Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6: Атом водню

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    27317

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Рішення рівняння Шредінгера (хвильового рівняння) для атома водню використовує той факт, що кулонівський потенціал, вироблений ядром, є ізотропним (він радіально симетричний в просторі і залежить тільки від відстані до ядра). Хоча отримані енергетичні власні функції (орбіталі) самі по собі не обов'язково є ізотропними, їх залежність від кутових координат повністю випливає в цілому з цієї ізотропії базового потенціалу: власні стани гамільтоніана (тобто енергетичні власні стани) можуть бути обрані як одночасні власні стани оператора кутового моменту. Це відповідає тому, що кутовий імпульс зберігається в орбітальному русі електрона навколо ядра. Отже, власні енергетичні стани можна класифікувати за двома квантовими числами моментного моменту, та m (обидва є цілими числами). Квантове число моментального моменту ly = 0, 1, 2,... визначає величину моменту моменту. Магнітне квантове число m = −:04,..., +визначає проекцію кутового моменту на (довільно обрану) вісь z.

    • 6.1: Рівняння Шредінгера для атома водню можна точно розв'язати
      У розв'язанні рівняння Шредінгера (хвильового рівняння) для атома водню використовується той факт, що кулоновський потенціал, вироблений ядром, є ізотропним (він радіально симетричний в просторі і залежить тільки від відстані до ядра). Хоча отримані в результаті енергетичні власні функції (орбіталі) самі по собі не обов'язково є ізотропними, їх залежність від кутових координат повністю випливає взагалі з цієї ізотропії.
    • 6.2: Хвильові функції жорсткого ротатора називаються сферичними гармоніками
      Розв'язками рівняння атома водню Шредінгера є функціями, які є добутком сферичної гармонічної функції та радіальної функції.
    • 6.3: Три компоненти кутового моменту не можуть бути виміряні одночасно з довільною точністю
      Оператор кутового моменту є одним з декількох пов'язаних операторів, аналогічних класичному моменту моменту. Оператор кутового моменту відіграє центральну роль в теорії атомної фізики та інших квантових задачах, пов'язаних з обертальною симетрією. Дві ортогональні компоненти кутового моменту (наприклад,\(L_x\) і\(L_y\)) є взаємодоповнюючими і не можуть бути одночасно відомі або виміряні. Це, однак, можна одночасно виміряти або вказати\(L^2\) і будь-який один компонент\(L\).
    • 6.4: Атомні орбіталі водню залежать від трьох квантових чисел
      При розв'язанні рівняння Шредінгера атома водню ми зіткнулися з трьома квантовими числами. Квантові числа не є незалежними; вибір nn обмежує вибір ll, що в свою чергу обмежує вибір мм. Четверте квантове число, ss, не випливає безпосередньо з розв'язання рівняння Шредінгера, але пов'язане зі спіном (обговорюється пізніше).
    • 6.5: s-орбіталі сферично симетричні
      Хвильові функції атома водню називаються атомними орбіталями. Атомна орбітальна - це функція, яка описує один електрон в атомі. У цьому розділі вводиться радіальний розподіл ймовірностей.
    • 6.6: Орбітальний кутовий момент і P-орбіталі
      Фізична величина, відома як момент імпульсу, відіграє домінуючу роль у розумінні електронної структури атомів.
    • 6.7: Атом гелію не може бути точно вирішений
      Другий елемент таблиці Менделєєва дає наш перший приклад квантово-механічної задачі, яку неможливо точно розв'язати. Проте, як ми покажемо, методи наближення, застосовані до гелію, можуть дати точні рішення, що ідеально узгоджуються з експериментальними результатами. У цьому сенсі можна зробити висновок, що квантова механіка є правильною для атомів, складніших, ніж водень. На відміну від цього, теорія Бора невдало зазнала невдачі в спробах застосувати її поза атомом водню.
    • 6.E: Атом водню (вправи)
      Це домашні вправи, які супроводжують главу 6 Маккуаррі та Саймона «Фізична хімія: молекулярний підхід» TextMap.

    Мініатюра: Атом водню. (Публічне надбання; Bensaccount через Вікіпедію)