6.10: Проблеми

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У розділі 3.5 глави 5 я запропонував, що це може бути гарною ідеєю написати комп'ютерну програму, яка триватиме вам все життя, яка б вирішила будь-яку проблему, пов'язану з площиною або сферичними трикутниками. Якщо ви це зробили, то наступні проблеми будуть легкими. Якщо ви цього не зробили, ви зараз збираєтеся страждати.

6.10.1

Екваторіальні координати ( $\text{J}2000.0$ ) Антарес і Денеб відповідно

Антарес $α = 16^\text{h} 29^\text{m} .5$ $δ = -26^\circ \ 26^\prime$
Денеб $20 \ 37.6$ $+ 45 \ 17$

Обчисліть положення полюсів великого кола, що з'єднує ці дві зірки.

Я поставив одну зірку в північній півкулі, а іншу - на півдні, і я поставив зірки в третій і четвертий квадранти правого піднесення, просто щоб бути незграбним.

6.10.2

Паралакс Антарес є $0''.00540$ , і паралакс Денеба є $0''.00101$ . Наскільки далеко один від одного знаходяться зірки (а) у парсеках? (б) в $\text{km}$ ? (в) в світлові роки? Швидкість світла є $2.997 \ 92 \times 10^8 \ \text{m s}^{−1}$ , радіус орбіти Землі є $1.495 \ 98 \times 10^8 \ \text{km}$ , а тропічний рік - це $365.24219$ середні сонячні дні.

6.10.3

Метеор починається $α = 23^\text{h} 24^\text{m} .0 \quad δ = + 04^\circ \ 00^\prime$
і закінчується на $α = 01^\text{h} 36^\text{m} .0 \quad δ = + 10^\circ \ 00^\prime$

Другий метеор, з того ж дощу (тобто з того ж метеороїдного потоку) починається в

$α = 00^\text{h} 06^\text{m} .0 \quad δ = + 03^\circ \ 00^\prime$

і закінчує в $α = 02^\text{h} 12^\text{m} .0 \quad δ = + 05^\circ \ 30^\prime$ .

Обчисліть положення променистого (тобто положення на небі, де два шляхи, проектовані назад, перетинаються).

Знову ви помітите, що я вибрав координати, щоб бути як незручно, як я міг.

Дописувач

Template:ContribTatum