14.2: рН і pH

Цілі навчання

• Поясніть характеристику водних розчинів як кислих, основних або нейтральних
• Експрес-концентрації іонів гідронію та гідроксиду за шкалами рН та pH
• Виконайте розрахунки, що стосуються рН та pH

Як обговорювалося раніше, іони гідронію і гідроксиду присутні як в чистій воді, так і у всіх водних розчині, а їх концентрації обернено пропорційні, що визначаються іонним продуктом води (\(K_w\)). Концентрації цих іонів у розчині часто є критичними детермінантами властивостей розчину та хімічної поведінки інших його розчинених речовин, і для опису цих концентрацій у відносному вираженні була розроблена специфічна лексика. Розчин є нейтральним, якщо містить однакові концентрації іонів гідронію та гідроксиду; кислим, якщо він містить більшу концентрацію іонів гідронію, ніж гідроксидні іони; і основним, якщо він містить меншу концентрацію іонів гідронію, ніж гідроксидні іони.

Загальним засобом вираження величин, значення яких можуть охоплювати багато порядків, є використання логарифмічної шкали. Одна з таких масштабів, яка дуже популярна для хімічних концентрацій і констант рівноваги, заснована на p-функції, визначеної як показано, де «X» - це цікава величина, а «log» - логарифм base-10:

\[\mathrm{pX=−\log X} \label{1} \]

Отже, рН розчину визначається, як показано тут, де [H ₃ O ⁺] - молярна концентрація іона гідронію в розчині:

\[\mathrm{pH=-\log[H_3O^+]}\label{\(\PageIndex{2}\)} \]

Перевпорядкування цього рівняння для виділення молярності іонів гідронію дає еквівалентний вираз:

\[\mathrm{[H_3O^+]=10^{−pH}}\label{\(\PageIndex{3}\)} \]

Аналогічно, молярність гідроксид-іонів може бути виражена у вигляді p-функції, або pOH:

\[\mathrm{pOH=-\log [OH^−]}\label{\(\PageIndex{4}\)} \]

або

\[\mathrm{[OH^-]=10^{−pOH}} \label{\(\PageIndex{5}\)} \]

Нарешті, зв'язок між цими двома концентраціями іонів, вираженими у вигляді p-функцій, легко виводиться з\(K_w\) виразу:

\[K_\ce{w}=\ce{[H_3O^+][OH^- ]} \label{\(\PageIndex{6}\)} \]

\[-\log K_\ce{w}=\mathrm{-\log([H_3O^+][OH^−])=-\log[H_3O^+] + -\log[OH^-]}\label{\(\PageIndex{7}\)} \]

\[\mathrm{p\mathit{K}_w=pH + pOH} \label{\(\PageIndex{8}\)} \]

При 25° С значення\(K_w\) дорівнює\(1.0 \times 10^{−14}\), і так:

\[\mathrm{14.00=pH + pOH} \label{\(\PageIndex{9}\)} \]

Молярність іонів гідронію в чистій воді (або будь-якому нейтральному розчині) знаходиться\( 1.0 \times 10^{-7}\; M\) при 25° C, тому рН і pH нейтрального розчину при цій температурі становлять:

\[\mathrm{pH=-\log[H_3O^+]=-\log(1.0\times 10^{−7}) = 7.00} \label{10} \]

\[\mathrm{pOH=-\log[OH^−]=-\log(1.0\times 10^{−7}) = 7.00} \label{11} \]

І так, при цій температурі кислі розчини - це ті, у яких молярність іонів гідронію більша, ніж\( 1.0 \times 10^{-7}\; M\) і гідроксид-іонна молярність менше\( 1.0 \times 10^{-7}\; M\) (що відповідає значенням рН менше 7,00 і значенням pH більше 7,00). Базовими розчинами є ті, у яких молярність іонів гідронію менше, ніж\( 1.0 \times 10^{-7}\; M\) і молярність гідроксиду іонів більша\( 1.0 \times 10^{-7}\; M\) (що відповідає значенням рН більше 7,00 і значенням pH менше 7,00).

Коли\(pH=7\) Solutions are not Neutral

Оскільки\(K_w\) константа автоіонізації залежить від температури, ці кореляції між значеннями рН та кислотними/нейтральні/основними прикметниками будуть відрізнятися при температурах, відмінних від 25° C. наприклад, молярність гідронію чистої води при 80° C становить 4,9 × 10 ⁻⁷ М, що відповідає значенням рН і pH:

\[\begin{align*} pH &=-\log[\ce{H_3O^+}] \\[4pt] &= -\log(4.9\times 10^{−7}) \\[4pt] &=6.31 \label{12} \end{align*} \]

\[\begin{align*} pOH &=-\log[\ce{OH^-}]\\[4pt] & =-\log(4.9\times 10^{−7}) \\[4pt] &=6.31 \label{13}\end{align*} \]

При цій температурі нейтральні розчини виявляють рН = pH = 6,31, кислі розчини виявляють рН менше 6,31 і pH більше 6,31, тоді як основні розчини виявляють рН більше 6,31 і pH менше 6,31. Це відмінність може бути важливим при вивченні певних процесів, що відбуваються при нестандартних температурах, таких як ферментні реакції в теплокровних організмах. Якщо не зазначено інше, посилання на значення рН вважаються значеннями при стандартній температурі (25° C) (табл.\(\PageIndex{1}\)).

