Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

16.5: Тиск на вертикальну поверхню

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76090

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    На малюнку XVI.5 показана вертикальна поверхня збоку і лицьовою стороною. Тиск збільшується на більшій глибині. Я показую смужку поверхні на глибині\( z\).

    альт

    Припустимо, площа цієї смуги є\( dA\). Тиск на глибині\( z\) є\( \rho gz\), тому сила на смузі є\( \rho gzdA\). Сила на всій площі є\( \rho g\int zdA\), і що, за визначенням центроїда (див. Главу 1),\( \rho g\overline{z}A\) де\( \overline{z}\) знаходиться глибина центроїда. Такий же результат вийде і для похилої поверхні.

    Тому:

    Сумарна сила на зануреній вертикальній або похилій площині поверхні дорівнює площі поверхні, що помножується на глибину центроїда.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    На малюнку XVI.6 показана трикутна площа. Сама верхня сторона трикутника паралельна поверхні на глибині\( z\). Глибина центроїда є\( z+\frac{1}{3}h\), тому тиск у центроїда є\( \rho g\left(z+\frac{1}{3}h\right)\). Площа трикутника є\( \frac{1}{2}bh\) таким чином загальна сила на трикутник\( \frac{1}{2}\rho gbh\left(z+\frac{1}{3}h\right)\).

    альт