Відкриття квантування
- Page ID
- 24753
Навички для розвитку
- Поясніть значення спектроскопії, хвильово-частинкової подвійності
- Опишіть внесок Бора і Планка в «стару квантову механіку»
Історія квантової механіки часто ділиться на 2 частини: «Стара квантова механіка» і «Нова квантова механіка». Перед квантовою механікою фізики описували світ, використовуючи «Класичну механіку», що подібно до того, що ви, мабуть, вивчали раніше на класі фізики: ньютонівська механіка (сили, прискорення тощо), електрика та магнетизм за допомогою рівнянь Максвелла. всі ці підходи добре працюють для великих речей які не рухаються занадто швидко. Існує дві якості класичної механіки, які змінила квантова механіка. По-перше, в класичній механіці енергія і швидкість і такі величини можуть мати будь-яке значення. Якщо ви скинете м'яч, він плавно прискорюється від 0 до кінцевої швидкості, а не рухатися ривком від кроку до кроку. «Стара квантова механіка» позбулася припущень про те, що енергія і швидкість повинні бути «безперервними». Іншим аспектом класичної механіки була ідея траєкторії: шляху, пройденого рухомим об'єктом. Якщо ви запускаєте ракету або космічний човник, ви можете розрахувати майже точно шлях, яким він піде; якщо ви володієте досконалими знаннями про сили, що діють на неї, ви можете відмінно розрахувати його шлях. «Нова квантова механіка», яка описана більш пізнім розділом про орбіталі, по суті, сказала, що немає траєкторії для дрібних частинок, тому ви можете описати їх лише за допомогою статистики, насправді не знати, де вони знаходяться або яким шляхом вони йдуть.
Спектроскопія
Відкриття спектроскопії в 1859 році представляло проблему для хіміків. Спектроскопія по суті означає, дивлячись на довжини хвиль світла, які поглинаються або випромінюються від зразка. Кожен раз, коли ви дивитеся на кольори, ви робите свого роду спектроскопію, тому що колір походить від певних довжин хвиль світла. Фарба поглинає певні довжини хвиль, тому ми бачимо колір інших довжин хвиль. Комп'ютерні екрани можуть випромінювати певні довжини хвиль світла, тому ми бачимо кольори, які відповідають цим довжинам хвиль. Але ви можете подивитися більш уважно, розбиваючи світло на його складові довжини хвиль, використовуючи призму або дифракційну решітку. Якщо ви робите це з сонячним світлом, як це робив Ньютон, ви побачите веселку. Якщо ви зробите це зі світлом, випромінюваним дуже гарячим зразком елемента, ви побачите лише кілька окремих рядків: зразок випромінює лише певні довжини хвиль, замість гладкої веселки з невеликою кількістю кожної. Але хімікам було важко пояснити, чому тільки ці конкретні довжини хвиль випромінювалися. Довжини хвиль називаються лініями, а колекція ліній - спектром.
У 1885 році (через 25 років після введення спектрометра) Бальмер, викладач, вивчив 4 лінії, що випромінюються дуже гарячими атомами водню, і помітив закономірність. Довжини хвиль можна обчислити з
\[\lambda = C\frac{n^{2}}{n^{2}-2^{2}}\]
де C - константа, а n - ціле число (3, 4, 5 або 6 для 4 відомих рядків). Він припустив, що можуть бути інші рядки, що відповідають заміні 2 2 у його формулі на 3, 2, 4, 2 тощо Рідберг пізніше переписав формулу Бальмера наступним чином, використовуючи wavenumber (1/λ), яке все ще широко використовується в лабораторіях сьогодні з одиницею см −1
\[\frac{1}{\lambda}=R \left(\dfrac{1}{n_{f}^{2}}-\dfrac{1}{n_{i}^{2}}\right)\]
де R називається постійною Рідберга, а n f і n i - цілими числами, а n i більше n f. До 1908 року єдині відомі рядки мали n f = 2, але потім нарешті були знайдені рядки, задані n f = 3, а пізніше були знайдені також рядки з n f = 4, 5, що доводить правильність Бальмера.
