2.5: Тестова частинка

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77679

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

ідеальний інструмент для зондування простору-часу, не впливаючи на нього

«Тестова частинка». Наскільки маленькою повинна бути частка, щоб кваліфікуватися як тестова частинка? Він повинен мати настільки малу масу, щоб в межах певної заданої точності його наявність не впливало на рух інших прилеглих частинок. З точки зору ньютонівської механіки, гравітаційне тяжіння тестової частинки для інших частинок повинно бути незначним в межах зазначеної точності. ¹

Як приклад розглянемо частку масою 10 кілограм. Друга і менш масивна частинка, розміщена в 10 сантиметрах від неї і спочатку в стані спокою, менш ніж за 3 хвилини, буде спрямована до неї на 1 міліметр (див. Вправи для цієї глави). Для вимірювань цієї чутливості або більшої чутливості 10-кілограмовий об'єкт не є тестовою частинкою. Частинка вважається тестовою частинкою лише тоді, коли вона прискорюється в результаті гравітаційних сил, не викликаючи вимірюваного прискорення гравітації в інших об'єктах - відповідно до ньютонівського способу говорити.

Неможливо було б визначити фрі-фрейм, якби це не чудова особливість природи. Тестові частинки різного розміру, форми та матеріалу в одному місці падають з однаковим прискоренням до Землі. Якби це було не так, спостерігач всередині падаючої кімнати помітив би, що алюмінієвий предмет і золотий предмет прискорюються відносно один одного, навіть якщо їх розміщують поруч. Принаймні одна з цих тестових частинок, спочатку в стані спокою, не залишиться в стані спокою в межах падаючої кімнати. Тобто приміщення не буде вільно плаваючою рамою відповідно до визначення. ²

Наскільки ми впевнені, що частинки в одному місці, але різних речовин падають на Землю з однаковим прискоренням? Іоанн Філопон Олександрійський стверджував, в 517 році н.е., що коли два тіла «сильно відрізняються вагою» звільняються одночасно, щоб впасти, «різниця в їх часі [падіння] дуже мала». За легендою Галілей скинув кулі, виготовлені з різних матеріалів, з Пізанської вежі, щоб переконатися в цьому припущенні. У 1905 році барон Роланд фон Етвеш перевірив, що гравітаційне прискорення деревини до Землі дорівнює прискорення платини в межах 1 частини в 100 мільйонів. У 1960-х роках Р.Х. Діке, Пітер Г. Ролл і Роберт В.Кротков знизили цю верхню межу по різниці прискорень - для алюмінію і золота, що реагують на гравітаційне поле Сонця - до менш ніж 1 частини в 100 000 мільйонів (менше 1 в\(10^{11}\)). Це - і наступний експеримент Володимира Брагінського та його колег - є однією з найбільш чутливих перевірок фундаментальних фізичних принципів у всій науці: рівності прискорення, виробленого гравітацією на тестових частинках будь-якого роду.

Звідси випливає, що частка, виготовлена з будь-якого матеріалу, може бути використана в якості тестової частинки, щоб визначити, чи є заданий контрольний кадр вільним плаванням. Рамка, яка є вільною плаваючою для тестової частинки одного виду, є вільною плаваючою для тестових частинок всіх видів.

1 Визначена тестова частинка

2 Free float кадр визначається, тому що кожна речовина падає з однаковим прискоренням