Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13.6: Деякі спеціальні типи рівноваг

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    22590

    • Anonymous
    • LibreTexts
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Мета навчання
    • Визначте кілька спеціальних хімічних рівноваг і побудуйте їх K а вирази.

    В одному сенсі всі хімічні рівноваги трактуються однаково. Однак існує кілька класів реакцій, які заслуговують на увагу або тотожності реагентів і продуктів, або форми експресії K eq.

    Слабкі кислоти і основи

    У розділі 12 - Кислоти та основи ми відзначили, як деякі кислоти та основи є сильними, а деякі слабкими. Якщо кислота або основа сильна, вона іонізується 100% в Н 2 О. HCl (aq) є прикладом сильної кислоти:

    \[HCl(aq)=\overset{100\%}{\rightarrow}H^{+}(aq)+Cl^{-}(aq)\nonumber \]

    Однак якщо кислота або основа слабкі, вона може розчинятися в Н 2 О, але не іонізуватися повністю. Це означає, що існує рівновага між уніонізованою кислотою або основою і іонізованою формою. HC 2 H 3 O 2 є прикладом слабкої кислоти:

    \[HC_{2}H_{3}O_{2}(aq)\rightleftharpoons H^{+}(aq)+C_{2}H_{3}O_{2}^{-}(aq)\nonumber \]

    HC 2 H 3 O 2 розчинний в H 2 O (по суті, це кислота в оцті), тому концентрація реагенту буде з'являтися в рівноважному постійному вираженні. Але не всі молекули поділяються на іони. Це стосується всіх слабких кислот і підстав.

    Константа дисоціації кислоти, K a, - постійна рівноваги для дисоціації слабкої кислоти на іони. Зверніть увагу на індекс на K; це означає, що речовина діє як кислота. Чим більше K a, тим сильніше кислота. Таблиця\(\PageIndex{1}\) - Константи дисоціації кислот для деяких слабких кислот, перераховані кілька констант дисоціації кислоти. Майте на увазі, що це всього лише константи рівноваги.

    Таблиця, два стовпці і 7 рядків. Перший стовпець праворуч містить різні кислоти в рядках внизу. Другий стовпець з правого боку містить вміст кислотної дисоціації для відповідної кислоти в рядках під ним.
    Кислота К а
    ХК 2 Ч 3 З 2 1,8 × 10 −5
    ХЛО 2 1,1 × 10 −2
    Н 2 ПО 4 − 6,2 × 10 −8
    HCN 6,2 × 10 −10
    ВЧ 6,3 × 10 −4
    HNO 2 5,6 × 10 −4
    Н 3 ПОЗ 4 7,5 × 10 −3

    Таблиця\(\PageIndex{1}\) Константи дисоціації кислоти для деяких слабких кислот

    Зверніть також увагу, що константа дисоціації кислоти відноситься до одного іона Н +, що відходить від початкового реагенту. Таким чином, константа дисоціації кислоти для H 3 PO 4 відноситься до цієї рівноваги:

    \[H_{3}PO_{4}(aq)\rightleftharpoons H^{+}(aq)+H_{2}PO_{4}^{-}(aq)\; \; \; \; \; K_{a}=7.5\times 10^{-3}\nonumber \]

    H 2 PO 4 − іон, званий дигідрофосфатним іоном, також є слабкою кислотою з власною постійною дисоціації кислоти:

    \[H_{2}PO_{4}^{-}(aq)\rightleftharpoons H^{+}(aq)+HPO_{4}^{2-}(aq)\; \; \; \; \; K_{a}=6.2\times 10^{-8}\nonumber \]

    Таким чином, для так званих поліпротових кислот кожен іон Н + відривається послідовно; кожен іон Н +, який іонізується, робить це зі своєю характеристикою K a.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Запишіть рівняння рівноваги і K вираз для HSO 4 − діючи слабкою кислотою.

