Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.2: Вступ

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    78788

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Геометрична оптика - старий предмет, але все ще дуже важливо розуміти та розробляти оптичні прилади, такі як камери, мікроскопи, телескопи тощо. Геометрична оптика почалася задовго до того, як світло було описано як хвиля, як це робиться в хвильовій оптиці, і задовго до того, як було виявлено, що світло є електромагнітною хвилею і що оптика включена в електромагнетизм.

    У цьому розділі ми повернемося в історію і розглядаємо геометричну оптику. Це може здатися дивним зараз, коли у нас є набагато більш точна та краща теорія. Однак прогнози геометричної оптики за досить поширених обставин дуже корисні, а також дуже точні. Насправді для багатьох оптичних систем та практичних інструментів немає хорошої альтернативи геометричній оптиці, оскільки більш точні теорії занадто складні у використанні.

    Коли матеріал освітлюється, молекули починають випромінювати сферичні хвилі (точніше, вони випромінюють як крихітні електричні диполі), а загальна хвиля, розсіяна матеріалом, є сумою всіх цих сферичних хвиль. Час-гармонічна хвиля має в кожній точці простору і в кожен момент часу чітко визначену фазу. Хвильовий фронт - це набір просторово-часових точок, де фаза має однакове значення. У будь-який фіксований час хвильовий фронт називають поверхнею постійної фази. Ця поверхня рухається з фазовою швидкістю в напрямку своєї локальної нормалі. Для плоских хвиль ми показали, що поверхні постійної фази є площинами і що нормаль до цих поверхонь знаходиться у напрямку хвильового вектора, який також збігається з напрямком фазової швидкості, а також з напрямком потоку енергії (напрямок вектора Пойнтінга). Для більш загальних хвиль локальний напрямок потоку енергії задається напрямком вектора Пойнтінга. За умови, що кривизна поверхонь значно менше довжини хвилі, нормаль до поверхонь постійної фази все ж може вважатися в напрямку локального потоку енергії. Такі хвилі поводяться локально як плоскі хвилі, і їх вплив можна точно описати методами геометричної оптики.

    Геометрична оптика заснована на інтуїтивній ідеї про те, що світло складається з купи променів.

    Промінь - це орієнтована крива, яка скрізь перпендикулярна поверхонь постійної фази і вказує у напрямку потоку енергії.

    Розглянемо точкове джерело на деякій відстані перед непрозорим екраном з діафрагмою. Відповідно до променевої картинки, розподіл світла на другому екрані далі від джерела і паралельно першому екрану є просто збільшеною копією діафрагми (див.\(\PageIndex{1}\) Рис. Копія збільшується за рахунок розвіювання променів. Однак цей опис є точним лише тоді, коли довжина хвилі світла дуже мала в порівнянні з діаметром діафрагми. Якщо діафрагма всього в десять разів перевищує довжину хвилі, малюнок набагато ширше за рахунок вигину променів навколо краю отвору. Це явище називається дифракцією. Це не може бути пояснено геометричною оптикою і буде вивчено в главі 6. Хоча можна включити поляризацію в геометричну оптику, це не стандартна теорія, і ми не будемо розглядати ефекти поляризації в цьому розділі.

    2.1.1.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Розподіл світла на екрані за рахунок прямокутної діафрагми. Зліва: для великої діафрагми отримуємо збільшену копію діафрагми. Праворуч: для діафрагми, яка має порядок довжини хвилі, є сильний вигин (дифракція) світла.

    Геометрична оптика точна, коли розміри об'єктів у системі великі порівняно з довжиною хвилі. Геометричну оптику можна отримати з рівнянь Максвелла, розширивши електромагнітне поле в ряді Тейлора на довжині хвилі і зберігаючи лише перший член цього розширення.