6.6: Середнє сонце

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78040

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Яскраво-жовтий (або білий) вогняний куля, який з'являється на небі і який ви могли бачити очима, якщо коли-небудь ви були досить нерозумними, щоб дивитися прямо на нього, - це Очевидне Сонце. Він рухається на схід уздовж екліптики, і його правильне сходження весь час збільшується. Отже, послідовні верхні транзити через меридіан займають приблизно чотири хвилини довше, ніж послідовні транзити зірки або Першої точки Овна. Годинний кут видимого Сонця можна було б назвати місцевим очевидним сонячним часом, за винятком того, що ми любимо починати наші дні опівночі, а не в полудень. Тому місцевий очевидний сонячний час є годинним кутом видимого Сонця плюс дванадцять годин. Він є «локальним», тому що часовий кут видимого Сонця безперервно залежить від довготи спостерігача. Це час, позначений сонячним годинником. Для того, щоб перетворити його в стандартний часовий пояс, ми повинні знати, серед іншого, нашу довготу.

Очевидне сонце має деякі недоліки як точний хронометр, особливо тому, що його правильне сходження не збільшується рівномірно протягом року. Рух Явного Сонця, звичайно, є лише відображенням щорічного орбітального руху Землі навколо Сонця. Земля рухається швидше в перигелії (4 січня або поблизу нього), ніж при афелії (4 липня або поблизу нього); отже, видиме Сонце рухається швидше уздовж екліптики в січні, ніж у липні. Навіть якби це було не так, однак, і Сонце мало рухатися з рівномірною швидкістю уздовж екліптики, його правильне сходження не збільшилося б рівномірною швидкістю. Це тому, що правильне сходження вимірюється вздовж небесного екватора, а не вздовж екліптики. Якби Сонце рухалося рівномірно уздовж екліптики, його праве сходження зростало б швидше на сонцестояннях (де його рух на мить паралельно екватору), ніж на рівнодення, (де рух нахилений\(23^\circ .4\) до екліптики). Отже, є ці дві причини, чому правильне сходження видимого Сонця не збільшується рівномірно протягом року.

Щоб подолати ці дві труднощі, нам доведеться винайти два уявних сонця. Один з них супроводжує уявне (тобто справжнє!) Сонце в своєму подорожі навколо екліптики. Вони починаються разом на перигелії. Це Динамічне Сонце рухається з постійною швидкістю, так що видиме Сонце (яке рухається швидше в січні, коли Земля знаходиться на перигелії) рухається попереду уявного сонця. Однак до моменту, коли Земля досягає афелію в липні, видиме Сонце сповільнюється, і Динамічному Сонцю вдається наздогнати видиме Сонце. Після цього Динамічне Сонце піднімається вперед, залишаючи видиме Сонце позаду. Але видиме Сонце знову починає набирати швидкість, і знову наздоганяє Динамічне Сонце на перигелії в січні. Очевидне Сонце і Динамічне Сонце збігаються двічі на рік, в перигелії і при афелії.

Тепер ми уявляємо собі друге уявне сонце — досить важливе, відоме як Середнє Сонце. Середнє Сонце рухається з постійною швидкістю уздовж екватора, його правильне сходження рухається рівномірно протягом усього року. Він збігається з Динамічним Сонцем в\(\Upsilon\). В цей час правильне сходження Динамічного Сонця збільшується досить повільно, тому що воно рухається по екліптиці, під кутом до екватора. Його правильне сходження зростає найстрімше в сонцестояння, і до моменту першого сонцестояння воно наздогнало Середнє Сонце. Після цього він на деякий час рухається попереду Середнього Сонця, але незабаром сповільнюється, оскільки його рух починає робити все крутіший кут до екватора, а Динамічне Сонце і Середнє Сонце знову збігаються на другому рівнодення. Дійсно, ці два сонця збігаються чотири рази на рік — на кожному з рівнодення і сонцестояння.

Місцевий середній сонячний час - це годинний кут Середнього Сонця плюс дванадцять годин, а різниця Місцевий видимий сонячний час мінус місцевий середній сонячний час називається рівнянням часу. Рівняння часу - це сума двох періодичних функцій. Одним з них є рівняння центру, яке є різницею у правих підйомах видимого Сонця та динамічного Сонця, і воно має період в один рік. Друге - скорочення до екватора, який має період півроку. Значення Рівняння часу змінюється протягом року, і воно може становити трохи більше 16 хвилин на початку листопада. Місцевий середній сонячний час, при цьому рівномірний (або настільки ж рівномірний, як обертання Землі) все ще залежить від довготи спостерігача. З цієї причини всі мешканці зони на Землі приблизно між довготами\(7^\circ .5\) Сходу та Заходу погоджуються використовувати стандарт Місцевий середній сонячний час у Грінвічі, який також називають середнім часом за Гринвічем, GMT або Universal Time, UT. Подібні зони шириною близько 15 градусів були встановлені по всьому світу, в межах кожної з яких час відрізняється інтегралом; кількість годин від середнього часу за Гринвічем.

Ми обговоримо в розділі 7 невеликі відмінності між різними версіями Всесвітнього часу, а також ефемеридного часу та земного динамічного часу.