Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Атомні орбіталі

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    24735

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Навички для розвитку

    • Проілюструйте загальну форму атомних орбіталей
    • Визначте зв'язок між квантовими числами

    «Стара квантова механіка» ввела ідею квантування, і вона була хороша для опису положення спектроскопічних ліній атомів одиночних електронів. Але він не міг передбачити, наскільки сильними були лінії. «Нова квантова механіка» Шредінгера і Гейзенберга прийняла хвильово-частинкову подвійність до свого логічного завершення. Хоча модель Бора все ще була «класичною» в тому, що для електрона існувала певна орбіта або траєкторія (шлях, який можна було обчислити), Шредінгер та Гейзенберг змінили це. В основному, де хвиля? Якщо частинка поводиться як хвиля, ви не можете вказати на точне місце, де вона знаходиться. Крім того, якщо квантувати енергію світла, виявляється, що ви не можете виміряти шлях, пройдений електроном, не змінюючи шлях. У мікроскопії, яка використовує мікроскопи для перегляду дрібних речей, ви не можете розділити речі, які ближче один до одного, ніж довжина хвилі, що використовується. Ось чому ми використовуємо рентгенівські дифракційні та електронні мікроскопи з дуже короткими довжинами хвиль, щоб подивитися на атоми та молекули. Отже, якщо ви хочете виміряти шлях електрона світлом і точно виміряти його за атомною шкалою, вам доведеться використовувати коротку довжину хвилі світла. Але якщо використовувати коротку довжину хвилі, то вона має багато енергії (E = hν), достатньої для зміни напрямку електрона. Це і є основою принципу невизначеності.

    Результатом цього (а також 3-D хвильової функції заповнення простору Шредінгера) є те, що ми більше не описуємо електрони за допомогою орбіт або визначених шляхів. Замість цього ми говоримо про орбіталі, які визначаються хвильовими функціями ψ (x, y, z), як і обчислена в попередньому розділі. Виявляється (хоча я думаю, що Шредінгер не мав на меті цього спочатку), що ψ (x, y, z) 2 - це ймовірність знаходження «частинки» в позиції (x, y, z).

    Шредінгер знайшов стоячі хвилі або ψ (x, y, z) для електрона в атомі водню. Це набагато складніше, ніж хвильова функція, яку ми знайшли, оскільки вони знаходяться в 3-D, а також мають потенційну енергію, про яку можна турбуватися. (Але вони не такі складні: ви можете подивитися на них тут.) Існує нескінченна кількість функцій, які вирішують рівняння, як і в простому прикладі. У 1-D прикладі ми використовували 1 квантове число n для визначення енергій. Як n збільшилася, так і енергія, так і кількість вузлів (місць, де амплітуда дорівнює нулю). У 3-D стоячі хвилі задаються 3 квантовими числами. (Насправді Бор та інші використовували квантові числа 3 до того, як Шредінгер опублікував це, тому що це має сенс у 3-D.) Головне квантове число n приблизно відповідає радіусу орбіти в моделі Бора, або «найбільш ймовірній відстані від ядра» в орбітальної моделі. Це також відповідає енергії: електрон є нижчою енергією, коли він знаходиться близько до ядра, через кулонівське тяжіння. Друге квантове число ψ надає форму. У моделі Бора це означало еліпс або коло. У моделі Шредінгера форми 3-D. Ви можете детально розглянути їх у Вікіпедії (прокрутіть вниз до таблиці зображень) або за допомогою анімованого аплету, подібного до цього. Це також хороший час, щоб перевірити вкладку «орбіталі» на Ptable. Виберіть елемент, а потім переміщайтеся по стрілках, щоб побачити картину кожної орбіти.

    Перші 5 водневих орбіталів від Вікісховища

    Нарешті, третє квантове число говорить про орієнтацію. У моделі Бора це означало, в якій площині перебувала орбіта. На малюнку видно, що останні 3 орбіталі мають однакову форму, але вказують уздовж різних напрямків (x, y та z).

    Зверніть увагу, що стандартні зображення орбіталів показують більшість з них з 2 кольорами. Це являє собою фазу орбіти (будь то ψ є + або − у цій точці). Це не впливає на енергію або ймовірність знайти там частинку, але це дуже важливо, коли атоми взаємодіють один з одним, як утворюючи зв'язки, що і є хімією! Коли хвилі взаємодіють один з одним, дуже важливо, чи перекривається пік (висока точка) жолобом (низька точка) чи ні. Це стосується водних хвиль, звукових хвиль, світлових хвиль і електронних хвиль.

    Існує багато способів показати орбіталі, але зазвичай вони просто малюють поверхню так, щоб у вас було 50% або 90% або будь-який шанс знайти електрон всередині поверхні. (Завжди ймовірність знаходження електрона стає 0, коли ви потрапляєте досить далеко від ядра.) Друга орбіталь на зображенні показана у вигляді зрізу, тому ви можете бачити, що внутрішня частина біля ядра має протилежну фазу, як зовнішня. Де б не змінювався колір, повинен бути вузол (ψ проходить через 0, коли він йде від + або −). Таким чином, перша орбітальна не має вузла, що має сенс, оскільки більше вузлів означають вищу енергію. Другий має 1 сферичний вузол. Наступні три мають плоский (плоский) вузол. Якщо ви подивитеся на більше орбіталів, ви помітите, що вузли продовжують збільшуватися.

    Ось шаблон орбітальних форм і квантових чисел.

    • Основне квантове число n говорить вам, наскільки велика орбітальна і яка енергія. Він також говорить вам, скільки сферичних вузлів має орбітальна. Значення йдуть від n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... вони могли б продовжувати йти, але ми не знайшли елементів, які потребують, що багато орбіталів ще! Кількість сферичних вузлів в орбіталі становить n − ψ − 1.
    • Квантове число моментального імпульсу ψ говорить вам про форму. Якщо = 0, орбіта має сферичну симетрію (вона кругла), і ми говоримо, що це «s орбіталь». Якщо = 1, орбітальний має один плоский вузол, і він називається «p орбітальний». Див. Малюнок нижче для d і f орбіталів, з 2 і 3 плоскими вузлами кожен. Можливі значення ψ: 0, 1,... n − 1.
    • Магнітне квантове число m ψ говорить про орієнтацію орбіти. Можливими значеннями є -ψ, -+ 1,... 0, 1, ly − 1, ly. Наприклад, для p орбіталів це може бути -1, 0, 1. Ви можете запам'ятати кількість орієнтацій, скориставшись таблицею нижче.
    Форми орбіталів можна легко передбачити, знаючи кількість плоских вузлів, показаних у вигляді чорних ліній. Ядро знаходиться в центрі кожної орбіти. (Зауважте, що існують інші можливі позиції вузлів для орбіталей d та f, але не турбуйтеся про це зараз. Також зверніть увагу, що наведені тут фігури є приблизними, а не розрахованими.)

    Геометричний малюнок для запам'ятовування кількості кожного типу орбіталей і можливих значень квантових чисел.

    Зовнішні посилання

    Дописувачі та атрибуція