    Рішення

    HSO 4 − діє як слабка кислота, розділяючись на іон H + та іон SO 4 2 −:

    \[HSO_{4}^{-}(aq)\rightleftharpoons H^{+}(aq)+SO_{4}^{2-}(aq)\nonumber \]

    K a записується так само, як і будь-яка інша постійна рівноваги, в плані концентрацій продуктів, розділених на концентрації реагентів:

    \[K_{a}=\frac{[H^{+}][SO_{4}^2-]}{[HSO_{4}^{-}]}\nonumber \]

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Запишіть рівняння рівноваги і K вираз для HPO 4 2 − діє як слабка кислота.

    Відповідь

    \[HPO_{4}^{2-}(aq)\rightleftharpoons H^{+}(aq)+PO_{4}^{3-}(aq)\; \; \; \; \; K_{a}=\frac{[H^{+}][PO_{4}^{3-}]}{[HPO_{4}^{2-}]}\nonumber \]

    K a використовується в задачах постійної рівноваги так само, як і інші константи рівноваги. Однак в деяких випадках ми можемо спростити математику, якщо числове значення К а мало, набагато менше концентрації самої кислоти. Приклад 11 ілюструє це.

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Який рН 1,00 М розчину НС 2 Н 3 О 2? К а НК 2 Н 3 О 2 дорівнює 1,8 × 10 −5.

    Рішення

    Це проблема, що складається з двох частин. Нам потрібно визначити [Н +], а потім використовувати визначення рН для визначення рН розчину. Для першої частини ми можемо використовувати діаграму ICE:

    Рішення до прикладу 13.6.2
      НК 2 Н 3 О 2 (ак) ⇄⇄ Н + (г) + С 2 Н 3 О 2 − (г)
    Я 1.00   0   0
    C − х + х + х
    Е 1.00 − х + х + х

    Тепер ми будуємо вираз K a, підставляючи концентрації з рядка рівноваги на діаграмі ICE:

    \[K_{a}=\frac{[H^{+}][C_{2}H_{3}O_{2}^{-}]}{[HC_{2}H_{3}O_{2}]}=\frac{(x)(x)}{(1.00-x)}=1.8\times 10^{-5}\nonumber \]

    Ось де приходить корисне наближення: при 1,8 × 10 −5 HC 2 H 3 O 2 не буде дуже іонізуватися, тому ми очікуємо, що значення x буде невеликим. Він повинен бути настільки малим, що в знаменнику дробу термін (1,00 − х), швидше за все, буде дуже близький до 1,00. Таким чином, ми ввели б дуже мало помилок, якщо ми просто нехтуємо x у цьому терміні, зробивши його рівним 1,00:

    (1,00 − x) ≈ 1,00 для малих значень x

    Це спрощує математичний вираз, який нам потрібно вирішити:

    \[\frac{(x)(x)}{1.00}=1.8\times 10^{-5}\nonumber \]

    Це набагато простіше вирішити, ніж більш повне квадратне рівняння. Нове рівняння для вирішення стає

    х 2 = 1,8 × 10 −5

    Взявши квадратний корінь з обох сторін,

    х = 4,2 × 10 −3

    Оскільки x - рівноважна концентрація H + та C 2 H 3 O 2 −, ми маємо

    [Н +] = 4,2 × 10 −3 М

    Зверніть увагу, що ми виправдані, нехтуючи х у знаменнику; він справді невеликий порівняно з 1.00. Тепер ми можемо визначити рН розчину:

    рН = −лог [Н +] = −журнал (4,2 × 10 −3) = 2,38

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    Що таке рН 0,500 М розчину HCN? K a HCN дорівнює 6,2 × 10 −10.

    Відповідь

    4.75

    Слабкі основи також мають константи дисоціації, позначені K b (індекс b означає base). Однак значення K b рідко табличні, оскільки існує проста залежність між K b основи та K a її кон'югатної кислоти:

    К а × К б = 1,0 × 10 −14

    Таким чином, нескладно обчислити K b підстави з K a його кон'югатної кислоти.