Таблиця\(\PageIndex{1}\): Зведення відносин для кислотних, основних і нейтральних розчинів

Класифікація	Відносні концентрації іонів	рН при 25 °C
кислотні	[H 3 O ^+] > [О ^−]	рН < 7
нейтральний	[Н 3 О ^+] = [ОН ^−]	рН = 7
основні	[Н 3 О ^+] < [ОН ^−]	рН > 7

\(\PageIndex{1}\)На малюнку показані співвідношення між [H ₃ O ⁺], [OH ⁻], pH та pH, і наведено значення цих властивостей при стандартних температурах для деяких поширених речовин.

Рисунок\(\PageIndex{1}\): Шкали рН та pH представляють концентрації [H ₃ O ⁺] та OH ⁻ відповідно. Значення рН та pH деяких поширених речовин при стандартній температурі (25° C) наведені на цій діаграмі.

Таблиця забезпечена 5 стовпцями. Перший стовпець має позначення «ліва дужка H нижнього індексу 3 O плюс права дужка (M)». Строки десяти перераховані в стовпці, що починається з 10 верхнього індексу 1, включаючи 10 надіндексів 0 або 1, 10 надіндексів негативних 1, зменшуються на одиничні ступені від 10 до 10 надіндексів негативних 15. Другий стовпець позначений «лівою дужкою O H верхньої негативної правої дужки (M)». Строки десяти перераховані в стовпці, що починається з 10 надіндексів негативних 15, збільшуючи на одиничні ступені 10 до включення 10 верхнього індексу 0 або 1 і 10 верхнього індексу 1. Третій стовпець має маркування «p H.» Значення, перераховані в цьому стовпці, є цілими числами, що починаються з від'ємного 1, збільшуються на одиниці до 14. Четверта колонка має маркування «p O H.» Значення в цьому стовпці є цілими числами, що починаються з 15, зменшуються на одиниці до від'ємного 1. П'ята колонка має позначку «Зразок розчину». Вертикальна лінія зліва від стовпчика має галочки, відповідні кожному рівню p H в таблиці. Речовини перераховані поруч з цим відрізком лінії з відрізками лінії, що з'єднують їх з лінією, щоб показати приблизні значення p H і p O H. 1 M H C l вказано при p H 0. Шлункові соки перераховуються при р Н близько 1,5. Сік лайма вказаний при p H приблизно 2, а потім 1 M C H індекс 3 C O індекс 2 Н, а потім шлункова кислота при значенні р Н майже 3. Вино перераховано близько 3.5. Кава вказана лише за 5. Чиста вода вказана при р Н 7. Чиста кров просто перевищує 7. Молоко магнезії вказано трохи повз р Н 10,5. Побутовий аміак перераховується безпосередньо перед рН 12. 1 М Н а О Н вказується при р Н 0. Праворуч від цієї маркованої стрілки знаходиться стрілка, яка вказує вгору і вниз по висоті стовпчика. Бежева смужка проходить через стіл і до цієї двоголової стрілки на р Н 7. Зліва від двоголової стрілки в цій бежевій смузі знаходиться мітка «нейтральна». Через стрілку проходить вузька бежева смужка. Трохи вище і нижче цієї області стрілка фіолетова. Він поступово перетворюється на яскраво-червоний, оскільки поширюється вгору. У верхній частині стрілки, біля голови стрілки є мітка «кислотний». Аналогічно нижня область змінює колір з фіолетового на синій, переміщаючись до нижньої частини стовпчика. Головка на цьому кінці стрілки позначена як «базовий».

Приклад\(\PageIndex{1}\): Calculation of pH from \(\ce{[H_3O^+]}\)

Що таке рН шлункової кислоти, розчину HCl з концентрацією іонів гідронію\(1.2 \times 10^{−3}\; M\)?

Рішення

\[\begin{align*} pH &=-\log [H_3O^+] \\[4pt] &= -\log(1.2 \times 10^{−3}) \\[4pt] &=−(−2.92) \\[4pt]&=2.92 \end{align*} \nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Вода, що піддається впливу повітря, містить вугільну кислоту, H ₂ CO ₃, внаслідок реакції між вуглекислим газом і водою:

\[\ce{CO2(aq) + H2O (l) \rightleftharpoons H2CO3(aq)} \nonumber \]

Насичена повітрям вода має концентрацію іонів гідронію, спричинену\(\ce{CO_2}\) розчиненням\(2.0 \times 10^{−6}\; M\), приблизно в 20 разів більше, ніж у чистої води. Розрахуйте рН розчину при 25 °С.

