Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.1: Основи кінематики

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    74729

    • Boundless
    • Boundless
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Визначення кінематики

    Кінематика - це вивчення руху точок, предметів, груп предметів без урахування причин його руху.

    навчальні цілі

    • Визначте кінематику

    Кінематика - це галузь класичної механіки, яка описує рух точок, предметів і систем груп предметів, без прив'язки до причин руху (тобто сил). Вивчення кінематики часто називають «геометрією руху».

    Об'єкти знаходяться в русі навколо нас. Все, від тенісного матчу до космічного зонда прольоту планети Нептун передбачає рух. Коли ви відпочиваєте, ваше серце рухає кров по венах. Навіть в неживих об'єктах відбувається безперервний рух коливань атомів і молекул. Можуть виникнути цікаві питання щодо руху: скільки часу знадобиться космічному зонду, щоб відправитися на Марс? Де приземлиться футбол, якщо кинути під певним кутом? Однак розуміння руху також є ключовим для розуміння інших понять у фізиці. Наприклад, розуміння прискорення має вирішальне значення для вивчення сили.

    Для опису руху кінематика вивчає траєкторії точок, ліній та інших геометричних об'єктів, а також їх диференціальні властивості (такі як швидкість і прискорення). Кінематика використовується в астрофізиці для опису руху небесних тіл і систем; а в машинобудуванні, робототехніці та біомеханіці для опису руху систем, що складаються з з'єднаних частин (таких як двигун, роботизована рука або скелет людського тіла).

    Формальне вивчення фізики починається з кінематики. Слово «кінематика» походить від грецького слова «kinesis», що означає рух, і пов'язане з іншими англійськими словами, такими як «кіно» (фільми) та «кінезіологія» (вивчення руху людини). Кінематичний аналіз - це процес вимірювання кінематичних величин, що використовуються для опису руху. Вивчення кінематики можна абстрагуватися в чисто математичні вирази, які можуть бути використані для обчислення різних аспектів руху, таких як швидкість, прискорення, переміщення, час і траєкторія.

    300px-кінематика.svg_.png

    Кінематика траєкторії частинок: Кінематичні рівняння можуть бути використані для обчислення траєкторії частинок або об'єктів. Фізичні величини, що мають відношення до руху частинки, включають: масу m, положення r, швидкість v, прискорення a.

    Опорні кадри та переміщення

    Для того щоб описати рух об'єкта, потрібно вказати його положення щодо зручної системи відліку.

    навчальні цілі

    • Оцініть зміщення в межах системи відліку.

    Для того, щоб описати рух об'єкта, необхідно спочатку описати його положення — де він знаходиться в будь-який конкретний момент часу. Точніше, потрібно вказати його положення щодо зручної опорної рамки. Земля часто використовується як опорний кадр, і ми часто описуємо положення об'єктів, пов'язаних з її положенням на Землю або від неї. Математично позиція об'єкта, як правило, представлена змінною x.

    Фрейми відліку

    Є два варіанти, які ви повинні зробити, щоб визначити змінну позиції x. Ви повинні вирішити, де поставити x = 0 і який напрямок буде позитивним. Це називається вибором системи координат або вибором системи відліку. Поки ви послідовні, будь-який кадр однаково дійсний. Але ви не хочете змінювати системи координат в середині обчислення. Уявіть, що сидите в поїзді на станції, коли раптом ви помічаєте, що станція рухається назад. Більшість людей скажуть, що вони просто не помітили, що поїзд рухається - здавалося, що станція рухається. Але це показує, що існує третій довільний вибір, який йде у виборі системи координат: допустимі рамки відліку можуть відрізнятися один від одного переміщенням відносно один одного. Може здатися дивним використання системи координат, що рухається відносно землі - але, наприклад, система відліку, що рухається разом з поїздом, може бути набагато зручнішою для опису речей, що відбуваються всередині поїзда. Фрейми відліку особливо важливі при описі зміщення об'єкта.

    ОРІЄНТИРИ професора Хьюма та професора Дональда Айві з Університету Торонто

    У цьому класичному фільмі професори Хьюм і Айві спритно ілюструють еталонні кадри та розрізняють нерухомі та рухомі рамки відліку.

    Кадри відліку (1960) Навчальний фільм: рамки відліку - навчальний фільм 1960 року Комітету з вивчення фізичних наук. Фільм був зроблений для показу на курсах фізики середньої школи. У фільмі Університету Торонто професори фізики Паттерсон Хьюм і Дональд Айві пояснюють різницю між інерційними та неінтерціальними рамками відліку, демонструючи при цьому ці поняття за допомогою жартівливих трюків камери. Наприклад, фільм відкривається доктором Хьюмом, який, здається, перевернутий, звинувачуючи доктора Айві в тому, що він перевернутий ногами. Тільки коли пара перевертає монету, стає очевидним, що доктор Айві - і камера - дійсно перевернуті. Гумор фільму служить як для того, щоб зацікавити студентів, так і продемонструвати обговорювані концепції. Цей фільм PSSC використовує захоплюючий набір, що складається з обертового столу та меблів, що займають напрочуд непередбачувані місця в зоні перегляду. Прекрасна операторська робота Авраама Морочника та смішна розповідь професорів Університету Торонто Дональда Айві та Паттерсона Хьюма є чудовим прикладом веселощів творчої команди режисерів з темою, яку інші, менш образні типи можуть знайти пішоходів. Продюсер: Річард Лікок Виробнича компанія: Освітній розвиток Corp. Спонсор: Ерік Престамон