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Яке значення K b для C 2 H 3 O 2 −, який може приймати протон і виступати в якості основи?

    Рішення

    Щоб визначити K b для C 2 H 3 O 2 −, нам потрібно знати K a його кон'югатної кислоти. Кон'югатна кислота C 2 H 3 O 2 − це HC 2 H 3 O 2. K a для HC 2 H 3 O 2 наведено в таблиці\(\PageIndex{1}\) «Константи дисоціації кислот для деяких слабких кислот» і становить 1,8 × 10 −5. Використовуючи математичну залежність між K a і K b:

    (1,8 × 10 −5) К б = 1,0 × 10 −14

    Рішення,

    \[K_{b}=\frac{1.0\times 10^{-14}}{1.8\times 10^{-5}}=5.6\times 10^{-10}\nonumber \]

    Вправа\(\PageIndex{3}\)

    Яке значення K b для PO 4 3 −, яке може приймати протон і виступати в якості основи? K a для ГПО 4 2 − дорівнює 2,2 × 10 −13.

    Відповідь

    4,5 × 10 −2

    Автоіонізація води

    У розділі 12, «Кислоти та основи», ми представили автоіонізацію води - ідею про те, що вода може одночасно виступати донором протонів та акцептором протонів. Оскільки вода не є сильною кислотою (табл. 12.5.1 - Сильні кислоти і основи), вона повинна бути слабкою кислотою, а це означає, що її поведінка як кислоти повинна бути описана як рівновага. Ця рівновага виглядає наступним чином:

    \[H_{2}O(l)+H_{2}O(l)\rightleftharpoons H_{3}O^{+}(aq)+OH^{-}(aq)\nonumber \]

    Константа рівноваги включає [H 3 O +] і [OH −], але не [H 2 O ()], оскільки це чиста рідина. Звідси вираз не має жодних термінів у своєму знаменнику:

    К = [Н 3 О +] [ОН −] ≡ К ш = 1,0 × 10 −14

    Це той самий K w, який був введений у главі 12, і той самий 1,0 × 10 −14, який з'являється у співвідношенні між K a та K b кон'югатної кислоти- базова пара. Насправді ми можемо переписати ці відносини наступним чином:

    К а × К б = К ш

    нерозчинні сполуки

    У розділі 4.3 глави 4: «Типи хімічних реакцій - реакції одинарного і подвійного зміщення» було введено поняття розчинних і нерозчинних сполук. Були представлені правила розчинності, які дозволяють людині передбачити, чи будуть розчинятися певні прості іонні сполуки.

    Описати речовину як розчинну або нерозчинну трохи вводить в оману, оскільки практично всі речовини розчинні; вони просто розчинні в різній мірі. Зокрема, для іонних сполук те, що ми зазвичай описуємо як нерозчинну сполуку, насправді може бути настільки мало розчинним; швидко встановлюється рівновага між твердою сполукою та іонами, які утворюються в розчині. Таким чином, гіпотетична сполука MX насправді розчиняється, але лише дуже незначно. Це означає, що ми можемо написати рівновагу для нього:

    \[MX(s)\rightleftharpoons M^{+}(aq)+X^{-}(aq)\nonumber \]

    Константа рівноваги для сполуки, яка зазвичай вважається нерозчинною, називається постійною продукту розчинності і маркується K sp (з індексом sp, що означає «продукт розчинності»). Оскільки реагент є твердим тілом, його концентрація не відображається у виразі K sp, тому, як і K w, вирази для K sp не мають знаменників. Наприклад, хімічне рівняння і вираз для K sp для AgCl, зазвичай вважається нерозчинним, такі:

    \[AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^{+}(aq)+Cl^{-}(aq)\; \; \; \; \; K_{sp}=[Ag^{+}][Cl^{-}]\nonumber \]

    Таблиця\(\PageIndex{2}\) - Константи розчинності продукту для слаборозчинних іонних сполук, перераховані деякі значення K sp для слаборозчинних іонних сполук.

