6.3: Екваторіальні координа

Якщо ви живете в північній півкулі, і якщо ви звернетеся на північ, ви побачите, що вся небесна сфера обертається повільно проти годинникової стрілки навколо точки на небі, близькій до зірки Polaris (\(α\)Ursae Minoris). Точка,\(\text{P}\) навколо якої небо, здається, обертається, - це Північний Небесний полюс. Якщо ви живете в південній півкулі, і якщо ви зіткнетеся на південь, ви побачите все небо, що обертається за годинниковою стрілкою навколо точки\(\text{Q}\), Південного Небесного полюса. Біля південного небесного полюса немає яскравої зірки; зірка\(σ\) Октантіс близька до південного небесного полюса, але вона лише видима неозброєним оком за умови, що ви темно адаптовані і якщо у вас є чисте небо, вільне від світлового забруднення. Велике коло, яке знаходиться\(90^\circ\) від будь-якого полюса, є небесним екватором, і це проекція екватора Землі на небесну сферу.

\(\text{FIGURE VI.2}\)

На малюнку\(\text{VI.2}\) я намалював небесну сферу з протилежного боку від малюнка фігури\(\text{VI.1}\), так що на цей раз ви можете побачити західну точку горизонту, але не східну точку. Небесний екватор - велике коло\(\text{ABW} \Upsilon \text{C}\).

Можливо, ви помітили, що в розділі 2 я не правильно визначив північну точку горизонту, крім того, що це була точка, позначена на\(\text{N}\) малюнку VI.1. Тепер ми бачимо, що північна і південна точки горизонту - це точки, де вертикальне коло, що проходить через небесні полюси (тобто меридіан), зустрічається з горизонтом.

Висота\(\phi\) північного небесного полюса дорівнює географічній північній широті спостерігача. Таким чином, для спостерігача на північному полюсі Землі північний небесний полюс знаходиться в зеніті, а для спостерігача на екваторі Землі північний небесний полюс знаходиться на горизонті.

Ви побачите, що така зірка\(\text{X}\) переходить через меридіан двічі. Транзит нижнього меридіана відбувається в точці\(\text{T}^\prime\), коли зірка знаходиться на північ від спостерігача і знаходиться безпосередньо під північним небесним полюсом. Для зірки\(\text{X}\) фігури\(\text{VI.2}\) нижній меридіан транзит також знаходиться нижче горизонту, і його неможливо побачити. Зірка досягає найвищої точки на небі (тобто вона завершується) при проходженні верхнього меридіана.

Перше кількісне астрономічне спостереження, яке я коли-небудь робив, полягав у тому, щоб побачити, скільки часу займає небесна сфера, щоб обертатися\(360^\circ\). Це найкраще зробити шляхом синхронізації інтервалу між двома послідовними верхніми меридіанними транзитами зірки. Буде встановлено, що цей інтервал є\(23^{\text{h}} \ 56^{\text{m}} \ 04^{\text{s}} .099\) середнім сонячним часом, хоча, звичайно, він вимагає більше, ніж випадкового спостереження, щоб визначити інтервал до цієї точності. Обертання небесної сфери - це, звичайно ж, відображення обертання Землі на її осі. Іншими словами, цей інтервал є сидеричним (тобто щодо зірок) періодом обертання Землі.

Зараз ми можемо описати положення зірки на небесній сфері в екваторіальних координатах. \(δ\)Кут на малюнку\(\text{VI.2}\) називається схиленням зірки. Зазвичай він виражається в градусах, кутниххвилинах і кутових секундах, від\(0^\circ\) до\(+90^\circ\) для зірок на або на північ від екватора, і від\(0^\circ\) до\(−90^\circ\) для зірок на або на південь від екватора. При цитуванні схиляння зірки завжди повинен бути даний знак відмінювання.

Коли зірка на\(\text{X}\) малюнку\(\text{VI.2}\) знаходиться на нижньому меридіанському проході, вона знаходиться нижче горизонту і не видно. Однак, якщо схиляння зірки більше\(90^\circ − \phi\), зірка не досягне горизонту і ніколи не встановиться. Такі зірки називаються циркумполярними зірками.