    Водотоннажність

    Зсув - це зміна положення об'єкта щодо його опорного кадру. Наприклад, якщо автомобіль рухається з будинку в продуктовий магазин, його зміщення - відносна відстань продуктового магазину до опорної рамки, або будинку. Слово «переміщення» має на увазі, що об'єкт перемістився або був зміщений. Зсув - це зміна положення об'єкта і може бути представлено математично наступним чином:

    \[\mathrm{Δx=x_f−x_0}\]

    де\(\Delta x\) - зміщення\(x_f\), - кінцеве положення, і\(x_0\) початкове положення.

    показує важливість використання системи відліку при описі переміщення пасажира на літаку.

    figure-02-01-02.jpeg

    Зсув з точки зору відліку: Пасажир рухається зі свого місця на спинку літака. Його розташування щодо літака задається х. Зсув пасажира по відношенню до площини -4,0 м представлено стрілкою у напрямку до задньої частини літака. Зверніть увагу, що стрілка, що представляє його зміщення, вдвічі довше стрілки, що представляє зміщення професора (він рухається вдвічі далі).

    Вступ до скалярів та векторів

    Вектор - це будь-яка величина, яка має як величину, так і напрямок, тоді як скаляр має лише величину.

    навчальні цілі

    • Розрізняють різницю між скалярами і векторами

    У чому різниця між відстанню і зміщенням? Тоді як зміщення визначається як напрямком, так і величиною, відстань визначається лише величиною. Зсув є прикладом векторної величини. Відстань - приклад скалярної величини. Вектор - це будь-яка величина, яка має як величину, так і напрямок. Інші приклади векторів включають швидкість 90 км/год на схід і силу 500 ньютонів прямо вниз.

    Скаляри та вектори: пан Андерсен пояснює відмінності між скалярними та векторними величинами. Він також використовує демонстрацію, щоб показати важливість векторів та додавання векторів.

    У математиці, фізиці та техніці вектор - це геометричний об'єкт, який має величину (або довжину) та напрямок і може бути доданий до інших векторів відповідно до векторної алгебри. Напрямок вектора в одновимірному русі задається просто знаком плюс (+) або мінус (−). Вектор часто представлений відрізком лінії з певним напрямком або графічно у вигляді стрілки, що з'єднує початкову точку А з кінцевою точкою B, як показано в.

    39e7082a0ab934de189ee93215.png

    Векторне представлення: Вектор часто представлений відрізком лінії з певним напрямком або графічно у вигляді стрілки, що з'єднує початкову точку А з кінцевою точкою B.

    Деякі фізичні величини, такі як відстань, або не мають напрямку або не вказано напрямок. У фізиці скаляр - це проста фізична величина, яка не змінюється обертаннями або перекладами системи координат. Це будь-яка величина, яка може бути виражена одним числом і має величину, але немає напрямку. Наприклад, температура 20ºC, 250 кілокалорій (250 калорій) енергії в цукерці, обмеження швидкості 90 км/год, висота людини 1,8 м і відстань 2,0 м - все це скаляри або величини без вказаного напрямку. Однак зауважте, що скаляр може бути негативним, наприклад, температура −20ºC. При цьому знак мінус вказує на точку за шкалою, а не напрямок. Скаляри ніколи не представлені стрілками. (Порівняння скалярів з векторами показано в.)

    vectors.gif

    Скаляри проти векторів: короткий список величин, які є скалярами або векторами.

    Ключові моменти

    • Для опису руху кінематика вивчає траєкторії точок, ліній та інших геометричних об'єктів.
    • Вивчення кінематики можна абстрагуватися в чисто математичні вирази.
    • Кінематичні рівняння можуть бути використані для обчислення різних аспектів руху, таких як швидкість, прискорення, переміщення та час.
    • Вибір системи відліку вимагає вирішити, де знаходиться початкове положення об'єкта і який напрямок буде вважатися позитивним.
    • Допустимі рамки відліку можуть відрізнятися один від одного переміщенням відносно один одного.
    • Фрейми відліку особливо важливі при описі зміщення об'єкта.
    • Зсув - це зміна положення об'єкта щодо його опорного кадру.
    • Вектор - це будь-яка величина, яка має величину і напрямок.
    • Скаляр - це будь-яка величина, яка має величину, але не напрямок.
    • Зсув і швидкість є векторами, тоді як відстань і швидкість - скаляри.

    Ключові умови

    • кінематика: Галузь механіки стосується об'єктів, що знаходяться в русі, але не із задіяними силами.
    • зміщення: векторна величина, яка позначає відстань з спрямованою складовою.
    • кадр відліку: система координат або набір осей, в межах яких можна виміряти положення, орієнтацію та інші властивості об'єктів у ній.
    • скалярна: величина, яка має величину, але не напрямок; порівняйте вектор.
    • вектор: Спрямована величина, одна з величиною і напрямком; між двома точками.

    ЛІЦЕНЗІЇ ТА АВТОРСТВА

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ ВМІСТ, СПЕЦИФІЧНА АТРИБУЦІЯ