11.8: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17740

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Файл rare_earths.csv містить дані для 17 рідкісноземельних елементів, який складається з лантаноїдів (La\(\rightarrow\) Lu) плюс Sc і Y. Дані з Horovitz, O.; Sârbu, C. «Характеристика та класифікація лантаноїдів методами багатовимірного аналізу,» J. Chem. Едук. 2005, 82, 473-483. Кожен рядок у файлі містить дані для одного елемента; стовпці у файлі містять значення для наступних 16 властивостей:

маса: атомна маса (г/моль)
щільність: (\(\text{g/cm}^3\))
радіус: атомний радіус (pm)
uk: електронегативність (шкала Паулінга)
ionenergy_1: перша енергія іонізації (кДж/моль)
ionenergy_2: друга енергія іонізації (кДж/моль)
ionenergy_3: третя енергія іонізації (кДж/моль)
мп: температура плавлення (K)
bp: температура кипіння (K)
h_fusion: ентальпія синтезу (кДж/моль)
h_atom: ентальпія атомізації (кДж/моль)
ентропія: абсолютна ентропія (Дж/моль • К)
sp_heat: питома теплоємність (Дж/г • К)
опір: питомий електричний опір (\(\mu \Omega \text{ cm}\))
head_cond: теплопровідність (\(\text{W } \text{cm }^{-1} \text{K}^{-1}\))
Гіббс: вільна енергія освіти Гіббса (кДж/моль)

Дві змінні, включені в оригінальний папір - ентальпія випаровування та поверхневий натяг при температурі плавлення - опускаються з цього набору даних, оскільки вони включають відсутні значення. Проблеми 1-3 спираються на дані в цьому файлі.

1. Виконайте кластерний аналіз для 17 елементів у файлі rare_earths.csv і прокоментуйте результати, приділяючи особливу увагу позиціям Sc і Y, а також 15 лантаноїдів. Можливо, ви захочете порівняти свої результати з тими, про які йдеться у статті, наведеній вище.

2. Виконайте кластерний аналіз для 16 властивостей у файлі rare_earths.csv і прокоментуйте результати. Можливо, ви захочете порівняти свої результати з тими, про які йдеться у статті, наведеній вище.

3. Виконайте аналіз основних компонентів для 17 елементів у файлі rare_earths.csv. Створіть двовимірні графіки балів, які порівнюють PC1 з PC2, PC1 до PC3 та PC2 до PC3, і тривимірний графік балів для перших трьох основних компонентів. Прокоментуйте свої результати, звертаючи особливу увагу на позиції Sc і Y, а також 15 лантаноїдів. Можливо, ви захочете порівняти свої результати з результатами вправи 11.1 та результатами, про які йдеться у статті, наведеній вище. Створіть двовимірні графіки навантажень, які порівнюють PC1 з PC2, PC1 до PC3 та PC2 до PC3, і тривимірний графік навантажень для перших трьох основних компонентів. Прокоментуйте свої результати. Можливо, ви захочете порівняти свої результати з результатами вправи 11.2 та результатами, про які йдеться у статті, наведеній вище.

4. Файли mvr_abs і mvr_conc містять значення поглинання для 10 зразків, які містять один або більше аналітів Co ² ⁺, Cu ² ⁺ і Ni ² ⁺ на п'яти довжині хвиль, і концентрації mM тих же аналітів в 10 зразків. Дані взяті з Дадо, Г.; Розенталь, J. «Одночасне визначення кобальту, міді та нікелю багатовимірною лінійною регресією», J.Chem. Едук. 1990, 67, 797-800. Використовуйте перші сім зразків як стандарти калібрування та використовувати багатовимірну лінійну регресію для визначення концентрацій аналітів в останніх трьох зразках. Можливо, ви захочете порівняти свої результати з тими, про які йдеться у статті, наведеній вище.