2.21: Тетраедра

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 2.20: Еліпси та еліпсоїди
- 3: Системи частинок

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Вправа $\PageIndex{1}$

Показати, що момент інерції навколо осі через центр маси однорідного твердого правильного тетраедра маси $m$ і довжини краю $a$ дорівнює $\frac{1}{20} ma^2$

Вправа $\PageIndex{2}$

Показати, що момент інерції молекули метану навколо осі через атом вуглецю $l$ є $\frac{8}{3} ml^2$ , де довжина зв'язку і $m$ маса атома водню.

І, якщо вам цікаво, що я не вказав орієнтацію осі в будь-якому випадку, твердий правильний тетраедр і молекула метану обидва сферичні вершини, і момент інерції однаковий щодо будь-якої осі через центр маси.

Вправа2.21.1\PageIndex{1}

Вправа2.21.2\PageIndex{2}

Вправа $\PageIndex{1}$

Вправа $\PageIndex{2}$