Відповідь

5.70

Приклад\(\PageIndex{2}\): Calculation of Hydronium Ion Concentration from pH

Розрахуйте концентрацію іонів гідронію крові, рН якої становить 7,3 (слаболужна).

Рішення

\[\mathrm{pH=-\log[H_3O^+]=7.3} \nonumber \]

\[\mathrm{\log[H_3O^+]=−7.3} \nonumber \]

\[\mathrm{[H_3O^+]=10^{−7.3}} \nonumber \]

або

\[[\ce{H_3O^+}]=\textrm{antilog of} −7.3 \nonumber \]

\[[\ce{H_3O^+}]=5\times 10^{−8}\;M \nonumber \]

(На калькуляторі візьміть антилог, або «зворотний» журнал, значення −7.3, або обчислити 10 ^−7.3.)

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Обчисліть концентрацію іонів гідронію розчину з рН −1,07.

Відповідь

12 М

Наука про навколишнє середовище

Звичайна дощова вода має рН між 5 і 6 завдяки наявності розчиненого СО ₂, який утворює вугільну кислоту:

\[\ce{H2O (l) + CO2(g) ⟶ H2CO3(aq)} \label{14} \]

\[\ce{H2CO3(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO3^- (aq)} \label{15} \]

_{Кислотний дощ - це дощова вода, яка має рН менше 5, завдяки різноманітним неметалевим оксидам, включаючи CO 2, SO 2, SO 3, NO та NO 2, розчиняються у воді і вступають в реакцію з нею, утворюючи не тільки вугільну кислоту, але сірчану кислоту та азотну кислоту.} Освіта і подальша іонізація сірчаної кислоти показані тут:

\[\ce{H2O (l) + SO3(g) ⟶ H2SO4(aq)} \label{16} \]

\[\ce{H2SO4(aq) ⟶ H^+(aq) + HSO4^- (aq)} \label{17} \]

Вуглекислий газ природним чином присутній в атмосфері, оскільки ми та більшість інших організмів виробляємо його як відхідний продукт обміну речовин. Вуглекислий газ також утворюється, коли пожежі виділяють вуглець, що зберігається в рослинності, або коли ми спалюємо деревину або викопне паливо. Триоксид сірки в атмосфері природним чином виробляється вулканічною активністю, але він також походить від спалювання викопного палива, що має сліди сірки, і від процесу «випалу» руд сульфідів металів в процесах переробки металів. Оксиди азоту утворюються в двигунів внутрішнього згоряння, де високі температури дозволяють азоту і кисню в повітрі хімічно поєднуватися.

Кислотні дощі є особливою проблемою в промислових районах, де продукти згоряння і виплавки виділяються в повітря, не позбавляючись від оксидів сірки та азоту. У Північній Америці та Європі до 1980-х років він відповідав за знищення лісів та прісноводних озер, коли кислотність дощу фактично вбивала дерева, пошкодила ґрунт та зробила озера непридатними для життя для всіх, крім самих кислотолерантних видів. Кислотні дощі також роз'їдають скульптурні і фасади будівель, які виготовлені з мармуру і вапняку (рис.\(\PageIndex{2}\)). Правила, що обмежують кількість оксидів сірки та азоту, які можуть виділятися в атмосферу промисловістю та автомобілями, зменшили тяжкість пошкодження кислотою як природних, так і техногенних середовищ у Північній Америці та Європі. Зараз це зростаюча проблема в промислових районах Китаю та Індії.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): (а) Кислотні дощі роблять дерева більш сприйнятливими до посухи та зараження комахами та виснажує поживні речовини в ґрунті. (б) Він також роз'їдає статуї, вирізані з мармуру або вапняку. (Кредит а: модифікація роботи Кріса М. Морріса; кредит б: модифікація роботи «Еден, Джанін і Джим» /Flickr)

Показані дві фотографії. Фотографія зліва показує верхню частину дерев на тлі яскраво-синього неба. Верхівки кількох дерев у центрі фотографії мають голі гілки і здаються мертвими. На зображенні b зображена статуя людини, яка з'являється з епохи революційної війни або в мармурі або вапняку.

Приклад\(\PageIndex{3}\): Calculation of pOH

Що таке pH і рН 0,0125-М розчину гідроксиду калію, КОН?

