічених у нашому визначенні, групова операція повинна задовольняти властивість, яка називається асоціативністю. У контексті п...Читач, який бачив теорію груп, буде знати, що крім трьох властивостей, перелічених у нашому визначенні, групова операція повинна задовольняти властивість, яка називається асоціативністю. У контексті перетворень групова операція є складом перетворень, і ця операція завжди асоціативна. Отже, в теперішньому контексті перетворень ми опускаємо асоціативність як властивість, яка потребує перевірки.
4.3: Таблиці істинності
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96%D0%B2_%D0%BB%D1%96%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%B0_(Diaz)/04%3A_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0/4.03%3A_%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%96_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
Оскільки складні логічні заяви можуть отримати складно думати про, ми можемо створити таблицю істинності, щоб відстежувати те, що значення істини для простих тверджень роблять складне твердження істин...Оскільки складні логічні заяви можуть отримати складно думати про, ми можемо створити таблицю істинності, щоб відстежувати те, що значення істини для простих тверджень роблять складне твердження істинним і хибним. Таблиця істинності показує, що таке результуюча істинність складного твердження для всіх можливих значень істини для простих тверджень.
2.7: Обґрунтованість аргументів та поширені помилки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9D%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B5_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Fields)/02%3A_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/2.07%3A_%D0%9E%D0%B1%D2%91%D1%80%D1%83%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B0%D1%80%D0%B3%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96%D0%B2_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D0%BA%D0%B8
Аргумент вважається дійсним або має дійсну форму, якщо кожне відрахування в ньому може бути виправдано одним із правил висновку, перелічених у попередньому розділі. Форма аргументу може бути дійсною, ...Аргумент вважається дійсним або має дійсну форму, якщо кожне відрахування в ньому може бути виправдано одним із правил висновку, перелічених у попередньому розділі. Форма аргументу може бути дійсною, але все ж висновок може бути помилковим, якщо деякі з передумов є помилковими. Отже, щоб показати, що аргумент хороший, ми повинні бути в змозі зробити дві речі: показати, що аргумент є дійсним (тобто, що кожен крок може бути виправданий) і що аргумент є здоровим, що означає, що всі приміщення вірні
3.7: Зворотні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/03%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/3.07%3A_%D0%97%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
Якщо деякі фізичні машини можуть працювати в двох напрямках, ми можемо запитати, чи можуть деякі функції «машини», які ми вивчали, також можуть працювати назад. У цьому розділі ми розглянемо зворотний...Якщо деякі фізичні машини можуть працювати в двох напрямках, ми можемо запитати, чи можуть деякі функції «машини», які ми вивчали, також можуть працювати назад. У цьому розділі ми розглянемо зворотний характер функцій.
1.5: Зображення та інверси
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B4%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Dumas_%D1%96_McCarthy)/01%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%96/1.5%3A_%D0%97%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8
Функція ідентичності on $X$ , id $\left.\right|_{X}: X \mapsto X$ , - це функція, визначена $\left.\operatorname{id}\right|_{X}(x)=x .$ If $f: X \rightarrow Y$ є біекцією, то $f^{-1}$ є унікальною ...Функція ідентичності on $X$ , id $\left.\right|_{X}: X \mapsto X$ , - це функція, визначена $\left.\operatorname{id}\right|_{X}(x)=x .$ If $f: X \rightarrow Y$ є біекцією, то $f^{-1}$ є унікальною функцією, такою, $f \circ f^{-1}=\left.\mathrm{id}\right|_{Y} .$ що $f^{-1} \circ f=\left.\operatorname{id}\right|_{X}$ і Because $f(x)=x^{2}$ не є ін'єкцією, вона не має зворотного, навіть після обмеження кодомену бути діапазоном.
5.5: Закон Ньютона про всесвітнє тяжіння
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/5%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%83%D1%85_%D1%96_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F/5.5%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%B2%D1%81%D0%B5%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%BD%D1%94_%D1%82%D1%8F%D0%B6%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Об'єкти з масою відчувають привабливу силу, пропорційну їх масам і обернено пропорційну квадрату відстані.
2.3: Визначення групи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%3A_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D1%85%D1%96%D0%B4_(Sklar)/02%3A_%D0%93%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%B8/2.03%3A_%D0%92%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%B8
Підсумовуючи, ми використовували асоціативність, елементи ідентичності та інверси у наборі всіх цілих чисел для вирішення даного рівняння. Це, можливо, говорить про те, що це були б корисні риси для б...Підсумовуючи, ми використовували асоціативність, елементи ідентичності та інверси у наборі всіх цілих чисел для вирішення даного рівняння. Це, можливо, говорить про те, що це були б корисні риси для бінарної структури та/або її роботи. Вони насправді настільки корисні, що двійковій структурі, що відображає ці характеристики, дається спеціальна назва. Зауважимо, що ці аксіоми досить сильні; «більшість» бінарних структур не є групами.
2.2: Імплікація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9D%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B5_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Fields)/02%3A_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/2.02%3A_%D0%86%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
Припустимо, мама робить таку заяву своїй дитині: «Якщо ви закінчите свій горох, то отримаєте десерт». Це складне речення, що складається з двох простіших речень P = «Ви закінчите свій горох» і D = «Ви...Припустимо, мама робить таку заяву своїй дитині: «Якщо ви закінчите свій горох, то отримаєте десерт». Це складне речення, що складається з двох простіших речень P = «Ви закінчите свій горох» і D = «Ви отримаєте десерт». Це приклад типу складного речення, званого умовним. Умовні оператори є якщо-то типу. У звичайній мові слово «тоді» часто виливається (як у випадку з нашим прикладом вище).
3.8: Зворотні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(OpenStax)/03%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/3.08%3A_%D0%97%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
Якщо деякі фізичні машини можуть працювати в двох напрямках, ми можемо запитати, чи можуть деякі функції «машини», які ми вивчали, також можуть працювати назад. У цьому розділі ми розглянемо зворотний...Якщо деякі фізичні машини можуть працювати в двох напрямках, ми можемо запитати, чи можуть деякі функції «машини», які ми вивчали, також можуть працювати назад. У цьому розділі ми розглянемо зворотний характер функцій.