«Стара квантова механіка»
Це хороший час, щоб переглянути попередній розділ Відкриття субатомних частинок. Нагадаємо використання газорозрядних трубок при виявленні рентгенівських променів. Це почало тривалу дискусію про те, чи рентгенівські промені були хвилями (як світло) або частинками, як електрони. Вони не могли бути зарядженими частинками, тому що на них не впливали магніти, але вони, здається, також не відображають або дифрактують. (Дифракт означає хвилі, що змінюють напрямок після проходження через зазор приблизно розміром довжини хвилі.) Врешті-решт Стокс зрозумів, що рентгенівські промені - це світло з дуже короткою довжиною хвилі, тому він не буде дифрагувати без дуже крихітних проміжків. Фон Лауе припустив, що кристали солі можна використовувати для дифракції рентгенівських променів, оскільки проміжки між іонами в кристалах дуже малі. Це основа рентгенівської дифракції, яка зараз використовується зазвичай для пошуку структур молекул. Також згадайте молодого хіміка Мозлі, який розібрався в фундаментальному порядку таблиці Менделєєва? Він по суті робив рентгенівську спектроскопію, використовуючи електронний промінь, щоб елементарні зразки випромінювали рентгенівські промені. Він вимірював довжини хвиль цих рентгенівських променів за допомогою дифракції кристалами солі. Як і Бальмер, він знайшов захоплюючий візерунок у своїх лінійних спектрах.
Перегляньте також ядерну модель Резерфорда атома в тому ж розділі, запропоновану в 1911 році (приблизно в той час, коли гіпотеза Балмера була доведена вірною). Після різних пропозицій його експерименти чітко показали, що існує щільна центральна частина атома з більшою частиною ваги і позитивним зарядом, який називається ядром. Навколо ядра рухаються електрони, займаючи набагато більший обсяг, ніж ядро. Але у фізиків виникли деякі проблеми з цією моделлю. Якщо електрони не рухалися, вони повинні «впасти» в ядро. Якщо вони рухалися навколо ядра, коли вони змінювали напрямок (щоб залишатися біля ядра), вони повинні випромінювати світло. Коливальні заряджені частинки були б схожі на мініатюрну вежу стільникового телефону, випромінюючи випромінювання на високій частоті. Випромінювання світла призведе до того, що вони втратять кінетичну енергію, і дуже швидко вони повинні потрапити в ядро. Для вирішення цієї проблеми Бор застосував квантову теорію, яка була введена Планком в 1900 році.
Планк використовував квантову теорію, щоб пояснити чорне тіло або теплове випромінювання. Нагадаємо проблему з моделлю Резерфорда, що прискорення (включаючи зміну напрямку) заряджених частинок виробляє світло (не обов'язково видиме світло, але електромагнітне випромінювання деякої довжини хвилі). Атоми і іони в нормальних об'єктах завжди трохи рухаються, і чим вони гарячіші, тим більше вони рухаються. Ці рухи означають, що вони натикаються один на одного і змінюють напрямок; ці зіткнення призводять до випромінювання, якщо беруть участь заряджені частинки. Світло, що випромінюється нормальними предметами при нормальних температурах, зазвичай є ІК або нижчою енергією (тварини випромінюють ІЧ-теплове випромінювання, саме так працюють окуляри нічного бачення); лампи розжарювання (звичайні старомодні) лампочки випромінюють видиме світло та ІЧ, оскільки нитка розжарювання набагато гарячіша кімнатної температури. Англійською мовою ми говоримо про «розпечене» або «біло-гаряче» для опису температур: скло або метал, який формується, часто розпечений, досить гарячий, щоб випромінювати червоне світло. Біло-гарячий ще спекотніше, досить гарячий, щоб випромінювати біле світло (всі кольори). Але дуже важко було пояснити спектр теплового випромінювання, виробленого об'єктами при різних температурах (які довжини хвиль світла вироблялися і скільки кожного). Планку довелося ввести квантування, щоб отримати хорошу модель. Він припустив, що світло - це не просто хвиля, але це невеликі окремі пакети, звані квантами. Енергія кванта світла
\[E=h u \]
де h - постійна Планка (6,626 x 10 -34 Js) і ν (грецька буква читається як «ню») - частота світла в Гц. Більшості вчених ця ідея не сподобалася (це здавалося дуже дивним!) але це спрацювало.