Рішення

Гідроксид калію є добре розчинною іонною сполукою і повністю дисоціює при розчиненні в розведеному розчині, даючи [ОН ⁻] = 0,0125 М:

\[\mathrm{pOH=-\log[OH^− ]=-\log 0.0125} \nonumber \]

\[=−(−1.903)=1.903 \nonumber \]

РН можна дізнатися з\(\ce{pOH}\):

\[\mathrm{pH+pOH=14.00} \nonumber \]

\[\mathrm{pH=14.00−pOH=14.00−1.903=12.10} \nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Концентрація іонів гідронію оцту становить приблизно\(4 \times 10^{−3}\; M\). Які відповідні значення pH і pH?

Відповідь

РН = 11,6,

рН = 14,00 - пН = 2,4

Кислотність розчину зазвичай оцінюється експериментально шляхом вимірювання його рН. PoH розчину зазвичай не вимірюється, оскільки він легко обчислюється з експериментально визначеного значення рН. РН розчину можна безпосередньо виміряти за допомогою рН-метра (рис.\(\PageIndex{3}\)).

Рисунок\(\PageIndex{3}\): (а) Дослідницький рН-метр, що використовується в лабораторії, може мати роздільну здатність 0,001 одиниць рН, точність ± 0,002 одиниць рН і може коштувати понад 1000 доларів. (б) Портативний рН-метр має нижчу роздільну здатність (0,01 одиниці рН), меншу точність (± 0,2 одиниці рН) та набагато нижчу ціну. (кредит b: модифікація роботи Якопо Вертера)

Ця цифра містить два зображення. Перший, зображення а, являє собою аналітичний цифровий вимірювач р Н на лабораторному лічильнику. Другий, зображення b, являє собою портативний ручний цифровий p H метр.

РН розчину також можна візуально оцінити за допомогою кольорових індикаторів (рис.\(\PageIndex{3}\)).

Малюнок\(\PageIndex{4}\): (а) Універсальний індикатор передбачає різне забарвлення в розчині різних значень рН. Таким чином, його можна додавати в розчин для визначення рН розчину. Вісім флаконів кожен містить універсальний показник і 0,1-М розчини поступово слабших кислот: HCl (рН = л), CH ₃ CO ₂ H (рН = 3), і NH ₄ Cl (рН = 5), деіонізованої води, нейтральної речовини (рН = 7); і 0,1-М розчини прогресивно сильніших основ: KCl (рН = 7), анілін, С ₆ Н ₅ Н ₂ (рН = 9), NH ₃ (рН = 11), і NaOH (рН = 13). (б) pH папір містить суміш показників, які дають різні кольори в розчині різних значень рН. (Кредит: модифікація роботи Сахара Атви).

Ця цифра містить два зображення. Перший показує різноманітність колірних рішень в маркованих мензурках. Червоний розчин в склянці має маркування «0,10 М Н С л». Помаранчевий розчин має маркування «0,10 М С Н індексу 3 C O O H». Жовто-помаранчевий розчин має маркування «0,1 М Н Н індексу 4 С л». Жовтий розчин має маркування «деіонізована вода». Другий розчин мензурка має маркування «0,10 М К С л». Зелений розчин має маркування «0,10 М аніліну». Синій розчин має маркування «0.10 M N H індекс 4 C l (a q)». Кінцева склянка, що містить темно-синій розчин, має маркування «0,10 M N a O H». На зображенні b показаний папір PhyDrion, яка використовується для вимірювання рН в діапазоні p H від 1 до 12. Колірна шкала для ідентифікації p H на основі кольору показана разом з декількома тест-смужками, використовуваними для оцінки p H.

Резюме

Концентрація іона гідронію у розчині кислоти у воді\( 1.0 \times 10^{-7}\; M\) більша за 25 °С. Концентрація гідроксид-іона у розчині основи у воді більша\( 1.0 \times 10^{-7}\; M\) за 25 °С. Концентрацію Н ₃ О ⁺ у розчині можна виражати як рН розчин;\(\ce{pH} = -\log \ce{H3O+}\). Концентрація ОН ⁻ може бути виражена у вигляді poH розчину:\(\ce{pOH} = -\log[\ce{OH-}]\). У чистій воді рН = 7,00 і pH = 7,00

Ключові рівняння

• \(\ce{pH}=-\log[\ce{H3O+}]\)
• \(\ce{pOH} = -\log[\ce{OH-}]\)
• [Н ₃ О ⁺] = 10 ^−рН
• [ОН ⁻] = 10 ^−поН
• рН + pH = р К _ш = 14.00 при 25 °C

Глосарій

кислотні

описує розв'язок, у якому [H ₃ O ⁺] > [OH ⁻]

основні

описує розв'язок, у якому [H ₃ O ⁺] < [OH ⁻]

нейтральний

описує розв'язок, у якому [H ₃ O ⁺] = [OH ⁻]

рН

логарифмічна міра концентрації іонів гідронію в розчині

Ох

логарифмічна міра концентрації гідроксид-іонів у розчині