4: Функції кореляції часу

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 3.3: Транспортні коефіцієнти
- 4.1: Короткочасна поведінка

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

В останньому розділі ми досліджували низькочастотну довгохвильову поведінку системи, яка порушена рівновагою. У першому розділі цього розділу ми вивчаємо протилежну межу та опишемо, як система поводиться на дуже короткий час і на високих частотах. Вивчення систем в цій межі називають молекулярною динамікою.

Ми в кінцевому підсумку зацікавлені в розробці набору виразів, які описують систему в усі часи і частоти. У розділі 2 ми введемо оператор проекції та використаємо його для отримання узагальненого рівняння Ланжевена. Оператор проекції дозволяє вивчати тільки ту частину системи, яка нас цікавить, а решта ставитися до статистичної ванни. У розділі 3 ми будемо використовувати GLE для виведення в'язкопружної моделі поперечного струму. Нарешті, у розділі 4 ми представимо теорію зчеплення режимів та обговоримо її здатність прогнозувати довготривалі хвости у функціях кореляції швидкості.

Для отримання додаткової інформації з питань, висвітлених у цьому розділі, будь ласка, зверніться до книг Хансена та Макдональда [1], МакКуаррі [2], Бун і Іп [3] та Берна [4].

4.1: Короткочасна поведінка
4.2: Метод проекційного оператора
4.3: В'язкопружна модель
У цьому розділі ми будемо використовувати узагальнене рівняння Ланжевена для отримання в'язкопружної моделі поперечного струму. Приймаючи відповідні межі, ми можемо показати, що результати в'язкопружної моделі узгоджуються з результатами гідродинаміки та молекулярної динаміки, і що ця модель забезпечує успішний міст між двома межами.
4.4: Довгі хвости та теорія зчеплення режимів