Двійність хвильових частинок
Дуальність хвиль частинок означає, що щось може вести себе як хвиля, а також вести себе як частинка. Це було вперше застосовано до світла. Перш ніж було запропоновано квантування, фізики знали, що світло поводиться як хвиля (як описано в попередньому розділі. Коли Планк запропонував квантування, він думав, що це властивість атомів, а не світла. Однак Ейнштейн застосував теорію Планка, щоб пояснити фотоефект, і чітко показав, що світло - це частинка. Фотоелектричний ефект означає, що коли світло (наприклад, УФ-світло) світить на металевій поверхні, іноді він збиває електрони з поверхні, створюючи «фотострум». Виявляється, фотострум виробляється лише тоді, коли світло має достатню частоту, і що підвищена інтенсивність світла виробляє лише більше фотоструму, а не фотоелектронів з більш високою кінетичною енергією. А більш високі частоти світла виробляють фотоелектрони з більшою кінетичною енергією, але не більше електронів. Ейнштейн пояснив це тим, що світло надходить у частинки з енергією, пропорційною частоті (E = hν, що є тією ж формулою, яка використовується Планком, в якій ν - частота, а h - постійна). Для створення фотоелектрона світлова частинка або фотон повинна мати більше енергії, ніж енергія, що утримує електрон на поверхні. Будь-яка зайва енергія в фотоні перетворюється в кінетичну енергію для електрона.
Модель Бора
Бор використав квантову концепцію Планка, щоб спробувати пояснити Резерфордську модель атома. Він зосередився на атомі водню, маючи лише один електрон навколо ядра. Дивно, але саме розмірний аналіз привів його до теорії Планка. Йому сподобалася модель «Сонячної системи», в якій електрони обертаються навколо ядра подібно планетам навколо Сонця. Він зрозумів, що орбіта матиме характерний радіус (відстань між ядром та електроном), а також, що h 2 /m •e 2 матиме одиниці довжини (перевірте це самостійно, але зверніть увагу, що вам потрібно буде включити іншу величину, діелектричну здатність вільного простору). Так він використовував класичну фізику, в тому числі закон Кулона і
\[a = \frac{v^{2}}{r}\]
шукати рівняння для стабільних орбіт (він просто припустив, що на стабільній орбіті прискорення не спричинить випромінювання). Він отримав частину шляху (обчислюючи загальну енергію орбіт, включаючи кінетичну і потенційну енергію), потім застряг. На щастя, потім спектроскопіст познайомив його з формулою Бальмера. Коли він це побачив, відповідь раптом йому стала зрозумілою. Він припустив, що лінії в спектрі йдуть від електронів, що рухаються з однієї стабільної орбіти на іншу, а довжина хвилі випромінюваного світла дорівнює різниці енергій орбіт. Він вразив усіх, виводячи постійну Рідберга (яка була експериментально відома як 109677 см −1) з точки зору фундаментальних констант:
\[R=\frac{e^{4}m}{8\epsilon_{0}^{2}h^{3}c}\]
і все вийшло правильно! (Перевірте самі; ε 0 - це знову діелектрична проникність вільного простору.) Так модель Бора добре працювала для пояснення водневих спектрів: на стабільних орбітах, які мали лише певні дозволені енергії, не було випромінювання; світло (єдиний фотон) поглиналося або випромінювалося при зміні орбіт, а його довжина хвилі відповідала різниці енергій орбіт. Ця теорія також працювала, щоб пояснити деякі лінії в спектрі сонця, які походять від Він +; щоб обчислити їх, ви повинні використовувати атомний номер Z для обліку більшого заряду в ядрі. Виявилося, що його формула працює для всіх одноелектронних атомів.
По суті, його модель передбачала стабільні орбіти з енергіями, визначеними квантовим числом, відповідним цілим числам у формулі Рідберга. Орбіти з одним значенням квантового числа називаються оболонкою. Він також зрозумів, що орбіти не повинні бути колами, і не повинні бути всі в одній плоскій площині. Він додав ще 2 квантових числа, щоб позначити форму (коло або еліпс) і орієнтацію орбіт.
Однак його теорія не спрацювала для багатоелектронних атомів дуже добре. Бор працював над розширенням його для більшої кількості електронів, і він виявив, що це найлегше для атомів лугу. Бор виявив, що він може зробити добре, розглядаючи атоми лугу як мають лише один електрон, і включивши всі інші електрони як частину більшого «ядра» з зарядом +1. Бор використовував спектроскопічні дані, щоб розташувати елементи приблизно в тій же схемі, що і сучасна періодична таблиця, з періодами 2, 8, 8, 18, 18 і 32 елементів, і деякими поділами між електронами в кожному періоді, що він не отримав точно правильно. Кожен ряд складався з заповнення однієї оболонки. Нагадаємо, що ранні періодичні таблиці не мали сучасного вигляду, саме в цей час почала зароджуватися сучасна форма. Інші хіміки, які ми вивчимо пізніше (Льюїс і Ленгмюр), організували елементи за хімічними властивостями, з аналогічними результатами. Математична основа цієї закономірності не стала зрозумілою, поки не була введена «нова квантова механіка».