Друга координата - кут на\(H\) малюнку\(\text{VI.2}\). Вимірюється на захід від меридіана. Відразу буде помічено, що, поки схилення зірки не змінюється протягом ночі, її часовий кут безперервно збільшується, а також часовий кут зірки в будь-який момент часу залежить від географічної довготи спостерігача. Хоча кут години може бути виражений або в радіанах або градусах, прийнято виражати кут години в годині, хвилинах і секундах часу. При цьому часовий кут йде від\(0^{\text{h}}\) до\(24^{\text{h}}\). Наприклад, коли зірка має часовий кут, це означає\(3^{\text{h}}\), що це три сидеричні години, оскільки вона перетинала (верхній транзит) меридіан. Коефіцієнти перерахунку є

\[1^{\text{h}} = 15^\circ \quad 1^{\text{m}} = 15^\prime \quad 1^{\text{s}} = 15^{\prime \prime} \quad 1^\circ = 4^{\text{m}} \quad 1^\prime = 4^{\text{s}}.\]

(Читач, можливо, помітив, що я щойно використовував термін «сидеричні години». На даний момент просто прочитайте це як «години» - але трохи пізніше ми скажемо, що ми маємо на увазі під «сидеричними» годинами, і тоді ви, можливо, захочете повернутися і перечитати це.)

Хоча корисно знати часовий кут зірки в конкретний час для конкретного спостерігача, нам все одно потрібна координата, яка закріплена на небесній сфері. Для цього ми посилаємося на точку на небесному екваторі, яку я визначу більш точно пізніше, позначену\(\text{VI.2}\) на малюнку символом\(\Upsilon\). Це астрологічний символ для знака Овен, і спочатку він знаходився в сузір'ї Овна, хоча в даний час він знаходиться в сузір'ї Риб. Незважаючи на своє нинішнє розташування, його досі називають Першою точкою Овна. Кут, виміряний\(\Upsilon\) на схід від точки,\(\text{B}\) називається правим\(\text{X}\) сходженням зірки, і позначається символом\(α\). Це не змінюється (принаймні, не дуже - але ми будемо мати справу з невеликими уточненнями пізніше) протягом ночі або з ночі на ніч. Таким чином, ми можемо описати положення зірки на небесній сфері двома координатами\(δ\), її схилянням і\(α\), її правильним підйомом, і оскільки її правильне сходження не змінюється (принаймні, не дуже), ми можемо перерахувати правильні вознесіння, а також схиляння зірок у нашому каталоги. Правильне сходження Першої точки Овна - це, звичайно ж,\(0^h\).

