Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.6: Пошук подій за допомогою решітки годинників

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    77720

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    тільки найближчий годинник записує подію

    Фундаментальним поняттям у фізиці є подія. Подія визначається не тільки місцем, але і часом події. Деякі приклади подій - випромінювання частинки або спалаху світла (від, скажімо, вибуху), відображення або поглинання частинки або світлового спалаху, зіткнення.

    Як ми можемо визначити місце і час, коли подія відбувається в заданому фреймі free float? Подумайте про будівництво рами, збираючи метрові палички в кубічну решітку, подібну до тренажерного залу джунглів, що спостерігаються на дитячих майданчиках (рис.\(\PageIndex{1}\)). На кожному перетині цієї решіткироботи закріплюють годинник. Ці годинники ідентичні. Вони можуть бути побудовані будь-яким способом, але їх показання знаходяться в метрах світлового часу руху (розділ 1.4). 1

    Як встановлюються годинники? Ми хочемо, щоб всі вони читали «той же час», що і один одного для спостерігачів у цьому кадрі. Коли один годинник читає опівночі (\(=0\)лічильники\(00.00\) годин), всі годинники в одному кадрі повинні читати опівночі (нуль). Тобто ми хочемо, щоб годинник синхронізувалися в цьому кадрі. 2

    Як синхронізувати кілька годин у решітці? Наступний: Виберіть один годинник в решітці як стандартний і назвіть його еталонним годинником. Запустіть цей еталонний годинник з вказівником, встановленим спочатку в нульовий час. У цей момент нехай він посилає спалах світла, який поширюється як сферична хвиля у всіх напрямках. Викликайте випромінювання спалаху еталонною подією, а поширюється сферична хвиля еталонним спалахом. 3

    fig-ch01_patchfile_01.jpg
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Решітка з метрових паличок і годинників.

    Коли еталонний спалах потрапляє до підлеглого годинника на відстані 5 метрів, ми хочемо, щоб цей годинник читав 5 метрів світлового часу. Чому? Тому що потрібно світло 5 метрів світлового часу подорожі, щоб проїхати 5 метрів відстані від еталонного годинника до підчиненого годинника. Тож помічник встановлює підлеглий годинник на 5 метрів часу задовго до початку експерименту, тримає його на 5 метрах і випускає лише тоді, коли надходить еталонний спалах. (Помічник має нульовий час реакції або ведомий годинник випереджає додатковий час, рівний часу реакції.) Коли помічники на всіх ведених годинниках у решітці дотримуються цієї заздалегідь організованої процедури (кожен встановлює свій ведомий годинник на час в метрах, рівний його власній відстані від еталонного годинника і запускаючи його, коли приходить спалах еталонного світла), годинники решітки, як кажуть, синхронізовані.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Це незручний спосіб синхронізації гратчастих годинників один з одним. Чи є простіший і більш звичайний спосіб здійснити цю синхронізацію?

    Примітка

    Існують і інші можливі способи синхронізації годин. Наприклад, додатковий портативний годинник можна встановити на еталонний годинник біля початку і переносити навколо решітки, щоб встановити решту годинників. Однак ця процедура передбачає переміщення годинника. Ми побачили в главі 1, що час між двома подіями не обов'язково такий же, як записаний годинником у відносному русі. Портативний годинник навіть не погодиться з еталонним годинником, коли його повернуть поруч! (Ця ідея більш повно вивчена в розділі 4.6.) Однак, коли ми використовуємо рухомий годинник, що рухається зі швидкістю, яка становить дуже малу частку швидкості світла, його читання лише трохи відрізняється від показань годинників, закріплених у решітці. При цьому другий спосіб синхронізації дає результат майже рівний першому - і стандартному - методу. Більш того, похибка може бути зроблена як завгодно, переносячи портативний годинник навколо досить повільно.

    Використовуйте решітку синхронізованих годин, щоб визначити місце і час, в якому відбувається будь-яка задана подія. 4 Простір положення події приймається як місце розташування годинника найближчого до події. Розташування цього годинника вимірюється по трьох напрямках решітки від еталонного годинника: на північ, схід і вгору. Час події приймається за час, записаний на одному і тому ж годиннику решітки найближчого до події. Потім місце розташування події складається з чотирьох чисел, трьох чисел, які визначають місце розташування годинника найближчого до події, і одного числа, що визначає час події, записаної цим годинником.

    Годинники при установці передбачливим експериментатором будуть записувати годинник. Кожен годинник здатний виявити виникнення тієї чи іншої події (зіткнення, проходження світлового спалаху або частинки). Кожен зачитує в свою пам'ять характер події, час події, місце розташування годин. Пам'ять всіх годин потім може бути прочитана і проаналізована, можливо, за допомогою автоматичного обладнання.

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    Чому решітка побудована з прутів довжиною 1 метр? Що особливого в 1 метрі? Чому б не розділити решітку на 100 метрів між записуючими годинами? Або 1 міліметр?

    Примітка

    Коли годинник у 1-метровій решітці записує подію, ми не будемо знати, чи зафіксована подія - це\(0.4\) метри ліворуч від годинника, наприклад, або\(0.2\) метри праворуч. Місце проведення заходу буде невизначеним на деяку істотну частку метра. Час події також буде невизначеним з деякою помітною часткою метра світлового часу, оскільки може знадобитися стільки часу, щоб світловий сигнал від події дійшов до найближчого годинника. Однак ця точність в метр і менше цілком адекватна для спостереження за проходженням ракети. Вона екстравагантно хороша для вимірювань на планетарних орбітах - для планети було б навіть розумно збільшити відстань між гратами з 1 метра до сотень метрів.

    Ні 100 метрів, ні 1 метр не є інтервалом решітки, придатним для вивчення доріжок частинок у високоенергетичному прискорювачі. Там сантиметр або міліметр буде більш доречним. Місце і час події можна визначити з будь-якою точністю, побудувавши решітку з досить невеликим інтервалом.

    1 Решітка з вудилищ і годинників

    2 Синхронізація годинника в решітці

    3 Визначено еталонну подію

    4 Знайдіть подію за допомогою решітки