Search

1.29: Розв'язування системи рівнянь алгебраїчно
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.29%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D0%BE
Отже, ми отримуємо $x=6 .$ Щоб знайти, $y,$ ми підставляємо $x=6$ в перше рівняння системи та вирішуємо для $y$ (Примітка: Ми можемо замінити $x=6$ будь-яке з двох вихідних рівнянь або рівняння\(...Отже, ми отримуємо $x=6 .$ Щоб знайти, $y,$ ми підставляємо $x=6$ в перше рівняння системи та вирішуємо для $y$ (Примітка: Ми можемо замінити $x=6$ будь-яке з двох вихідних рівнянь або рівняння $y=7-x$ ): Отже, $x=10 .$ тепер $x=10$ підставляючи $y=-3 x+36$ рівняння, виходить $y=6,$ таким чином, рішення системи $x=10, y=6 .$ рівнянь є Останній крок залишається для читача.
1.5: Десяткові числа
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.05%3A_%D0%94%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0
Кожна цифра займає «місце». The 2 знаходиться в десятках місце, три в одному місці, 7 в десятому місці, 4 в сотих місці, 5 в тисячних місце, і 6 в десятьтисячному місці. Наприклад, щоб округлити задан...Кожна цифра займає «місце». The 2 знаходиться в десятках місце, три в одному місці, 7 в десятому місці, 4 в сотих місці, 5 в тисячних місце, і 6 в десятьтисячному місці. Наприклад, щоб округлити задане число до найближчого десятого, дивимося на одну цифру праворуч від десятого місця (соті місця) і якщо вона більше або дорівнює 5, додаємо одну на десяте місце і прибираємо всі цифри вправо, інакше десяте місце залишаємо як є і прибираємо все цифри праворуч.
1.10: Додавання та віднімання поліноміальних виразів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.10%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%96%D0%B2
Поліноми можна додавати, віднімати, множити і ділити. При додаванні або відніманні ми можемо поєднувати лише терміни, схожі на терміни.
Книга: Арифметика та алгебра (ElHitti, Bonanome, Carley, Tradler та Zhou)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)
Арифметика | Алгебра надає індивідуальний підручник з відкритим кодом для студентів математичного розвитку Нью-Йоркського технологічного коледжу. Книга складається з коротких розділів, в яких розгляда...Арифметика | Алгебра надає індивідуальний підручник з відкритим кодом для студентів математичного розвитку Нью-Йоркського технологічного коледжу. Книга складається з коротких розділів, в яких розглядаються основні поняття, необхідні для успішного проходження курсів математики на рівні кредитів. У кожній главі наведено кілька розв'язаних прикладів і один нерозв'язаний «Вихід проблеми». Кожна глава також доповнюється власним домашнім завданням WebWork онлайн.
1.17: Рівняння та їх розв'язки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.17%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D1%97%D1%85_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D0%BA%D0%B8
а) Рішення для $x-4=6$ є $x=10$ тому, що LHS $x=10$ оцінюється на є, $10-4=6$ що дорівнює $\mathrm{RHS}$ . б) Рішення для $5 x-6=4 x+2$ є $x=8$ тому, що LHS оцінюється на $x=8$ є\(5(8)-6=40-6=3...а) Рішення для $x-4=6$ є $x=10$ тому, що LHS $x=10$ оцінюється на є, $10-4=6$ що дорівнює $\mathrm{RHS}$ . б) Рішення для $5 x-6=4 x+2$ є $x=8$ тому, що LHS оцінюється на $x=8$ є $5(8)-6=40-6=34$ і RHS оцінюється на $x=8$ є, $4 x+2=4(8)+2=32+2=34,$ і вони рівні! $-4 x+8+x=5-2 x+1\nonumber$ ? $x^{2}-2 x+1=3 x^{2}+2 x+1\nonumber$ ? RHS $x=-2$ оцінюється при $3(-2)^{2}+2(-2)+1=3 \cdot 4-4+1=12-4+1=9 .$ тому $9=9,$ , $x=-2$ що $L H S=R H S$ і є рішенням рівняння.
1.6: Оцінка виразів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.06%3A_%D0%9E%D1%86%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%96%D0%B2
Математичний вираз, що складається зі змінних, чисел і алгебраїчних операцій, називається алгебраїчним виразом. Кожне алгебраїчне вираз може містити кілька термінів. Наприклад, вираз вище містить два ...Математичний вираз, що складається зі змінних, чисел і алгебраїчних операцій, називається алгебраїчним виразом. Кожне алгебраїчне вираз може містити кілька термінів. Наприклад, вираз вище містить два терміни: 30x і 20y. Числовий коефіцієнт кожного члена називається коефіцієнтом. Коефіцієнти перерахованих вище термінів - 30 і 20 відповідно. Розглядаючи змінний термін, ми бачимо, що він складається з числового коефіцієнта та змінної частини.
2: Додатки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/02%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B8
1.8: Наукові позначення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.08%3A_%D0%9D%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Щоб написати 1 трильйон (1 потім 12 нулів) або 1 гугол (1 потім 100 нулів) потрібно багато місця і часу. Існує математичне наукове позначення, яке дуже корисно для написання дуже великих і дуже малих ...Щоб написати 1 трильйон (1 потім 12 нулів) або 1 гугол (1 потім 100 нулів) потрібно багато місця і часу. Існує математичне наукове позначення, яке дуже корисно для написання дуже великих і дуже малих чисел.
2.2: Абсолютне значення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/02%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B8/2.02%3A_%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Кожне дійсне число може бути представлено точкою на дійсному числовому рядку. Відстань від числа (точки) на дійсній лінії до початку (нуля) - це те, що ми назвали величиною (вагою) цього числа в Главі...Кожне дійсне число може бути представлено точкою на дійсному числовому рядку. Відстань від числа (точки) на дійсній лінії до початку (нуля) - це те, що ми назвали величиною (вагою) цього числа в Главі 1. Математично це називається абсолютним значенням числа.
Назва сторінки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/00%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/01%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8
Книга: Арітематика та алгебра (Bonanome et al.)
2.3: Формули з геометрії
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/02%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B8/2.03%3A_%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8_%D0%B7_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97
Ми розглядаємо деякі відомі формули з площинної геометрії.