    Таблиця, два стовпці і 8 рядків. Перший стовпець праворуч має різні сполуки в рядках внизу. Другий стовпець з правого боку містить вміст кислотної дисоціації для відповідних сполук у рядках під ними.
    З'єднання К сп
    Басо 4 1,1 × 10 −10
    Са (ОН) 2 5,0 × 10 −6
    Са 3 (РО 42) 2,1 × 10 −33
    Мг (ОН) 2 5,6 × 10 −12
    Гі 2 2,9 × 10 −29
    AgCl 1,8 × 10 −10
    AGI 8,5 × 10 −17
    2 ст. СО 4 1,5 × 10 −5

    Таблиця\(\PageIndex{2}\) розчинності констант продукту для слаборозчинних іонних сполук.

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Напишіть вираз K sp для Ca 3 (PO 4) 2.

    Рішення

    Нагадаємо, що при розчиненні іонного з'єднання воно розділяється на окремі іони. Для Ca 3 (PO 4) 2 реакція іонізації виглядає наступним чином:

    \[Ca_{3}(PO_{4})_{2}(s)\rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq)+2PO_{4}^{3-}(aq)\nonumber \]

    Звідси вираз K sp є

    K сп = [Са 2 +] 3 [РО 4 3 −] 2

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Напишіть K sp вираз Ag 2 SO 4.

    Відповідь

    K сп = [Аг +] 2 [СО 4 2 −]

    Проблеми рівноваги за участю K sp також можуть бути виконані, і вони, як правило, більш прості, ніж інші проблеми рівноваги, оскільки у виразі K sp немає знаменника. Однак слід дотримуватися обережності при заповненні діаграми ICE та оцінці експоненціальних виразів.

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Що таке [Ag +] і [Cl −] в насиченому розчині AgCl? K sp AgCl дорівнює 1,8 × 10 −10.

    Рішення

    Хімічне рівняння для розчинення AgCl

    \[AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^{+}(aq)+Cl^{-}(aq)\nonumber \]

    Вираз K sp виглядає наступним чином:

    K сп = [Ag +] [Кл −]

    Отже, діаграма ДВС для рівноваги виглядає наступним чином:

    Рішення до прикладу 13.6.5
      AgCl (и) ⇄⇄ Ag + (aq) + Cl − (aq)
    Я     0   0
    C − х + х + х
    Е   + х + х

    Зверніть увагу, що у нас мало в колонці під AgCl, крім стехіометрії зміни; нам не потрібно знати його початкові або рівноважні концентрації, оскільки його концентрація не відображається у виразі K sp. Підставляємо значення рівноваги у вираз:

    (х) (х) = 1,8 × 10 −10

    Рішення,

    x 2 = 1,8 × 10 − 10 х = 1,3 × 10 −5

    Таким чином, [Ag +] і [Cl −] є обидва 1,3 × 10 −5 М.

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Що таке [Ba 2 +] і [SO 4 2 −] в насиченому розчині BasO 4? K sp з BasO 4 дорівнює 1,1 × 10 −10.

    Відповідь

    1,0 × 10 −5 М

    Приклад\(\PageIndex{6}\)

    Що таке [Ca 2 +] і [PO 4 3 −] в насиченому розчині Ca 3 (PO 4) 2? K sp Са 3 (PO 4) 2 дорівнює 2,1 × 10 −33.

    Рішення

    Це схоже на приклад 14, але діаграма ДВС сильно відрізняється через кількість утворених іонів.

