2.1: Плаваючі на Місяць

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77668

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У той момент до мене прийшла найщасливіша думка в моєму житті. для спостерігача, вільно падаючого з даху будинку, під час його падіння не існує гравітаційного поля.

Альберт Ейнштейн

космонавт буде стояти на підлозі—або плавати?

Менш ніж через місяць після капітуляції в Appomattox закінчилася громадянська війна в Америці (1861-1865), французький автор Жюль Верн почав писати Подорож із Землі на Місяць і Подорож навколо Місяця. Видатні американські конструктори гармат, так що історія йде, кинули велику гармату в яму, з гарматним дулом, спрямованим в небо. З цієї гармати вони стріляють десятитонним снарядом, що містить трьох чоловіків і кілька тварин (рис.\(\PageIndex{1}\)).

Коли снаряд виходить назовні в несиловому польоті до Місяця, Верн каже, що його пасажири нормально ходять всередині снаряда на кінці ближче до Землі (рис.\(\PageIndex{2}\)). ¹ Коли поїздка триває, пасажири все менше і менше притискаються до підлоги космічного корабля, поки, нарешті, в точці, де Земля і Місяць надають рівне, але протилежне гравітаційне тяжіння, пасажири плавають вільно від підлоги. Пізніше, коли корабель наближається до Місяця, вони знову ходять навколо - за словами Верна - але тепер проти кінця космічного корабля ближче до Місяця.

На початку бігової частини поїздки собака на кораблі гине від травм, що затримуються при зльоті. Пасажири утилізують її залишки через двері в космічному кораблі, тільки щоб знайти тіло, що плаває за вікном протягом всієї поїздки (рис.\(\PageIndex{1}\)).

Ця історія призводить до парадоксу, вирішення якого має вирішальне значення для відносності. ² Верн вважав розумним, що гравітаційне тяжіння Землі буде тримати пасажира притиснутим до земного кінця космічного корабля під час ранньої частини подорожі. Він також вважав розумним, що собака повинна залишатися поруч з кораблем, так як і корабель, і собака самостійно йдуть одним і тим же шляхом через космос. Але оскільки собака плаває поза космічним кораблем протягом усієї поїздки, чому пасажир не плаває всередині космічного корабля? Якби корабель був розпилений навпіл, пасажир, тепер «зовні», плавав вільно від підлоги?

**Малюнок**\(\PageIndex{1}\): **Ілюстрація з *раннього видання Подорож навколо Місяця*.** Супутник - це ім'я нещасного пса.

**Малюнок**\(\PageIndex{2}\): **Неправильне прогнозування**: Жюль Верн вважав, що пасажир всередині вільного снаряда буде стояти проти кінця снаряда найближчої Землі або Місяця, залежно від того, що поганий більший гравітаційний потяг - але собака буде плисти вздовж поруч зі снарядом для вся поїздка. **Правильний прогноз**: Верн мав рацію щодо собаки, але пасажир також пливе щодо вільного снаряда протягом всієї поїздки.

Наш досвід з реальними космічними польотами дозволяє нам вирішити цей парадокс (рис.\(\PageIndex{2}\)). Жюль Верн помилявся щодо руху пасажира всередині непрацюючого космічного корабля. ³ Як і собака зовні, пасажир всередині самостійно йде тим же шляхом через простір, що і сам космічний корабель. Тому він вільно плаває щодо корабля протягом всієї поїздки (після початкового удару всередині ствола гармати). Правда: гравітація Землі діє на пасажира. Але діє він і на космічний корабель. Насправді по відношенню до Землі гравітаційне прискорення космічного корабля якраз дорівнює гравітаційному прискоренню пасажира. Через таку рівність немає відносного прискорення між пасажиром і космічним кораблем. Таким чином, космічний корабель служить еталонною рамою, щодо якої пасажир не відчуває ніякого прискорення.

Сказати, що прискорення пасажира щодо непрацюючого космічного корабля дорівнює нулю, не означає, що його швидкість щодо нього обов'язково також дорівнює нулю. Він може стрибати з підлоги або пружиною з боку - в такому випадку він перекидається по космічному кораблю і б'є протилежну стіну. Однак, коли він плаває з нульовою початковою швидкістю щодо корабля, ситуація особливо цікава, бо він також буде плавати з нульовою швидкістю відносно нього в усі більш пізні часи. Він і корабель йдуть однаковими шляхами через космос. Як примітно, що пасажир, який не може бачити зовні, все ж рухається по цій детермінованій орбіті! Без способу контролювати свій рух і навіть з закритими очима він не буде торкатися стіни. Як можна краще усунути виявлені гравітаційні впливи?

1 Жюль Верн: Пасажир стоїть на поверсі

2 Парадокс пасажира і собаки

3 Реальність: Пасажир плаває в космічному кораблі