14.6: Функція Часи

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 14.5: Теорема про зсув
- 14.7: Теорема диференціації

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Я просто дам цей без доказів:

Для n - натуральне число

$\textbf{L}(t^n y) = (-1)^n \frac{d^2\bar{y}}{ds^n}.$

Перш ніж продовжувати, я настійно рекомендую вам застосувати теореми 14.3.1, 14.4.1, 14.5.1 та 14.6.1 до кількох записів у вашій існуючій таблиці перетворень Лапласа та значно розширити таблицю перетворень Лапласа. Наприклад, ви вже можете додати $(\sin at)/t, \ te^{-at}$ and $t^2e^{-t}$ to the list of functions for which you have calculated the Laplace transforms.