Search

5.9: Раціональні показники
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B1%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%81%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%BE%D1%88%D0%B8%D1%82_(Dominguez%2C_Martinez_%D1%82%D0%B0_Saykali)/05%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0/5.09%3A_%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8
Показники не завжди є цілими числами. У цьому розділі будуть розглядатися випадки, коли показник є раціональним числом. Коли показник є раціональним числом, вираз може бути записано як вираз з радикал...Показники не завжди є цілими числами. У цьому розділі будуть розглядатися випадки, коли показник є раціональним числом. Коли показник є раціональним числом, вираз може бути записано як вираз з радикалом. Правило полягає в тому, щоб написати свою відповідь у тій же формі, що і вихідна задача (якщо ви починаєте з експонентів, закінчуєте показниками, або якщо ви починаєте з радикалів, закінчуєте радикалами).
2.7: Інші типи рівнянь
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(OpenStax)/02%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/2.07%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C
Раціональні показники можуть бути переписані декількома способами в залежності від того, що найбільш зручно для проблеми. Для розв'язання обидві сторони рівняння піднімаються до степеня, яка надасть е...Раціональні показники можуть бути переписані декількома способами в залежності від того, що найбільш зручно для проблеми. Для розв'язання обидві сторони рівняння піднімаються до степеня, яка надасть експоненту на змінну рівну 1. Факторинг поширюється на поліноми вищого порядку, коли він передбачає факторинг GCF або факторинг шляхом групування. Ми можемо розв'язати радикальні рівняння, ізолюючи радикал і піднімаючи обидві сторони рівняння до потужності, яка відповідає індексу.
8.4: Спрощення раціональних показників
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(OpenStax)/08%3A_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%96_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8/8.04%3A_%D0%A1%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D1%96%D0%B2
Раціональні експоненти - ще один спосіб написання виразів радикалами. Коли ми використовуємо раціональні показники, ми можемо застосувати властивості експонентів для спрощення виразів.
1.3: Радикали та раціональні вирази
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/01%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8/1.03%3A_%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8
Основний квадратний корінь a пишеться як √a Символ називається радикалом, термін під символом називається радикандом, а весь вираз називається радикальним виразом.
2.6: Інші типи рівнянь
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/02%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/2.06%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C
Раціональні показники можуть бути переписані декількома способами в залежності від того, що найбільш зручно для проблеми. Для розв'язання обидві сторони рівняння піднімаються до степеня, яка надасть е...Раціональні показники можуть бути переписані декількома способами в залежності від того, що найбільш зручно для проблеми. Для розв'язання обидві сторони рівняння піднімаються до степеня, яка надасть експоненту на змінну рівну 1. Факторинг поширюється на поліноми вищого порядку, коли він передбачає факторинг GCF або факторинг шляхом групування. Ми можемо розв'язати радикальні рівняння, ізолюючи радикал і піднімаючи обидві сторони рівняння до потужності, яка відповідає індексу.
1.4: Радикали та раціональні вирази
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(OpenStax)/01%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8/1.04%3A_%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8
In general terms, if $a$ is a positive real number, then the square root of $a$ is a number that, when multiplied by itself, gives $a$ .The square root could be positive or negative because multi...In general terms, if $a$ is a positive real number, then the square root of $a$ is a number that, when multiplied by itself, gives $a$ .The square root could be positive or negative because multiplying two negative numbers gives a positive number. Якщо $a$ є дійсним числом з хоча б одним $n^{th}$ коренем, то основний $n^{th}$ корінь $a$ , записаний як $\sqrt[n]{a}$ , - це число з тим же знаком, $a$ що при підвищенні до $n^{th}$ степені дорівнює $a$ .
9.8: Раціональні показники
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(OpenStax)/09%3A_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%96_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8/9.08%3A_%D0%A0%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8
\[\begin{array}{ll} {\textbf{Product Property}}&{a^m·a^n=a^{m+n}}\\ {\textbf{Power Property}}&{(a^m)^n=a^{m·n}}\\ {\textbf{Product to a Power}}&{(ab)^m=a^{m}b^{m}}\\ {\textbf{Quotient Property}}&{\fra... $\begin{array}{ll} {\textbf{Product Property}}&{a^m·a^n=a^{m+n}}\\ {\textbf{Power Property}}&{(a^m)^n=a^{m·n}}\\ {\textbf{Product to a Power}}&{(ab)^m=a^{m}b^{m}}\\ {\textbf{Quotient Property}}&{\frac{a^m}{a^n}=a^{m−n} , a \ne 0, m>n}\\ {}&{\frac{a^m}{a^n}=\frac{1}{a^{n−m}}, a \ne 0, n>m}\\ {\textbf{Zero Exponent Definition}}&{a^0=1, a \ne 0}\\ {\textbf{Quotient to a Power Property}}&{(\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{b^m}, b \ne 0}\\ \nonumber \end{array}$