    Рішення до прикладу 13.6.6
      Са 3 (РО 4) 2 (и) ⇄⇄ 3Са 2 + (ак) + 2PO 4 − 3 − (кв)
    Я     0   0
    C − х +3 х +2 х
    Е   +3 х +2 х

    Для кожної одиниці Ca 3 (PO 4) 2, яка розчиняється, три іони Ca 2+ та два PO 4 3 − іони сформований. Вираз для K sp також відрізняється:

    K сп = [Са 2 +] 3 [РО 4 3 −] 2 = 2,1 × 10 −33

    Тепер, коли ми підставляємо невідомі концентрації в вираз, ми отримуємо

    (3 х) 3 (2 х) 2 = 2,1 × 10 −33

    Коли ми піднімаємо кожен вираз всередині дужок до належної потужності, пам'ятайте, що сила впливає на все всередині дужок, включаючи число. Отже,

    (27 х 3) (4 х 2) = 2,1 × 10 −33

    Спрощення,

    108 х 5 = 2,1 × 10 −33

    Розділивши обидві сторони рівняння на 108, отримаємо

    х 5 = 1,9 × 10 −35

    Тепер беремо п'ятий корінь обох сторін рівняння (переконайтеся, що ви знаєте, як це зробити на своєму калькуляторі):

    х = 1,1 × 10 −7

    Ми ще не закінчили. Нам ще потрібно визначити концентрації іонів. Згідно з діаграмою ICE, [Ca 2 +] дорівнює 3 х, а не х. Так

    [Са 2 +] = 3 х = 3 × 1,1 × 10 −7 = 3,3 × 10 −7 М

    [PO 4 3 −] дорівнює 2 х, тому

    [РО 4 3 −] = 2 х = 2 × 1,1 × 10 −7 = 2,2 × 10 −7 М

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    Що таке [Mg 2 +] і [OH −] в насиченому розчині Mg (OH) 2? K sp Mg (ОН) 2 дорівнює 5,6 × 10 −12.

    Відповідь

    [Мг 2 +] = 1,1 × 10 −4 М; [ОН −] = 2,2 × 10 −4 М

    Застосування продуктів харчування та напоїв: тверді речовини у вашій пляшці вина

    Люди, які п'ють вино з пляшок (на відміну від коробок), іноді помітять у вині якісь нерозчинні матеріали, або скоринки пляшки, прилипли до пробки, або підвішені в самому рідкому вині. На супровідному малюнку зображена пробка, інкрустована кольоровими кристалами. Що це за кристали?

    На зеленому тлі показана перевернута пробка пляшки вина.
    Малюнок\(\PageIndex{1}\) Винна пробка. Червоні кристали на верхній частині винної пробки - з нерозчинних сполук, які не розчиняються у вині. Джерело: Фото люб'язно надано Пол Ернандес, Flickr (відкривається в новому вікні).

    Однією з кислот у вині є винна кислота (Н 2 С 4 Н 4 О 6). Як і інші кислоти у вині (лимонна та яблучна кислоти, серед інших), винна кислота надає вину легку терпкість. Винна кислота досить розчинна в Н 2 О, розчиняючи понад 130 г кислоти всього в 100 г Н 2 О. Однак калієва сіль одноіонізованої винної кислоти, тартрат водню калію (KHC 4 H 4 O). 6; також відомий як бітартрат калію і більш відомий на кухні як крем з зубного каменю), має розчинність всього 6 г на 100 г Н 2 О. Таким чином, з часом вино, що зберігається при прохолодних температурах, буде повільно осаджувати тартрат водню калію. Кристали випадають в осад у вині або ростуть на нутрощах пляшки вина і, якщо пляшка зберігається на її стороні, на дні пробки. Колір кристалів походить від пігментів у вині; чистий тартрат водню калію прозорий в кристалічному вигляді, але в порошкоподібному вигляді він білий.

    Кристали нешкідливі для прийому всередину; дійсно, крем з зубного каменю використовується як інгредієнт в кулінарії. Однак більшість любителів вина не люблять жувати своє вино, тому, якщо кристали тартрату присутні у вині, вино зазвичай фільтрують або зціджують, щоб видалити кристали. Кристали тартрату майже виключно в червоних вині; білі і рожеві вина не мають в них стільки винної кислоти.

    Ключ на винос
    • Константи рівноваги існують для певних груп рівноваг, таких як слабкі кислоти, слабкі основи, автоіонізація води та слаборозчинні солі.