В останньому абзаці я натякнув, що правильне сходження зірки, хоча воно не змінюється «дуже сильно» протягом ночі, змінюється досить відчутно протягом року. Доведеться повернутися до цього моменту пізніше. Я ще не точно визначив, де точка\(\Upsilon\) або як вона визначена, але пізніше ми дізнаємося, що вона не зовсім закріплена на екваторі, але вона трохи рухається таким чином, що мені доведеться описати з часом. Таким чином, вся система екваторіальних координат, і правильні піднесення і схиляння зірок, залежить від того, де знаходиться ця таємнича Перша точка Овна. З цієї причини завжди необхідно констатувати епоху, до якої відносяться правильні вознесення та відміни. Більшу частину ХХ століття екваторіальні координати відносили до епохи\(1950.0\) (строго так було\(\text{B}1950.0\), але доведеться відкласти пояснення значення приставки\(\text{B}\)). В даний час каталоги і атласи відносять праві вознесення і відміни до епохи\(\text{J}2000.0\), де знову доведеться відкласти пояснення префікса\(\text{J}\). Хоча, очевидно, є ще якесь подальше пояснення, достатньо сказати на цьому етапі, що, даючи правильне сходження та схилення будь-якого об'єкта, важливо, щоб епоха також була дана. Перша точка Овна рухається дуже і дуже повільно на захід щодо зірок, так що правильні піднесення всіх зірок збільшуються зі швидкістю приблизно\(0^s .008\) на добу. Це не так багато для повсякденних цілей, але це підкреслює, чому завжди потрібно констатувати епоху, до якої цитуються правильні вознесіння та схиляння зірок. Це також означає, що, якби ви змогли спостерігати два послідовних верхніх транзиту\(\Upsilon\) через меридіан, інтервал був би\(0^s .008\) коротшим, ніж період сидеричного обертання Землі. Було б, власне,\(23^\text{h} \ 56^\text{m} \ 04^\text{s} .091\). Цей інтервал між двома послідовними верхніми меридіанними транзитами Першої точки Овна, називається сидеричним днем. (Можна подумати, що, оскільки слово «сидеричний» означає «щодо зірок», це не особливо хороший термін. Я б мав симпатію до цієї точки зору, і вважав за краще б називати інтервал «рівноцінним днем». Однак термін сидеричний день настільки міцно закріпився, що я буду використовувати цей термін у цих примітках.) Сидеричний день ділиться на 24 сидеричні години, які коротші за середні сонячні години на коефіцієнт 0,99726957. Розберемо рух більш\(\Upsilon\) детально в наступному розділі. На цьому етапі не завдає великої шкоди, якщо розглядати\(\Upsilon\) в першому наближенні бути зафіксованим щодо зірок.

Тепер ще кілька слів. Малі кола, паралельні небесному екватору (наприклад,\(\text{T}^\prime \text{XT}\) мале коло на малюнку\(\text{VI.2}\)) є паралелями відмінювання. Великі кола, що проходять через північний і південний небесні полюси (наприклад, велике коло\(\text{PXBQ}\) фігури\(\text{VI.2}\)) і які закріплені і обертаються разом з небесною сферою, називаються різними назвами. Деякі називають їх колами відмінювання, тому що ви вимірюєте схиляння вгору і вниз цими колами. Інші називають їх годинними колами, тому що часовий кут або пряме піднесення є постійним уздовж них. Для тих, хто вважає заплутаним, що дане коло можна назвати або колом відмінювання, або годинним колом, ви можете обійти цю складність, називаючи їх colores. Колір, який проходить через Першу точку Овна і діаметрально протилежну точку на небесній сфері, і, отже, має право вознесіння\(0^h\) і\(12^h\), є рівноцінним кольором. Колір, який є\(90^\circ\) від цього (а точніше, 6 годин від цього) і який має право вознесення\(6^\text{h}\) і\(18^\text{h}\), є сонцезахисним кольором.

Час, який минув, в сидеричних годині, оскільки Перша точка Овна переїхала (верхній транзит) меридіан, тобто часовий кут першої точки Овна, або кут від\(\text{A}\) до на\(\Upsilon\) малюнку\(\text{VI.2}\), називається Місцевим сидеричним часом. З цифри видно\(\text{VI.2}\), що Місцевий сидеричний час також дорівнює\(\Upsilon \text{B} + \text{AB}\). Але\(\Upsilon \text{B}\) є правильним сходження зірки\(\text{X}\) і\(\text{AB}\) є її годинним кутом. Тому місцевий сидеричний час (часовий кут Першої точки Овна) дорівнює правильному сходження будь-якої зірки плюс її часовий кут.

Сидеричний час на довготі Грінвіча (\(0^\circ\)довгота) щодня зводиться в астрономічному альманасі, а місцевий сидеричний час у вашому місці дорівнює місцевому сидеричному часу в Грінвічі за вирахуванням географічної довготи. Більшість обсерваторій мають два годинники, що працюють у куполі в усі часи. Один дає Універсальний час, а інший, який працює трохи швидше, дає місцевий сидеричний час. Але у вас завжди є сидеричні годинник в наявності, бо погляд на малюнок скаже\(\text{VI.2}\) вам, що місцевий сидеричний час дорівнює правильному сходження зірок на верхньому меридіані транзиту.