Геометрична обробка простору, часу та сили тяжіння вимагає лише еквівалентності інерційної та гравітаційної маси. З огляду на це припущення, можна описати траєкторію будь-якої вільно падаючої тестової частинки як геодезичну. Еквівалентність інерційної та гравітаційної маси тримається для ньютонівської гравітації, тому дійсно можна переробити ньютонівську гравітацію як теорію вигнутого просторового часу.
Ми розглядаємо рамку відліку як про тіло вимірювань або можливих вимірювань, які повинен зробити якийсь спостерігач. Впорядкованої геометрії бракує міри Наступний аргумент показує, що лише додаючи поняття паралелізму до нашої геометрії, ми автоматично отримуємо систему вимірювання.
Тепер ми хочемо закріпити властивості геометрії Лоренца, які залишаються невизначені афінною обробкою. Нам потрібен додатковий внесок від експериментів, щоб показати нам, як діяти далі.
У ньютонівській фізиці причинно-наслідкові зв'язки поділялися на два класи: (1) потенційно може спричинити будь-яку подію, яка лежала в її майбутньому, або (2) могла бути викликана будь-якою подією в минулому. У просторі Лоренца існує третій клас подій, які знаходяться занадто далеко від простору і занадто близько в часі, щоб дозволити будь-які причинно-наслідкові зв'язки, оскільки максимальна швидкість причинно-наслідкового зв'язку - c. Межа цієї множини формується лініями з нахилом ±1 на ділянці (t, x). Це називається світлом
Зараз ми можемо обговорити тести відносності більш кількісно. Одним з таких випробувань є те, що відносність вимагає, щоб швидкість світла була однаковою у всіх системах відліку, з наступних причин. Є два типи тестів, які ми могли б зробити: (1) перевірити, чи рухаються фотони всіх енергій з однаковою швидкістю, тобто, чи є вакуум дисперсійним; (2) перевірити, чи вимірюють спостерігачі у всіх системах відліку однакову швидкість світла.